廣西南寧市天桃實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）AB(兩個1之間的0依次多1個)CD22-3的倒數(shù)是（）A8B-8CD-3如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（ ）ABCD4在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD5直線與直線的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6在平面直角坐標(biāo)系中，點A

2、(3，1)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)7如圖，矩形長為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對邊中點連線剪開，把它分成四個全等的矩形，然后按圖拼成一個新的正方形，則圖中陰影部分面積可以表示為（ ）ABCD8若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個等腰三角形的周長為（ ）A21B22或27C27D21或279化簡結(jié)果正確的是（）AxB1CD10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點，B點，分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點，若點P的坐標(biāo)為(m，n)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

3、Am2nB2mnCmnDmn11在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)畫邊上的高時,有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是（ ）ABCD12若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_14在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）15如果點和點關(guān)于

4、軸對稱，則_16直線y=2x-6與y軸的交點坐標(biāo)為_17若，則代數(shù)式的值為_18三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是_三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程: + = 20（8分）（列二元一次方程組求解）班長安排小明購買運動會的獎品，下面對話是小明買回獎品時與班長的對話情境：小明說：“買了兩種不同的筆記本共50本，單價分別是5元和9元，我給了400元，現(xiàn)在找回88元”班長說：“你肯定搞錯了”小明說：“我把自己口袋里的18元一起當(dāng)作找回的錢款了”班長說：“這就對啦！”請根據(jù)上面

5、的信息，求兩種筆記本各買了多少本？21（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：yx+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（1）求直線AB的表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP8時，求點P的坐標(biāo)；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點C的坐標(biāo)22（10分）分解因式： （1）；（2）23（10分）如圖，MON=30，點A、A、A、A在射線ON上，點B、B、B在射線OM上，ABA、ABA、ABA均為等邊三角形，若OA=1，則ABA的邊長為_24（

6、10分）老陶手機店銷售型和型兩種型號的手機，銷售一臺型手機可獲利元，銷售一臺型手機可獲利元手機店計劃一次購進(jìn)兩種型號的手機共臺，其中型手機的進(jìn)貨量不超過型手機的倍設(shè)購進(jìn)型手機臺，這臺手機的銷售總利潤為元（1）求與的關(guān)系式（2）該手機店購進(jìn)型、型手機各多少臺，才能使銷售利潤最大25（12分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點E、F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點F的坐標(biāo)為（0，6），點A的坐標(biāo)為（-6，0），點P（x，y）是直線EF上的一個動點，且P點在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點P的運動過程中，寫出OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究，當(dāng)點

7、P運動到什么位置（求P的坐標(biāo)）時，OPA的面積是？26當(dāng)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點、點的坐標(biāo)分別為，（1）畫出時關(guān)于軸對稱圖形；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點求(不與點重合)，使 與全等，求請直接寫出所有可能的點的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)對四個選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，B(兩個1之間的0依次多1個)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故該選項符合題意，C=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，D是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，故選：B【點睛】本題主要考查了無

8、理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可【詳解】2-3=，則2-3的倒數(shù)是8，故選：A【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得【詳解】解：將邊長為1cm的等邊ABC沿邊AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故選：B.【點睛】本題考查平

9、移的性質(zhì)，找出對應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可4、B【解析】是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B5、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限【詳解】解：因為yx4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點不可能在第三象限，故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限6、C【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點對稱的點的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，點A(3，1)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是：(3，1)故選：C【點睛】此題主要考查了

10、關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵7、C【分析】先求出圖中大正方形的邊長，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案【詳解】由題意可得，圖中大正方形的的邊長為，則它的面積是又圖中原矩形的面積是中間陰影部分的面積故選：C【點睛】本題考查的知識點是完全平方公式的計算及用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，認(rèn)真分析圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應(yīng)的邊，列出計算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵和難點8、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+511，不符合三角形三

11、邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1故選C【點睛】考核知識點：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可得出正確選項【詳解】解：故選：B【點睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減10、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知，點C在AOB的平分線上，m=-n故選：D【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)三角形的高的概念直接觀察圖形進(jìn)行判斷即可得出答案【詳

12、解】解：AC邊上的高應(yīng)該是過B作BEAC，符合這個條件的是C，A，B，D都不過B點，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了利用基本作圖做三角形高的方法，正確的理解三角形高的定義是解決問題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列

13、式計算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：直線，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案為考點：1一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2正方形的性質(zhì)；3規(guī)律型15、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出

14、a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點和點關(guān)于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵16、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應(yīng)y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點的求法是解題的關(guān)鍵17、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點睛】此題考查的是因式分解，掌握

15、利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵18、A、B、C的角平分線的交點處【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點處故答案為：A、B、C的角平分線的交點處【點睛】本題考查三角形三條角平分線交點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、無解【分析】分式方程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再檢驗是否為方程的解【詳解】解： + = 方程兩邊乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x

16、+2）=2解得x=2 檢驗：當(dāng)x=2時，x22=3因此x=2不是原分式方程的解所以原分式方程無解【點睛】本題考查了解分式方程的步驟的知識，即去分母：在方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程、解方程、驗根：把整式方程的根代入最簡公分母，若結(jié)果是零，則這個根是原方程的增根，必須舍去；若結(jié)果不為零，則是原方程的根、得出結(jié)論，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵20、兩種筆記本各買30本，20本【分析】分析題目中給出的條件，設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，列出方程組解答即可【詳解】解：設(shè)兩種筆記本各買x本、y本，根據(jù)題意得 解得 答：兩種筆記本各買30本，20本【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)

17、用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）yx+1，點B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點B的坐標(biāo)；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標(biāo)，設(shè)點P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點P的坐標(biāo)；如圖1所示，過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C的坐標(biāo)為（p，q），先證明PCMCBN，得

18、到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點C的坐標(biāo)【詳解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：yx+1令y0得：x+10，解得：x1點B的坐標(biāo)為（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2將x2代入yx+1得：y2+12點D的坐標(biāo)為（2，2）點P的坐標(biāo)為（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3點P的坐標(biāo)為（2，3）如圖1所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角

19、形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點C的坐標(biāo)為（3，1）如圖2所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點C的坐標(biāo)為（0，2）舍去綜上所述點C的坐標(biāo)為（3，1）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是

20、解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵23、32【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得: AB= AA,BAA=60,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可證出:OBA=MON,由等角對等邊可知: AO =AB=1,即可得: 等邊三角形ABA的邊長為1=20=211,同理可知: 等邊三角形ABA的邊長為2=21=221,以此類推: 等邊三角形ABA的邊長為,從而求出ABA的邊長.【詳解】解:ABA是等邊三角形AB= AA,BA A=60MO

21、N=30O BA=BA AMON=30O BA=MONAO =AB=1等邊三角形ABA的邊長為1=20=211,O A= OA + AA=2;同理可得: AO =AB=2等邊三角形ABA的邊長為2=21=221,O A= O A + AA=4;同理可得: AO =AB=4等邊三角形ABA的邊長為4=22=231,O A= O A + A A=8;等邊三角形ABA的邊長為,ABA的邊長為: .故填32.【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及探索規(guī)律題，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.24、（1），（2）臺型手機，臺型手機【分析】（1）由總利潤等于銷售，型手機獲得的利潤之和，從而可得答案；（2）由型手機的進(jìn)貨量不超過型手機的倍列不等式求解的范圍，再利用函數(shù)的性質(zhì)求解最大的