2022-2023學(xué)年貴州省黔南州甕安四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一種細胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD2已知，且，則的值為（ ）A2B4C6D83在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一點P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點P有（）A1個B2個C3個D4個4在ABC

2、中,A-B=35,C=55,則B等于（ ）A50B55C45D405如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）ABCD6下列說法錯誤的是（ ）A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的菱形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形7化簡的結(jié)果是( )Ax+1BCx1D8某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD9如果分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3C

3、x3Dx010如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（ ）ABCD11根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（ ）A教室內(nèi)的3排4列B渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C南偏西D東經(jīng)，北緯12以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2、3、4B5、5、6C2、D、二、填空題（每題4分，共24分）13下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，x210ym2n則m+n的值為_14如圖，的內(nèi)角平分線與的外角平分線相交于點，若，則_15如圖，的三條角平分線交于點O，O到AB的距離為3，且的周長為18，則的面積為_16現(xiàn)在美國麻省理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位的后中國“天才

4、少年”曹源經(jīng)過潛心研究，發(fā)現(xiàn)將兩層石墨烯，旋轉(zhuǎn)到特定的“魔法角度”（）疊加時，它們可以在零阻力的情況下傳導(dǎo)電子，成為超導(dǎo)體，他因此榮登世界頂級科學(xué)期刊自然，2018年度十大科學(xué)家之首！石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.17當(dāng)滿足條件_時，分式?jīng)]有意義18一個正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達式為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE5，求BC長20（8分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形

5、的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當(dāng)點運動到點時，兩個點同時停止運動（1）當(dāng)運動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時刻的值21（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸

6、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？22（10分）某公司生產(chǎn)一種原料，運往A地和B地銷售如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關(guān)系：銷售價格x（元）100150200300運往A地y1（kg）300250200100運往B地y2（kg）450350250n（1）請認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出y1

7、與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n ；（3）直接寫出銷售價格在 元時，該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量23（10分）若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)與十位數(shù)字之間添上數(shù)字5，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)”為354；若將一個兩位正整數(shù)M加5后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)”為1（1）26的“至善數(shù)”是 ，“明德數(shù)”是 （2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被45整除；24（10分）先化簡再求值：（），其中x（1）125（12分）（1）計算：（2）解方

8、程：26如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當(dāng)取得最小值時，則的度數(shù)為多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).，故選B【點睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題關(guān)鍵.2、D【分析】通過完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可【詳解】故選：D【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握完全平方公式和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】

9、根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”解答即可【詳解】如圖，滿足條件的所有點P的個數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4、C【詳解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故選C【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，難度不大5、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項不符合題意；若添加，根據(jù)AAS

10、可證明，C選項不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項不符合題意；故選A.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個三角形全等，是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B【點睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點睛

11、】本題考查了分式的加減法，掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：設(shè)每個筆記本的價格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可考點：由實際問題抽象出分式方程9、B【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，從而得到x21【詳解】分式有意義，x21解得：x2故選：B【點睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)圖象求出交點P的坐標(biāo)，根據(jù)點P的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標(biāo)是（-2，3），方程組

12、的解是，故選A.【點睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目11、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進行判斷【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；D、東經(jīng)108，北緯53，可以確定具體位置，不合題意；故選：C【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征12、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項A、B、

13、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確故選D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【

14、詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案為：1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法，把m+n看作一個整體，進行計算，是解題的關(guān)鍵14、58【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形外角性質(zhì)然后整理得到BAC=2P，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】BP、CP分別是ABC和ACD的平分線，ACD=2PCD，ABC=2PBC，由三角形的外角性質(zhì)得，ACD=BAC+ABC，PCD=P+PBC，BAC+ABC=ACD=2PCD2(P+PBC)= 2P+2PBC=2P+ABC，

15、BAC=2P，P=29，BAC=58故答案為：58【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖最后求出BAC=2P是解題的關(guān)鍵15、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，將ABC的面積分為：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三個小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是ABC的周長，可計算ABC的面積【詳解】如圖，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，OB，OC分別平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE

16、+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案為27.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點，將三角形面積分為三個小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵16、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、【分析】根據(jù)分式無意

17、義的條件可直接進行求解【詳解】解：由分式?jīng)]有意義，可得：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查分式無意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關(guān)鍵18、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）ECD=36；（2）BC長是1【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=CE，然后根據(jù)等邊對等角可得ECD=A；（2）根據(jù)等

18、腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72，由外角和定理求出BECA+ECD72，繼而得BEC=B，推出BC=CE即可【詳解】解：（1）DE垂直平分AC，CEAE，ECDA36；（2）ABAC，A36，BACB72，BECA+ECD72，BECB，BCEC1【點睛】本題考查了線段垂直平分線定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等20、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運動路程，從而畫出；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點的運動速度為每秒1個單位

19、和運動時間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點，由題意知、，則、，則，即，當(dāng)時，解得或（舍去）；當(dāng)時，解得：；綜上，當(dāng)或時，能成為以為腰的等腰三角形.【點睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定21、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元【解析】試題分析：弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運費”試題

20、解析：（1）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100 x）噸，乙?guī)爝\往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\到B庫（10+x）噸則，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函數(shù)中k=300y隨x的增大而減小當(dāng)x=1噸時，總運費最省最省的總運費為：301+39200=37100（元）答：從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元22、（1）y1x+400，y22x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通過觀

21、察發(fā)現(xiàn)，y1、y2都是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可解決；（2）利用（1）的結(jié)論令,求出的值即為n的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，令，列方程解答即可【詳解】解：（1）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1k1x+b1，根據(jù)題意有 解得 y1x+400，驗證：當(dāng)時，； 當(dāng)時，設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2k2x+b2， 解得 y22x+61；驗證：當(dāng)時，；（2）當(dāng)x300時，n=y22x+612300+611故答案為：1；（3）根據(jù)題意得：x+4002x+61，解得x21答：銷售價格在21元時，該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量故答案為：21【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵23、（1）236，2；（2）見解析.【分析】（1）按照定義求解即可；（2）設(shè)A的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，表示出至善數(shù)和明德數(shù)，作差即可證明【詳解】（1）26的至善數(shù)是中間加3，故為236，明德數(shù)是加3，故為2故答案為：236，2；（2