2022年湖北省棗陽五中學數(shù)學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD2若分式有意義，則應滿足的條件是（ ）ABCD3如圖，在四邊形ABCD中，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）AB4C3D4如圖，ABC中，ABAC，DE是AB

2、的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D205一次函數(shù)的圖象上有兩點，則與的大小關系是（ ）ABCD無法確定6若關于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da27下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD8若實數(shù)m、n滿足|m3|+（n6）20，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是（）A12B15C12或15D99下列式子中，計算結果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a210下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD11方程2x+y=5與下列方程構成的方程

3、組的解為的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=112某一次函數(shù)的圖象過點（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+4二、填空題（每題4分，共24分）13已知為實數(shù)，且，則_.14如圖，AB=AC，BD=BC,若A=40，則ABD的度數(shù)是_.15若關于的方程組 的解互為相反數(shù)，則k =_16如圖，在中，平分交于，于，下列結論：；點在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結論正確的序號）17如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，過點B的直線lAB，且ABC與ABC關于直線l對稱，D為直線l上一動點，則A

4、DCD的最小值是_. 18如圖，把平面內一條數(shù)軸x繞點O逆時針旋轉角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系規(guī)定：已知點P是平面斜坐標系中任意一點，過點P作y軸的平行線交x軸于點A，過點P作x軸的平行線交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數(shù)為a，點B在y軸上對應的實數(shù)為b，則稱有序實數(shù)對（a，b）為點P的斜坐標在平面斜坐標系中，若45，點P的斜坐標為（1，2），點G的斜坐標為（7，2），連接PG，則線段PG的長度是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個村莊，建立一個車站P，使車站到兩個村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路

5、的距離相等20（8分）作業(yè)中有一題：化簡，求值：，其中小紅解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）當時，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老師說小紅計算錯誤，請指出第幾步開始發(fā)生錯誤，并寫出正確的過程；（2）如果m從-1、0、1、2中任取一個數(shù)代入并求值，你會選擇_，代數(shù)式的值是_21（8分）王阿姨到超市購買大米,元旦前按原價購買,用了元,元旦后,這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購買了,這種大米的原價是多少?22（10分）某服裝商預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市后果然供不應求，該服裝商又用17600元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，

6、但單價貴了8元請問該服裝商第一批進貨的單價是多少元？23（10分）（1）計算：（2）若，求下列代數(shù)式的值：；24（10分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于點E，點F在AC上，且BD=DF（1）求證：DCFDEB；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的長25（12分）已知，在中，垂足為點，且，連接.（1）如圖，求證：是等邊三角形；（2）如圖，若點、分別為，上的點，且，求證：；（3）利用（1）（2）中的結論，思考并解答：如圖，為上一點，連結，當時，線段，之間有何數(shù)量關系，給出證明.26小明和小津去某風景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞

7、山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時，離霞山的路程為，為的函數(shù)圖象如圖所示. （1）求直線和直線的函數(shù)表達式；（2）回答下列問題，并說明理由：當小津追上小明時，他們是否已過了夏池？當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍【詳解】由題意可知： ,解得：,故選【點睛】考查二次根式的意義，解題的關鍵是熟練運用二次根式有意義的條件.2、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為0時，分式有意義

8、3、A【分析】連接FC，先說明FAO=BCO，由 OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質可得AF=FC，再證明FOABOC，可得AF=BC=3，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角FDC中利用勾股定理求出CD即可【詳解】解：如圖，連接FC，由作圖可知AF=FC，AD/BC，F(xiàn)AO=BCO，在FOA與BOC中，F(xiàn)AO=BCO, OA=OC，AOF=COBFOABOC（ASA），AF=BC=3，F(xiàn)C=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=故答案為A【點睛】本題主要考查了勾

9、股定理、線段垂直平分線的判定與性質、全等三角形的判定與性質，運用全等三角形的性質求得CF和DF是解答本題的關鍵4、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用5、A【分析】直接利用一次函數(shù)的性質即可得出答案【詳解】在一次函數(shù)中， ，y隨著x的增大而增大 ，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質

10、，掌握一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵6、D【分析】先求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當時，也滿足不等式的解集為，故選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項A錯誤；B、是中心對稱圖形，符合題意，故選項B正確；C、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項C錯誤；

11、D、不是中心對稱圖形，符合題意，故選項D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關鍵.8、B【分析】由已知等式，結合非負數(shù)的性質求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【詳解】解：|m3|+（n6）20，m30，n60，解得m3，n6，當m3作腰時，三邊為3，3，6，不符合三邊關系定理；當n6作腰時，三邊為3，6，6，符合三邊關系定理，周長為：3+6+61故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質進行分類討論是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則對各項進行計算即可【詳解】A. a3+ a6= a3+

12、 a6，錯誤；B. ，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵10、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C 運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應選C【點睛】本題解題關鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形

13、式.11、A【分析】將分別代入四個方程進行檢驗即可得到結果【詳解】解：A、將代入xy=4，得左邊=3+1=4，右邊=4,左邊=右邊，所以本選項正確；B、將代入x+y=4，得左邊=31=2，右邊=4，左邊右邊，所以本選項錯誤；C、將代入3xy=8，得左邊=33+1=10，右邊=8，左邊右邊，所以本選項錯誤；D、將代入x+2y=1，得左邊=32=1，右邊=-1，左邊右邊，所以本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解12、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k0，排除A，B，然后將點（1，-2）代入C，D選項的解析式驗證

14、即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過點（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過點（1，2），不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質，熟知函數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或.【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結論【詳解】且，或故答案為：或【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件解答本題的關鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值14、30；【分析】利用三角形的內

15、角和、外角性質與等腰三角形的“等邊對等角”定理計算【詳解】由AB=AC、BD=BC得ABC=ACB、C=BDC，在ABC中,A=40，C=ABC，C=ABC= (180A)= (18040)=70；在ABD中，由BDC=A+ABD得ABD=BDCA=7040=30故答案為30【點睛】此題考查三角形內角和定理，等腰三角形的性質，三角形的外角性質，解題關鍵在于利用等邊對等角15、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計算即可求出的值【詳解】由題意得：，代入方程組得，由得：，代入得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值

16、16、【分析】根據(jù)已知條件可得，是含角的，而是一個等腰三角形，進而利用等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質可以得出、點在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點在線段的垂直平分線上，故正確；，故正確；在中，故錯誤；在中，在中，故正確故答案是：【點睛】本題圖形較為復雜，涉及到知識點較多，主要考查了等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質，屬中等題，解題時要保持思路清晰17、【分析】連接CC，根據(jù)ABC與ABC均為等邊三角形即可得到四邊形ABCC為菱形，因為點C關于直線l對稱的點是C，以此確定當點D與點D重合時，AD+CD的值最小，求

17、出AC即可【詳解】解：連接CC，如圖所示ABC與ABC均為等邊三角形，ABC=CAB=60，AB=BC=AC，ACBC，四邊形ABCC為菱形，BCAC，CA=CC，ACC=180-CAB=120，CAC=(180-ACC)= (180-120)=30，CAB=CAB-CAC=30，A=60，ACA=180-CAB-A=180-30-60=90，點C關于直線l對稱的點是C，當點D與點D重合時，AD+CD取最小值，故答案為【點睛】本題考查了軸對稱最短路徑問題，等邊三角形的性質，菱形的判定與性質，解直角三角形等知識解題的關鍵是學會利用軸對稱解決問題18、2【分析】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸

18、于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明ANPMNG（AAS），再根據(jù)勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度【詳解】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案為2【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、見解析.【分析】到OA、OB距離相等的點在AOB的平分線上，到C，

19、D距離相等的點在線段CD的垂直平分線上，所以P點是AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點【詳解】解：如圖所示，AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點P就是所求的點：【點睛】本題考查了作圖應用與設計作圖，角平分線的判定以及線段垂直平分線的判定，到兩條相交直線距離相等的點在這兩條相交直線夾角的平分線上；到兩點距離相等的點，在這兩點連線的垂直平分線上20、（1）第一步，正確的過程見解析；（2）2，【分析】（1）第一步開始發(fā)生錯誤，括號內通分后計算同分母的減法時，沒有變號；根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡可得；（2）m取-1、0、1時分式?jīng)]有意義，只能取2，代入求值即可【詳解】（1）第一步

20、開始發(fā)生錯誤，括號內通分后計算同分母的減法時，沒有變號；正確的過程是：；（2）m取-1、0、1時，分母為0，分式?jīng)]有意義，m只能取2，把=2代入得：原式，故答案為：2，【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則在選取代入的值時關鍵是注意分式有意義的條件21、7元/千克【分析】設這種大米原價是每千克x元，根據(jù)題意列出分式方程，解出并檢驗即可.【詳解】解：設這種大米原價是每千克x元，根據(jù)題意得： ，解得x=7 經(jīng)檢驗x=7是原分式方程的解，答：這種大米的原價是7元/千克.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.22、

21、該服裝商第一批進貨的單價是80元.【分析】設第一批進貨的單價為x元，則第二批進貨單價為元，據(jù)此分別表示出兩批進貨的數(shù)量，然后根據(jù)“第二批所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍”列出方程求解，然后檢驗得出答案即可.【詳解】設第一批進貨的單價為x元，則第二批進貨單價為元，則：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：該服裝商第一批進貨的單價是80元.【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應用，準確找出等量關系是解題關鍵.23、（1）2；（2）5；13【分析】（1）先化簡各項，再相加即可得出答案（2）根據(jù)求出；根據(jù)求出【詳解】（1）（2）， 【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算以及整式的運算，掌握實數(shù)混合運算的法則以及

22、整式運算的方法是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）AD=1【分析】（1）先利用角平分線的性質定理得到DC=DE，再利用HL定理即可證得結論（2）由DCFDEB得CD=DE=5，CF=BE=4，進而有AC=12，在RtACD中，利用勾股定理即可解得AD的長【詳解】（1）AD平分BAC，DEAB，C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB(HL)；（2）DCFDEB，CF=EB=4，AC=AF+CF=8+4=12，又知DC=DE=5，在RtACD中，AD=【點睛】本題考查了角平分線的性質定理、全等三角形的判定與性質、勾股定理，熟練掌握角平分線的性質定理和HL定理證明三角形全等是解答的關鍵25、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰