2022年云南省姚安縣數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不等式2x15的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD2如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm3下列計算正確的是

2、()ABCD4一個三角形的三邊長度的比例關(guān)系是，則這個三角形是（ ）A頂點是30的等腰三角形B等邊三角形C有一個銳角為45的直角三角形D有一個銳角為30的直角三角形5某商場對上周末某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與中位數(shù)6把分式的x，y均擴大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ)為原分式值的B為原分式值的C為原分式值的10倍D不變7在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.0510

3、9米8下列各式從左到右的變形正確的是( )ABCD9如圖，A=20，B=30，C=50，求ADB的度數(shù)（）A50B100C70D8010已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則這個三角形的第三邊的長可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm二、填空題(每小題3分,共24分)11若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），則k=_12若分式的值為0，則x=_13已知ABC是邊長為6的等邊三角形，過點B作AC的垂線l，垂足為D，點P為直線l上的點，作點A關(guān)于CP的對稱點Q，當(dāng)ABQ是等腰三角形時，PD的長度為_14根據(jù)某商場2018年四個季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營業(yè)

4、額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為_萬元15在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若（a1）2+|b|+0，則這個三角形一定是_16如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為_cm17一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖像如圖所示則關(guān)于x的方程的解是_18若點A(1x，5)，B(3，y)關(guān)于y軸對稱，則xy_三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中，ACBC，ACB90，D為AB邊的中點，以D為直角頂點的RtDEF的另兩個頂點E，F(xiàn)分別落在邊AC，CB（或它們的延長線）上（1）如圖1，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的

5、兩條直角邊AC，BC互相垂直，則SDEF+SCEFSABC，求當(dāng)SDEFSCEF2時，AC邊的長；（2）如圖2，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，且點E在AC的延長線上，點F在CB的延長線上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數(shù)量關(guān)系20（6分）如圖1，將等腰直角三角形繞點順時

6、針旋轉(zhuǎn)至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值21（6分）先化簡：，再從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值22（8分）在中，點在邊上，且是射線上一動點(不與點重合，且)，在射線上截取，連接當(dāng)點在線段上時，若點與點重合時，請說明線段；如圖2，若點不與點重合，請說明；當(dāng)點在線段的延長線上時，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果，不需要證明)23（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E, 使CE=CD，求證:DB=DE 24（8分）按要求作圖并填

7、空：（1）作出關(guān)于軸對稱的；（2）作出過點且平行于軸的直線，則點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為_（3）在軸上畫出點，使最小25（10分）某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數(shù)量相等（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；（2）商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？26（10分）某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進價），這兩種服裝的進價，標(biāo)價如表所示類型價格A型

8、B型進價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【詳解】解：解不等式得：x3，所以在數(shù)軸上表示為：故選：A【點睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線2、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是

9、BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)二次根式的乘法法

10、則對A、C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【詳解】解：A、原式=2 ，所以A選項錯誤；B、原式=2- ，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、原式=3，所以D選項錯誤故選C【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4、D【分析】根據(jù)題意設(shè)三邊的長度，再根據(jù)邊的關(guān)系即可得出答案【詳解】一個三角形的三邊長度的比例關(guān)系是，設(shè)這個三角形三邊的長度分別為、，且，這個三角形是直角三角形，

11、且斜邊長為，斜邊長是其中一條直角邊長的2倍，即這個三角形是有一個銳角為30的直角三角形，故選：D【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理的逆定理，能夠得出三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵5、C【分析】商場經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛買哪種顏色運動裝的人數(shù)最多，即眾數(shù)【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)是：眾數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用6、A【解析】試題解析：x、y均擴大為原來的10倍

12、后，故選A.7、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D【詳解】解：由，所以A錯誤，由，所以B錯誤，由，所以C正確，由，所以D錯誤故

13、選C【點睛】本題考查分式加減運算的逆運算與分式的基本性質(zhì)，掌握運算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，9、B【分析】三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：AEB=A+C=20+50=70，ADB=AEB+B=70+30=100故選B.【點睛】本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【詳解】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知第三邊應(yīng)大于5且小于11，故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），解得：k=1.故答案為：1.12、2【分析】分式的值為零，即在分母

14、的條件下，分子即可【詳解】解：由題意知：分母且分子，,故答案為：【點睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可13、或【分析】先根據(jù)題意作圖，再分當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對稱性分別求解.【詳解】點A、Q關(guān)于CP對稱，CA=CQ，Q在以C為圓心，CA長為半徑的圓上ABQ是等腰三角形，Q也在分別以A、B為圓心，AB長為半徑的兩個圓上和AB的中垂線上，如圖，這樣的點Q有4個。（1）當(dāng)時，如圖，過點做點A、Q關(guān)于CP對稱，又，OCD=30，BDAC，（2）當(dāng)時，如圖同理可得,（3）當(dāng)時，如圖是等邊三角形，（4）當(dāng)時，如圖是等邊三角形，點與點B重合，故填：、或【點

15、睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對稱性，再根據(jù)題意分情況討論.14、1【分析】用二季度的營業(yè)額二季度所占的百分比即可得到結(jié)論【詳解】由扇形圖可以看出二季度所占的百分比為，所以該商場全年的營業(yè)額為萬元，答：該商場全年的營業(yè)額為 1萬元.故答案為1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，正確的理解扇形統(tǒng)計圖中的信息是解題的關(guān)鍵15、直角三角形【分析】依據(jù)偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC為直角三角形故答案為：直角三角形【點睛】本題主要考

16、查偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點N，NB=NA，BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案為1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)17、x=1【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y=4軸的交點橫坐標(biāo)即為對應(yīng)方程的解【詳解】一次函數(shù)y=kx+b與y=4的交點坐標(biāo)是（1，4），關(guān)于x的方程kx+b=4的解是：x=1故答案為x=1【點睛】本題主要考查了一次

17、函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，理解兩條直線交點的橫坐標(biāo)即為對應(yīng)方程的解是解答本題的關(guān)鍵18、1【詳解】解：點A（1-x，5）與B（3，y）關(guān)于y軸對稱x=4，y=5x+y=4+5=1故答案為：1【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）4；（2）成立，理由詳見解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）證明DE是ABC的中位線，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，證出四邊形DECF是正

18、方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）連接CD，證明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出結(jié)論；（3）不成立；連接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五邊形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【詳解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四邊形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D為AB邊的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四邊形DECF是正方形，CEDFCFDE，SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE

19、4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，ACB90，D為AB中點，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五邊形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的關(guān)系是：S

20、DEFSCEFSABC【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,中位線的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識.20、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過點A作APBF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明PAG為等腰直角三角形，過點C作CQBF，利用AAS可證明ABPBCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過點B作BHBN交NC的延長線于點H，利用AAS可證明ABNCBH，再利用全等的性質(zhì)可證明BHN為

21、等腰直角三角形，從而可得到答案【詳解】解：（1）由題可得，在等腰中，；（2）證明：如圖，過作，平分，且，又，由題可得，即為等腰直角三角形，過作，在與中，ABPBCQ（AAS），又，即，為等腰直角三角形，；（3）如圖，過點B作BHBN交NC的延長線于點H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN，HBC=ABN，BHBN，ANCM，BHC+CNB=ANB+CBN，BHC=ANB，在ABN和CBH中，ABNCBH（AAS），BH=BN，CH=AN，BHN為等腰直角三角形，HN=BN，又HN=HC+CN=AN+CN，AN+CN=BN，【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性

22、質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，較為綜合，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形21、，x=0，原式=1【分析】根據(jù)分式的計算法則先化簡，然后將合適的x的整數(shù)值代入進行計算即可得解.【詳解】原式=2x2，x為整數(shù)且使原式有意義 x=0將x=0代入得，原式=1.【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的加減混合運算方法是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；證明見解析；（2）BFAE-CD【分析】（1）根據(jù)等邊對等角，求到，再由含有60角的等腰三角形是等邊三角形得到是等邊三角形，之后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及鄰補角的性質(zhì)得到，推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；過點A做AGEF交BC于點

23、G，由DEF為等邊三角形得到DADG，再推出AEGF，根據(jù)線段的和差即可整理出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，作出AG，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，再由線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：，且E與A重合，是等邊三角形在和中 如圖2，過點A做AGEF交BC于點G，ADB60DEDFDEF為等邊三角形AGEFDAGDEF60，AGDEFD60DAGAGDDADGDADEDGDF，即AEGF由易證AGBADCBGCDBFBGGFCDAE（2）如圖3，和（1）中相同，過點A做AGEF交BC于點G，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，故【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，

24、等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23、見詳解【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE【詳解】證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE【點睛】本題主要考查學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運用；利用三角形外角的性質(zhì)得到CDE=30是正確解答本題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對稱的性質(zhì)，分別對稱A、B、C三點，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結(jié)合軸對稱的性質(zhì)求出坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合（1），連接，與x軸的交點即為Q，此時最小【詳解】（1）如圖所示；（2）設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則，；（3）如圖所示【點睛】本題考查軸對稱作圖與坐標(biāo)變換，熟練掌