浙江省寧波市北侖區(qū)江南中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法中正確的是（ ）A帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)B不

2、帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)2如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中涂法有（ ）A6種B7種C8種D9種3下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙4若分式的值為0，則x的值是（）A3B3C3D05把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）ABCD6如圖

3、所示，下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD7如圖、相交于點(diǎn)，若用“”證還需（ ）ABCD8如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）ABCD9學(xué)校開(kāi)展為貧困地區(qū)捐書(shū)活動(dòng)，以下是5名同學(xué)捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：2，2，x，4，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A2和2B4和2C2和3D3和210如圖，中，在上，在上，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在二次根式中，x的取值范圍是_.12如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，則BD

4、的長(zhǎng)是 13如果方程有增根，那么_14已知與互為相反數(shù)，則_15若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a的值為_(kāi)16如圖，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A30，B50，則DCE的度數(shù)是_17等腰三角形的一個(gè)外角是140，則其底角是 18如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為14，12，8，其三條角平分線的交點(diǎn)為O，則_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF20（6分）學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒(méi)能乘上學(xué)校的班車(chē)，于是準(zhǔn)備在校門(mén)口乘出租車(chē)去縣科技館，出租

5、車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租車(chē)行駛的里程為（，為整數(shù)），請(qǐng)用的代數(shù)式表示車(chē)費(fèi)元；（2）小明身上僅有14元錢(qián)，夠不夠支付乘出租車(chē)到科技館的車(chē)費(fèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）計(jì)算：14(3.14) 022（8分）計(jì)算:(1) (2) (3) 23（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有，三點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形.（2）求的面積.（3）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形24（8分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且），顯然.材料二：若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不

6、為0，則稱(chēng)之為初始數(shù)，比如123就是一個(gè)初始數(shù)，將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；（2）若一個(gè)初始數(shù)，滿足，且，記，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.25（10分）已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍26（10分）為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車(chē)（俗稱(chēng)“小黃車(chē)”），這批自行車(chē)包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本

7、單價(jià) （單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價(jià)（單位：元）A型5050B型50成本合計(jì)（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車(chē)”共有 輛；用含有的式子表示出B型自行車(chē)的成本總價(jià)為 ；（2）試求A、B兩種款型自行車(chē)的單價(jià)各是多少元？（3）經(jīng)過(guò)試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車(chē)”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車(chē)”的數(shù)量參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)即可

8、【詳解】A中，例如，是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B中，例如，是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；C中，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯(cuò)誤；D正確，無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，注意含有和根號(hào)開(kāi)不盡的數(shù)通常為無(wú)理數(shù)2、D【分析】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可作出軸對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】根據(jù)對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可作出如下圖：因此共9種故選D考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形3、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三

9、角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角4、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意，得x291且x31，解得，x3；故選：A【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可5、A【分析】設(shè)圖小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，求出

10、之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，上面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-a+n-a），下面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長(zhǎng)為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長(zhǎng)為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

11、D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合7、C【分析】利用對(duì)頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODCO需添加對(duì)應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)A=D時(shí)，可利用“ASA”判斷ABODCO故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊8、B【分析】

12、由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進(jìn)而即可得到答案【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的含義得：=4，所以x=3；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（2，2，3，4，1），處于中間位置的數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2故選D考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)10、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等

13、邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍【詳解】二次根式中，1-2x0，x的取值范圍是x，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零12、1【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分別在ABC和BDC中利用3

14、0銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案為1考點(diǎn)：含30度角的直角三角形13、-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值14、-8【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：與互為相反數(shù)，解得.

15、故答案為：-8.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)即互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.15、4【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式及同類(lèi)二次根式的定義列方程求解【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】考查最簡(jiǎn)二次根式與同類(lèi)二次根式的概念，化為最簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式，16、10【分析】根據(jù)ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解決問(wèn)題【詳解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案為10【點(diǎn)睛】本題

16、考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)17、70或40【解析】解：當(dāng)140外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：40，則其底角為：（180-40）2 =70，當(dāng)140外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180140=40故答案為70或40點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵18、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結(jié)果【詳解】如圖，過(guò)O作ODAB交AB于D，過(guò)O作OEAC交AC于

17、E，過(guò)O作OFBC交BC于F，因?yàn)辄c(diǎn)O為三條角平分線的交點(diǎn)，所以O(shè)D=OE=OF，所以故答案為：【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)，學(xué)生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關(guān)鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題三、解答題(共66分)19、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,A

18、BCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.20、（1）；（2）夠，理由詳見(jiàn)解析.【分析】（1）因?yàn)槔锍?以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元，所以出租車(chē)行駛的里程為（，為整數(shù)）時(shí)候，付給出租車(chē)的費(fèi)用：;（2）令，求出出租車(chē)的費(fèi)用，再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解：（1）里程3以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元.（2）夠，理由如下：令,(元).由于小明身上僅有14元錢(qián)，大于需要支付乘出租車(chē)到科技館的車(chē)費(fèi)12元錢(qián),故夠支付乘出租車(chē)到科技館的車(chē)費(fèi).【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式進(jìn)

19、行求解.21、0【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】原式 =1+21 += 0【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用22、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，同時(shí)注意運(yùn)算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與

20、數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式23、（1）見(jiàn)解析；（2）5；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）先找出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，依次連接即可得到ABC；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx軸，且AB=3-（-2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A、B、C，然后順次連接即可；【詳解】解：（1）以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC如下圖所示；（2）依題意，得軸，且，；（3）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形，如下圖所示 【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)作圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方

21、法 作軸對(duì)稱(chēng)后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)24、（1）1776（2）或.【分析】（1）根據(jù)終止數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)根據(jù)三位數(shù)的構(gòu)成及x，y,z的特點(diǎn)表示出a,b,c的關(guān)系，再根據(jù)，且即可求出a,b,c的值.【詳解】（1）初始數(shù)125可以產(chǎn)生出152，215，251，512，521這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和為1776，故初始數(shù)125生成的終止數(shù)為1776（2）=81，同理：=81，=8181+81-81=324化簡(jiǎn)得則c（c-b）+a(b-c)=2(b-c) (a-c)=2a,b,c為正整數(shù)，故或又，且解得a=