2022-2023學(xué)年湖南省耒陽市冠湘學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（ ）A2B4C6D72若（x+4）（x2）x2+ax+b，則ab的積為（）A10B16C10D63某廠準(zhǔn)備加工500個零件，在加工了100個零件后，引進(jìn)了新機器，使得每天的工作效率是原來的兩倍，結(jié)果共用了6天完成了任務(wù),若設(shè)該廠原來每天加工個零件，則

2、由題意可列出方程（）ABCD4在ABC中，若A=95，B=40，則C的度數(shù)為（）A35B40C45D505在以下四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD6下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁8下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，SABC7，DE2，AB4，則AC長是（）A6B5C4D310如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，P是AB中

3、點，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（ ）A下滑時，OP增大B上升時，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變D只要滑動，OP就變化二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2,0）向下平移1個單位得到，則的坐標(biāo)為_12如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則_度.13定義運算“”：ab，若5x2，則x的值為_14若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_15用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000036= 16使分式的值是負(fù)數(shù)的取值范圍是_17如圖，中，是的角平分線，于點，若，則的面積為_18如圖，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點

4、的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了對此，我們可以添上一項4，使它與構(gòu)成個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）請用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值20（6分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點E，求證：直線AD是CE的垂直平分線21（6分）

5、某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元22（8分）先將 化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值23（8分）請你觀察下列等式，再回答問題;(1)根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗證；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗證24（8分）如圖，已知（1）畫出關(guān)于軸

6、對稱的；（2）寫出關(guān)于軸對稱的各頂點的坐標(biāo)25（10分）如圖1，在等腰直角三角形中，,點在邊上，連接，連接（1）求證：（2）點關(guān)于直線的對稱點為，連接補全圖形并證明利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗、探究，找出當(dāng)三點恰好共線時點的位置，請直接寫出此時的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形26（10分）如圖，在中，為的中點，垂足為、，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由題意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一

7、次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】首先利用多項式乘以多項式計算（x+4）（x2），然后可得a、b的值，進(jìn)而可得答案【詳解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故選：B【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加3、D【分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間+用新機器加工400套用的時間=6即可列出方程【詳解】設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】此題考查了由實際問

8、題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4、C【詳解】三角形的內(nèi)角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故選C5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫

9、做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對稱圖形，符合題意； D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選

10、擇方差較小的運動員參加【詳解】，從甲和丙中選擇一人參加比賽，選擇甲參賽，故選：A【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵9、D【分析】過點作于，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點作于，是的角平分線，解得故選：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等

11、的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB【詳解】解：AOBO，點P是AB的中點，OP=AB，在滑動的過程中OP的長度不變故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，-1）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點的平移規(guī)律，向下平移1個單位，縱坐標(biāo)-1，從而可得到的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，-1）故答案為：（2，-1）.【點睛】本題主要考查點的平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、135【解析】如圖，

12、由已知條件易證ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.13、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點睛】本題考查了新定義運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論思想14、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.15、3.6101【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的

13、科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000036=3.6101，考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)16、x【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性可得，然后根據(jù)異號相除得負(fù)，即可列出不等式，解不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：分式的值是負(fù)數(shù)解得：故答案為：【點睛】此題考查的是分式的值為負(fù)的條件，掌握平方的非負(fù)性和異號相除得負(fù)是解決此題的關(guān)鍵17、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過點D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、或【分析】分點A的對應(yīng)點為C

14、或D兩種情況考慮：當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解【詳解】解：當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，B點的坐標(biāo)為（4，2），D點的坐標(biāo)為（4，），E點的坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，B點的坐標(biāo)為（4，2），C點的坐標(biāo)為（6，2），M點的坐標(biāo)為（5，3）綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（2，

15、0）或（5，3）故答案為：或.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標(biāo)找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)配方法與平方差公式，即可分解因式；（2）根據(jù)配方法以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】（1）；（2），解得：，【點睛】本題主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因為AD=AD，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三線合一定理可知ADCE，即得證【詳解

16、】解：證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直線AD是線段CE的垂直平分線【點睛】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理，解題的關(guān)鍵是證明AE=AC21、 (1)y=100 x+3150；(2)5，1【分析】（1）y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)題意確定出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】解：（1）由題意，得y=550 x+450（7x），化簡，得y=100 x+3150，即y（元）與x（輛）之間的函數(shù)

17、表達(dá)式是y=100 x+3150；（2）由題意，得60 x+45（7x）380，解得，x y=100 x+3150，k=1000，x=5時，租車費用最少，最少為：y=1005+3150=1（元），即當(dāng)甲種客車有5輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是1元22、，當(dāng)時，原式=1【分析】將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，化除法為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，取一個使分式分母和除式不為0的數(shù)，如代入計算即可得到結(jié)果【詳解】，取，原式=10+2=1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1），驗證見解析；（2），驗證見解析.【解析】（1）

18、從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計算給的式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子【詳解】（1），驗證略. （2）.驗證如下：【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算是平方根的概念.24、（1）圖見解析；（2）【分析】（1）分別作各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖；（2）【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）見解析；畫圖見解析，.【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等推出BAD=CAE，再根據(jù)SAS證得BADCAE，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意作圖即可補全圖形；利用軸對稱的性質(zhì)可得ME=AE，C