江蘇省徐州市部分2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點P（-2，-3）關(guān)于x軸的對稱點為（）ABCD2視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個“”不成軸對稱的是（ ）ABCD3下列計算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x54如圖，ABC中ACB90,CD是AB邊上的高，BAC的角平分線AF交CD于E，則CEF必為（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形5如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=5，則點P到AB的距離是（ ）A3B4C5D66下列各數(shù)中，（ ）是無理數(shù)A1B-2CD147實數(shù)a，b在

3、數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18下列四個手機APP圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）ABCD9如圖，在中，是邊上的一個動點(不與頂點重合)，則的度數(shù)可能是（ ）ABCD10在一張長為10cm，寬為8cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點A重合，其余的兩個頂點都在矩形邊上），這個等腰三角形有幾種剪法（）A1B2C3D411下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（ ）A是無理數(shù)BC10的平方根是D是10的算術(shù)平方根12若（2xy）2+M4x2+y2，則整式M為（）A4xyB2xyC2xyD4xy二、填空題

4、（每題4分，共24分）13甲、乙二人做某種機械零件,己知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等設(shè)甲每小時做x個零件，依題意列方程為_14判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成_；_；_；_；_15如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)=_16已知，則_17如圖，直線y2x1分別交x，y軸于點A，B，點C在x軸的正半軸，且ABC45，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_18若實數(shù)x，y滿足y+3，則x+y_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中

5、作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1（2）點C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長為 20（8分）閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論，完成下面活動:一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為_；如圖，于，求的長度；如圖，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(保留痕跡).21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，與關(guān)于軸對稱，與與與對應(yīng).（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出，并寫出的坐標(biāo).22（10分）如圖1和2，在

6、2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個單位長）中，RtABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點C與點P重合時，RtABC停止移動設(shè)運動時間為x秒，QAC的面積為y（1）如圖1，當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時，請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖2，在RtABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和

7、最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）23（10分）先觀察下列等式，再回答問題：；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？24（10分）觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出:(1)當(dāng)a=19時,求b,c的值;(2)當(dāng)a=2n+1時,求b,c的值;(3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說明理由.25（12分）先化簡，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-126

8、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于點D，以AC為邊作等邊三角形ACE，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點F，連接FC交AE于點M（1）求EFC的度數(shù)；（2）求證：FE+FA=FC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】點P（-2，-3）， 關(guān)于x軸的對稱點為（-2，3） 故選D【點睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反

9、數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)2、D【分析】根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；B選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；C選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；D選項中兩個“” 不成軸對稱，故本選項符合題意；故選D【點睛】此題考查的是兩個圖形成軸對稱的識別，掌握兩個圖形成軸對稱的定義是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項【詳解】解：Ax2x3=x5，故原題計算錯誤

10、；B（xy）2=x2y2，故原題計算錯誤；C（x2）4=x8，故原題計算正確；Dx2和x3不是同類項，故原題計算錯誤故選C【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項，關(guān)鍵是掌握計算法則4、A【解析】首先根據(jù)條件ACB=90，CD是AB邊上的高，可證出BCD+ACD=90，B+BCD=90，再根據(jù)同角的補角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到CFE=FEC，最后利用等角對等邊可證出結(jié)論【詳解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB邊上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分線，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE

11、=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故選A【點睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.5、C【解析】試題分析：過點P作PFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE解：如圖，過點P作PFAB于F，AD是BAC的平分線，PEAC，PF=PE=1，即點P到AB的距離是1故選C考點：角平分線的性質(zhì)6、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項，-2是有理數(shù)，不符合題意；C選項，是無理數(shù)，符合題意；D選項，1.4是有理數(shù)，不符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對無

12、理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項錯誤，C項正確；故B、D項正確故選A考點：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸8、B【分析】根據(jù)軸對稱定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.由此定義可知, B滿足定義條件.故本題正確答案為B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫作軸對稱圖形.9、C【分析】只要證明70BPC125即可解決問題【詳解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=18011

13、0=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型10、B【解析】有兩種情況：當(dāng)A為頂角時，如圖1，此時AE=AF=5cm當(dāng)A為底角時，如圖2，此時AE=EF=5cm故選B11、C【解析】試題解析：A、是無理數(shù)，說法正確；B、34，說法正確；C、10的平方根是，故原題說法錯誤；D、是10的算術(shù)平方根，說法正確；故選C12、D【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【詳解】解：因為（2xy）2+M4x

14、2+y2，（2xy）2+4xy4x2+y2，所以M4xy，故選：D【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的概念：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，再加上（或減去）它們積的2倍二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做(x-6)個零件,由甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等列出方程為.【點睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.14、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】試題解析

15、：判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL15、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab 這里a=x，b=1m=2故答案為：2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.16、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用計算即可【詳解】解：=1故答案為：1【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵17、yx1【分析】過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB， OA得到點F坐標(biāo)，從而得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式【詳

16、解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點A、B，令x0，得y1；令y0，則x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如圖，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F(xiàn)（，），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，則，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形18、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求

17、出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)大于等零時有意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點C1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如下：（2）

18、因為C（2，-4），所以關(guān)于x軸對稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點C1的坐標(biāo)為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長為=.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵20、;.數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點.見解析.【分析】(1) 根據(jù)勾股定理計算;(2) 根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)題意求出BD;(3) 根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】這一個直角三角形的兩條直角邊分別為 這個直角三角形斜邊長為 故答案為： 在中，則由勾股定理得，在和中(3)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是: ,由勾股定理得， 以O(shè)為圓心、OC為半徑作弧交x軸于B，則點B即為所求，故答案為

19、: , B點為所求.【點睛】本題考查的是勾股定理與數(shù)軸上的點的應(yīng)用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）圖詳見解詳， 【分析】（1）根據(jù)三點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可；（2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出D、E、F的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、軸對稱作圖，解答本題的關(guān)鍵是正確的找出三點的位置，另外要掌握關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點22、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0 x16），當(dāng)x=0時， y最小=2，當(dāng)x=16時，y最大=1

20、；（3）當(dāng)x=32時， y最小=2；當(dāng)x=16時， y最大=1 【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對稱點A2、B2、C2，在順次連接這三點即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S

21、梯形BAQPSCPQSABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應(yīng)著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關(guān)于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上向下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況試題解析：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形（2）當(dāng)ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+

22、20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=0時，y取得最小值，且y最小=2，當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=32時，y取得最小值，且y最小=232+104=2；當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都

23、對應(yīng)著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關(guān)于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上至下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況 當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=1，當(dāng)x=32時，y取得最小值，且y最小=223、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1【分析】（1）由的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）觀察可得，1；（2）m+1+1+1+11+（+）1+（1+）1+（1）=，不超過m的最大整數(shù)是1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律24、 (1) b=180.c=181；(2) b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3) 不是,理由見解析【解析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據(jù)此規(guī)律及勾股定理公式不難求得b，c的值（2）根據(jù)第一問發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值（3）將第二問得出的結(jié)論代入第三問中看是否符合規(guī)律，符合則說明是一組勾股數(shù)，否則不是試題解析：解：（