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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1若分式有意義,則a的取值范圍是()Aa1Ba0Ca1且a0D一切實(shí)數(shù)2如圖,AB=AC,CFAB于F,BEAC于E,CF與BE交于點(diǎn)D有下列結(jié)論:ABEACF;BDFCDE;點(diǎn)D在BAC的平分線上;點(diǎn)C在AB的中垂線上以上結(jié)論正確的有()個A1B2C3D43一列動車從A地開往B地,一列普通列車從B
2、地開往A地,兩車同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯誤的是()AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后,動車到達(dá)終點(diǎn)B地,此時普通列車還需行駛千米到達(dá)A地4小明用兩根同樣長的竹棒做對角線,制作四邊形的風(fēng)箏,則該風(fēng)箏的形狀一定是( )A矩形B正方形C等腰梯形D無法確定5如圖,已知,點(diǎn),.在射線上,點(diǎn),.在射線上,.均為等邊三角形,若,則的邊長是( ) A4038B4036CD6暑假期間,某科幻小說的銷售量急劇上升某書店分別用600元和800元兩次購進(jìn)該小說,第二次購進(jìn)的數(shù)
3、量比第一次多40套,且兩次購書時,每套書的進(jìn)價相同若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套,由題意列方程正確的是()ABCD7小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關(guān)系,則小敏、小聰行走的速度分別是A和B和C和D和8一件工作,甲獨(dú)做a小時完成,乙獨(dú)做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.ABCD9如圖所示,ABDCDB,下面四個結(jié)論中,不正確的是()AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CA+ABDC+CBDDADBC,且ADBC10有理數(shù)-8的立方根為( )A-2B2C2D411在
4、直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定,正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形:邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn),邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn),邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點(diǎn),則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個數(shù)為( ) A64B49C36D25122019年8月8日晚,第二屆全國青年運(yùn)動會在太原開幕,中國首次運(yùn)用5G直播大型運(yùn)動會5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò),比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時間),低于0.001秒數(shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )ABCD二、填空題(每題4分,
5、共24分)13在ABC中,A:B:C3:4:5,則C等于_14若a2+a1,則(a5)(a+6)_15分解因式:2a24ab2b2=_16若為三角形的三邊,且滿足,第三邊為偶數(shù),則_.17如圖,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=8,若點(diǎn)M在BC上,且BM=2,點(diǎn)N是AC上一動點(diǎn),則BNMN的最小值為_18如圖,已知ABC的周長是21,OB,OC分別平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD4,ABC的面積是_三、解答題(共78分)19(8分)解方程與不等式組(1)解方程:(2)解不等式組20(8分)閱讀解答題:(幾何概型)條件:如圖1:是直線同旁的兩個定點(diǎn)問題:在直線上確定一點(diǎn),使的值最
6、?。环椒ǎ鹤鼽c(diǎn)關(guān)于直線 對稱點(diǎn),連接交于點(diǎn),則,由“兩點(diǎn)之間,線段最短”可知,點(diǎn)即為所求的點(diǎn)(模型應(yīng)用)如圖2所示:兩村在一條河的同側(cè),兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米,現(xiàn)要在河邊上建造一水廠,向兩村送水,鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元,請你在上選擇水廠位置,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用(拓展延伸)如圖,中,點(diǎn)在邊上,過作交于點(diǎn),為上一個動點(diǎn),連接,若最小,則點(diǎn)應(yīng)該滿足( )(唯一選項(xiàng)正確)A B C D 21(8分)如圖,在中,于點(diǎn),平分交于點(diǎn)(1)求證:;(2)若,求的長22(10分)如圖,平分,且,垂足分別是,連結(jié)與交于點(diǎn)(1)求證:是線段的垂直平分線
7、;(2)若,求的周長和四邊形的面積23(10分)(模型建立)(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,ACB90,CACB,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作ADED于點(diǎn)D,過B作BEED于點(diǎn)E求證:CDABEC(模型運(yùn)用)(2)如圖2,直線l1:yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90至直線l2,求直線l2的函數(shù)表達(dá)式(模型遷移)如圖3,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與x軸正半軸的夾角為30,點(diǎn)A在直線l上,點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn),連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP,過點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C,OCB30,點(diǎn)B到x軸的距離為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)24(10分)如圖是由邊長為1的小正方形
8、組成的網(wǎng)格,直線是一條網(wǎng)格線,點(diǎn),在格點(diǎn)上,的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上. (1)作出關(guān)于直線對稱的;(2)在直線上畫出點(diǎn),使四邊形的周長最?。唬?)在這個網(wǎng)格中,到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_個.25(12分)如圖,已知中,、是邊上的兩個動點(diǎn),其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動,且速度為每秒,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動,且速度為每秒,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為秒(1)當(dāng)秒時,求的長;(2)求出發(fā)時間為幾秒時,是等腰三角形?(3)若沿方向運(yùn)動,則當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時,求能使成為等腰三角形的運(yùn)動時間26在中,與相交于點(diǎn),求的長參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】分析:根據(jù)分母不為零,可得答
9、案詳解:由題意,得,解得 故選A.點(diǎn)睛:本題考查了分式有意義的條件,利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵2、C【詳解】解:BEAC,CFAB,AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中, ,ABEACF(AAS),AE=AFAC=AB,CE=BF在CDE和BDF中,CDEBDF(AAS)DE=DFBEAC于E,CFAB,點(diǎn)D在BAC的平分線上根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.綜上可知,正確,錯誤,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識點(diǎn),要求學(xué)生要靈活運(yùn)用,做題時要由易到難,不重不漏3、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時,x=0,y=
10、1000,所以兩地相距1000千米,所以A選項(xiàng)正確;y=0時兩車相遇,x=3,所以B選項(xiàng)正確;設(shè)動車速度為V1,普車速度為V2,則3(V1+ V2)=1000,所以C選項(xiàng)錯誤;D選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析:對角線相等的四邊形有正方形,矩形,等腰梯形,一般的四邊形等解答:解:用兩根同樣長的竹棒做對角線,制作四邊形的風(fēng)箏,則該風(fēng)箏的形狀可能是正方形,矩形,等腰梯形,一般的四邊形等,所以是無法確定故選D5、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解:觀察圖形的變化可知:A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,OA1=2,A1B
11、1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為:21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律6、C【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書的總錢數(shù)第一次購進(jìn)套數(shù)第二次進(jìn)書的總錢數(shù)第二次購進(jìn)套數(shù)列方程可得【詳解】解:若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套,由題意列方程正確的是,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系7、D【解析】設(shè)小敏的速度為:m,則函數(shù)式為,y=mx+b,由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)(1.6,4.8)和(2.8,0),所以得:4.8=1.6m+b,0=2.8m+
12、b,解得:m=-4,b=11.2,小敏離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關(guān)系為:y=-4x+11.2;由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h;設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄,則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為,y=nx,由已知經(jīng)過點(diǎn)(1.6,4.8),所以得:4.8=1.6n,則n=3,即小聰?shù)乃俣葹?km/h,故選D8、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量甲乙工效之和,沒有工作總量,可設(shè)其為1,所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時間為1()=小時【詳解】設(shè)工作量為1,由甲1小時完成 ,乙1小時完成,因此甲、乙合作此項(xiàng)工程所需的時間為1()=小時,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用列代數(shù)式(分式),解決問題的
13、關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量與已知量間的關(guān)系9、C【分析】通過全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、ABDCDB,ABD和CDB的面積相等,故本選項(xiàng)錯誤;B、ABDCDB,ABD和CDB的周長相等,故本選項(xiàng)錯誤;C、ABDCDB,AC,ABDCDB,A+ABDC+CDBC+CBD,故本選項(xiàng)正確;D、ABDCDB,ADBC,ADBCBD,ADBC,故本選項(xiàng)錯誤;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【詳解】解:有理數(shù)-8的立方根為=-2故選A【點(diǎn)睛】此題考查了立方根,熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵1
14、1、B【解析】試題解析:設(shè)邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),x,y都為整數(shù)則-4x4,-4y4,故x只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7個,y只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7個,它們共可組成點(diǎn)(x,y)的數(shù)目為77=49(個)故選B考點(diǎn):規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)12、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行表示即可【詳解】解:0.001=110-3,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、75【分析】根據(jù)已知條件設(shè),然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)果【詳解】在ABC中,設(shè)故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了三角形
15、的內(nèi)角和定理,熟記定理是解題關(guān)鍵14、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法化簡進(jìn)而把已知代入求出答案【詳解】解:a2+a=1,=130=1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值,屬于基礎(chǔ)題,,解題的關(guān)鍵是將整式化簡成最簡形式15、【分析】根據(jù)先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【詳解】原式=2(a22abb2)=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.16、3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍,進(jìn)而求出c的值【詳解】a、b滿足(b1)1=0,a=3,b=1a、b、c為三角形的三邊,8c11第三邊c為偶數(shù),c=3故答案為:3【點(diǎn)
16、睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是求出a和b的值,此題難度不大17、10【分析】過點(diǎn)B作BOAC于O,延長BO到B,使OB=OB,連接MB,交AC于N,此時MB=MN+NB=MN+BN的值最小【詳解】解:連接CB,BOAC,AB=BC,ABC=90,CBO=90=45,BO=OB,BOAC,CB=CB,CBB=OBC=45,BCB=90,CBBC,根據(jù)勾股定理可得MB=1O,MB的長度就是BN+MN的最小值故答案為:10【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短路線問題;勾股定理確定動點(diǎn)E何位置時,使BN+MN的值最小是關(guān)鍵18、42【詳解】解:連接AO,可知AO平分BAC,由角
17、平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等,把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和,即 考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).三、解答題(共78分)19、(1);(2)【分析】(1)先把分母化為相同的式子,再進(jìn)行去分母求解;(2)依次解出各不等式的解集,再求出其公共解集.【詳解】解:(1)原分式方程可化為,方程兩邊同乘以得:解這個整式方程得:檢驗(yàn):當(dāng),所以,是原方程的根(2)解不等式得:解不等式得:不等式、的解集表示在同一數(shù)軸上:所以原不等式組的解集為:【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程、不等式組的求解,解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法及不等式的性質(zhì).20、【模型應(yīng)用】圖見解析,最省的鋪設(shè)管道
18、費(fèi)用是10000元;【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元,是一個定值,現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,意思是在CD上找一點(diǎn)P,使AP與BP的和最小,設(shè)是A的對稱點(diǎn),使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)F,連接AF交BC于P,此時PA+PE的值最小,依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所示延長到,使,連接交于點(diǎn),點(diǎn)就是所選擇的位置過作交延長線于點(diǎn),四邊形是矩形,在直角三角形中, ,千米,最短路線千米,最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是(元)2.【拓展延伸】如圖,作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)
19、F,連接AF交BC于P,此時PA+PE的值最小由對稱性可知:DPE=FPD,APC=FPD,APC=DPE,PA+PE最小時,點(diǎn)P應(yīng)該滿足APC=DPE,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題、對頂角的性質(zhì)等知識,解這類問題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型,把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段,多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)21、(1)證明見解析;(2)1【分析】(1)依據(jù)ACB=90,CDAB,即可得到ACD=B,再根據(jù)CE平分BCD,可得BCE=DCE,進(jìn)而得出AEC=ACE(2)依據(jù)ACD=BCE=DCE,ACB=90,即可得到ACD=10即可解決問題【詳解】解:(1),平分,
20、即(2),又,又,中,中,【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義,含10度角直角三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題22、(1)證明見解析;(2),【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明點(diǎn)E,點(diǎn)O都在線段CD的垂直平分線上,即可得到是線段的垂直平分線;(2)先證明OCD是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出周長及面積【詳解】(1)證明:OE平分AOB,ECOA,EDOB,CE=DE,點(diǎn)E是在線段CD的垂直平分線上在RtOCE和RtODE中,RtOCERtODE(HL),OC=OD,點(diǎn)O是在線段CD的垂直平分線上,OE是線段CD的垂直平分線(2)解:
21、ECD=30,OCE=90,OCD=60OC=OD,OCD是等邊三角形OC=,OCD的周長為3OCD=60,COE=30,OE=2CE設(shè)CE=x,則OE=2x由勾股定理,得(2x)2=x2()2,解得:x=1,即CE=1,四邊形OCED的面積=2SOCE=2OCEC=【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的判定、等邊三角形的判定及性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟記垂直平分線的判定定理及等邊三角形的性質(zhì)23、(1)見解析;(2);(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為(4,0)或(4,0)【分析】(1)由“AAS”可證CDABEC;(2)如圖2,在l2上取D點(diǎn),使ADAB,過D點(diǎn)作DEOA,垂足為E,由(1)可知BOAAED,可得DE
22、OA3,AEOB4,可求點(diǎn)D坐標(biāo),由待定系數(shù)法可求解析式;(3)分兩種情況討論,通過證明OAPCPB,可得OPBC4,即可求點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】(1)證明:ADDE,BEDE,DE90,BCE+CBE=90,ACB90,ACD+BCE=90,ACD=CBE,又CABC,DE90CDABEC(AAS)(2)如圖2,在l2上取D點(diǎn),使ADAB,過D點(diǎn)作DEOA,垂足為E直線yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,A(3,0),B(0,4),OA3,OB4,由(1)得BOAAED,DEOA3,AEOB4,OE7,D(7,3)設(shè)l2的解析式為ykx+b,得解得直線l2的函數(shù)表達(dá)式為:(3)若點(diǎn)P在x軸正半軸,如圖3
23、,過點(diǎn)B作BEOC,BE2,BCO30,BEOCBC4,將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP,APBP,APB30,APCAOC+OAPAPB+BPC,OAPBPC,且OACPCB30,APBP,OAPCPB(AAS)OPBC4,點(diǎn)P(4,0)若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸,如圖4,過點(diǎn)B作BEOC,BE2,BCO30,BEOCBC4,將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP,APBP,APB30,APE+BPE30,BCE30BPE+PBC,APEPBC,AOEBCO30,AOPBCP150,且APEPBC,PAPBOAPCPB(AAS)OPBC4,點(diǎn)P(4,0)綜上所述:點(diǎn)P坐標(biāo)為(4,0)或(4,0)【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目,涉及到的知識點(diǎn)有全等三角形的判定定理及其性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與
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