2022年山西?。ㄅR汾地區(qū)）數(shù)學八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列變形，是因式分解的是（）ABCD2在ABC中，ACB90，CDAB于點D，A30，以下說法錯誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC3如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在上的點處，已知，則的長是（ ）A12B10C8D64下面計算正確的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a65若分式有意義，則應滿足的條件是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，ACB90，A26，BCBD，則ACD的度數(shù)是（）A64B42C32D267若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D28在平面直角

3、坐標系中，一只電子狗從原點O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標為（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）9下列分解因式正確的是（ ）ABCD10以下列各組線段為邊,能構成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm11下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，1512立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D27二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則的值為_14如圖

4、，已知雷達探測器在一次探測中發(fā)現(xiàn)了兩個目標A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示為_，A與B的距離為_15如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD_cm16一個正多邊形的每個外角為60，那么這個正多邊形的內角和是_17已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為_18直線與軸的交點坐標是(，)，則直線與坐標軸圍成的三角形面積是_三、解答題（共78分）19（8分）計算（1）解方程：（2）20（8分）先化簡，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y

5、=21（8分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？22（10分）如圖，一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于點，且，.求證：.23（10分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長至點E，使DE=AD，連接C

6、E，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的長24（10分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).25（12分）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點.（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關系是_直線相交成_度角（2）將圖1中繞點順時針旋轉90，連接得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷說明理由26如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請

7、畫出ABC關于y軸對稱的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個頂點坐標分別為A1 ，B1 ，C1 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C2、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD

8、，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點睛】此題考查了含30角直角三角形的性質，以及三角形的內角和定理，熟練掌握性質是解本題的關鍵3、A【分析】由軸對稱的性質可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關于AD對稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=9

9、0，BED=90，B=30，BD=2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點睛】本題考查了軸對稱的性質的運用，直角三角形的性質的運用，一元一次方程的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質求解是關鍵4、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可【詳解】解：2a與3b不是同類項，所以不能合并，故選項A不合題意；a2與a3不是同類項，所以不能合并，故選項B不合題意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項C符合題意；a3a2=a5，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法

10、，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵5、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為0時，分式有意義6、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質可求B的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質可求BCD的度數(shù)，從而可求出ACD的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，ACB90，A26，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，關鍵是求出BCD的度數(shù)7、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.8、C【分析】先寫出前9個點的坐標，可得點的坐標變化特征

11、：每三個點為一組，循環(huán)，進而即可得到答案【詳解】觀察點的坐標變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個點為一組，循環(huán)，201836722，第2018個點是第673組的第二個點，A2018的坐標為(673，1)故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標，找出點的坐標的變化規(guī)律，是解題的關鍵9、C【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項正確；D. =（x-2）2，故D選項錯誤，故選C

12、.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 10、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構成直角三角形；B，不能構成直角三角形；C，能構成直角三角形；D62+7282，不能構成直角三角形故選C【點睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形11、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構成直角三角形；B、72+242=252，能構成直角三角形；C、82+122202，不能構成直角三角形；D、52+132152，

13、不能構成直角三角形故選B12、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根

14、據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，用了整體代入思想14、 【分析】按已知可得，表示一個點，距離是自內向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進行判斷即可得解【詳解】（a，b）中，b表示目標與探測器的距離；a表示以正東為始邊，逆時針旋轉后的角度，B可以表示為A、B與雷達中心的連線間的夾角為150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題時由已知條件正確確定A、B的位置及勾股定理的應用是解決本題的關鍵15、1【分析】根據(jù)翻折的性質可知：ACAE6，CDDE，設CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由

15、ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，設CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案為1【點睛】本題考查翻折的性質、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關鍵16、720【解析】先利用多邊形的外角和為360計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內角和公式進行求解即可【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊形的內角和=（62）180=720，故答案為720【點睛】本題考查了多邊形內角與外角：內角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度17、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三

16、角形的面積【詳解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關鍵18、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點坐標可求出b值，再求出與x軸交點坐標，從而計算三角形面積.【詳解】解：與y軸交于（0，2），將（0，2）代入，得：b=2，直線表達式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，直線與x軸交點為（-1，0），令A（0，2），B（-1，0），ABO的面積=21=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵三、解

17、答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；（2）利用零指數(shù)冪、算術平方根的知識化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可【詳解】解：（1）去分母，得去括號，得解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解；（2）【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和解分式方程，熟悉相關性質，并對分式方程進行檢驗是解題的關鍵，20、4x-， 【分析】原式中括號內先根據(jù)整式的乘法運算法則計算，合并同類項后再根據(jù)多項式除以單項式的法則計算，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式=8x26xy+y2 + xyy22x =8x25xy2x=4x；當x=2，y=時，原式=42

18、=【點睛】本題考查了整式的混合運算以及代數(shù)式求值，屬于常考題型，熟練掌握整式的混合運算法則是解題關鍵21、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【分析】（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)【詳解】（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解

19、得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算22、見解析【分析】由1=2利用“內錯角相等，兩直線平行”可得出AEDF，再利用“兩直線平行，同位角相等”可得出AEC=D，結合A=D可得出AEC=A，利用“內錯角相等，兩直線平行”可得出ABCD，再利用“兩直線平行，內錯角相等”可證出B=C【詳解】解：證明：1=2，AEDF，AEC=D

20、又A=D，AEC=A，ABCD，B=C【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，牢記各平行線的判定定理及性質定理是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質得出AD=BC，ADBC，進而利用已知得出DE=FC，DEFC，進而得出答案；（2）首先過點D作DNBC于點N，再利用平行四邊形的性質結合勾股定理得出DF的長，進而得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點，DE=FC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：過點D作DNBC于點N，四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，BCD=A=60，CD=AB，BC=AD，AB=4，AD=6，F(xiàn)C=3，NC=DC=2，DN=2，F(xiàn)N= FC - NC =1，則DF=EC=【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質以及勾股定理等知識，熟練應用平行四邊形的判定方法是解題關鍵24、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD