2022-2023學(xué)年四川省綿陽市數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實(shí)數(shù)2如圖，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF與BE交于點(diǎn)D有下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的平分線上；點(diǎn)C在AB的中垂線上以上結(jié)論正確的有（）個A1B2C3D43一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B

2、地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時普通列車還需行駛千米到達(dá)A地4小明用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D無法確定5如圖，已知，點(diǎn)，.在射線上，點(diǎn)，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B4036CD6暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升某書店分別用600元和800元兩次購進(jìn)該小說，第二次購進(jìn)的數(shù)

3、量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進(jìn)價相同若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）ABCD7小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是A和B和C和D和8一件工作,甲獨(dú)做a小時完成,乙獨(dú)做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.ABCD9如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC10有理數(shù)-8的立方根為（ ）A-2B2C2D411在

4、直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點(diǎn)，則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個數(shù)為( ) A64B49C36D25122019年8月8日晚，第二屆全國青年運(yùn)動會在太原開幕，中國首次運(yùn)用5G直播大型運(yùn)動會5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時間)，低于0.001秒數(shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，

5、共24分）13在ABC中，A：B：C3：4：5，則C等于_14若a2+a1，則（a5）（a+6）_15分解因式：2a24ab2b2=_16若為三角形的三邊，且滿足，第三邊為偶數(shù)，則_.17如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若點(diǎn)M在BC上，且BM=2，點(diǎn)N是AC上一動點(diǎn)，則BNMN的最小值為_18如圖，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組20（8分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點(diǎn)問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最

6、?。环椒ǎ鹤鼽c(diǎn)關(guān)于直線 對稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則,由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用（拓展延伸）如圖，中，點(diǎn)在邊上，過作交于點(diǎn)，為上一個動點(diǎn)，連接，若最小，則點(diǎn)應(yīng)該滿足（ ）（唯一選項(xiàng)正確）A B C D 21（8分）如圖，在中，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長22（10分）如圖，平分，且，垂足分別是，連結(jié)與交于點(diǎn)（1）求證：是線段的垂直平分線

7、；（2）若，求的周長和四邊形的面積23（10分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作ADED于點(diǎn)D，過B作BEED于點(diǎn)E求證：CDABEC（模型運(yùn)用）（2）如圖2，直線l1：yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，過點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，OCB30，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖是由邊長為1的小正方形

8、組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上. （1）作出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上畫出點(diǎn)，使四邊形的周長最?。唬?）在這個網(wǎng)格中，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_個.25（12分）如圖，已知中，、是邊上的兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為秒（1）當(dāng)秒時，求的長；（2）求出發(fā)時間為幾秒時，是等腰三角形？（3）若沿方向運(yùn)動，則當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動時間26在中，與相交于點(diǎn)，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答

9、案詳解：由題意，得，解得 故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵2、C【詳解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，點(diǎn)D在BAC的平分線上根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，正確，錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識點(diǎn)，要求學(xué)生要靈活運(yùn)用，做題時要由易到難，不重不漏3、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=

10、1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項(xiàng)正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項(xiàng)正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：對角線相等的四邊形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等解答：解：用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等，所以是無法確定故選D5、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B

11、1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律6、C【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書的總錢數(shù)第一次購進(jìn)套數(shù)第二次進(jìn)書的總錢數(shù)第二次購進(jìn)套數(shù)列方程可得【詳解】解：若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系7、D【解析】設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+

12、b，解得：m=-4，b=11.2，小敏離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系為：y=-4x+11.2；由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h；設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h，故選D8、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量甲乙工效之和，沒有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時間為1（）=小時【詳解】設(shè)工作量為1，由甲1小時完成 ，乙1小時完成，因此甲、乙合作此項(xiàng)工程所需的時間為1（）=小時，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問題的

13、關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關(guān)系9、C【分析】通過全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、ABDCDB，ABD和CDB的面積相等，故本選項(xiàng)錯誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長相等，故本選項(xiàng)錯誤；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本選項(xiàng)正確；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2故選A【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵1

14、1、B【解析】試題解析：設(shè)邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)則-4x4，-4y4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個，它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為77=49（個）故選B考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)12、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行表示即可【詳解】解：0.001=110-3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、75【分析】根據(jù)已知條件設(shè)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)果【詳解】在ABC中，設(shè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形

15、的內(nèi)角和定理，熟記定理是解題關(guān)鍵14、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法化簡進(jìn)而把已知代入求出答案【詳解】解：a2+a=1，=130=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題,，解題的關(guān)鍵是將整式化簡成最簡形式15、【分析】根據(jù)先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【詳解】原式=2（a22abb2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.16、3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而求出c的值【詳解】a、b滿足(b1)1=0，a=3，b=1a、b、c為三角形的三邊，8c11第三邊c為偶數(shù)，c=3故答案為：3【點(diǎn)

16、睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出a和b的值，此題難度不大17、10【分析】過點(diǎn)B作BOAC于O，延長BO到B，使OB=OB，連接MB，交AC于N，此時MB=MN+NB=MN+BN的值最小【詳解】解：連接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根據(jù)勾股定理可得MB=1O，MB的長度就是BN+MN的最小值故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；勾股定理確定動點(diǎn)E何位置時，使BN+MN的值最小是關(guān)鍵18、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角

17、平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先把分母化為相同的式子，再進(jìn)行去分母求解；（2）依次解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】解：（1）原分式方程可化為，方程兩邊同乘以得：解這個整式方程得：檢驗(yàn)：當(dāng)，所以，是原方程的根（2）解不等式得：解不等式得：不等式、的解集表示在同一數(shù)軸上：所以原不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程、不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法及不等式的性質(zhì).20、【模型應(yīng)用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道

18、費(fèi)用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所示延長到，使，連接交于點(diǎn),點(diǎn)就是所選擇的位置過作交延長線于點(diǎn)，四邊形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是(元)2.【拓展延伸】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)

19、F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小由對稱性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小時，點(diǎn)P應(yīng)該滿足APC=DPE，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題、對頂角的性質(zhì)等知識，解這類問題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)21、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）依據(jù)ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根據(jù)CE平分BCD，可得BCE=DCE，進(jìn)而得出AEC=ACE（2）依據(jù)ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=10即可解決問題【詳解】解：（1），平分，

20、即（2），又，又，中，中，【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，含10度角直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題22、（1）證明見解析；（2），【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明點(diǎn)E，點(diǎn)O都在線段CD的垂直平分線上，即可得到是線段的垂直平分線；（2）先證明OCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出周長及面積【詳解】（1）證明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，點(diǎn)E是在線段CD的垂直平分線上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，點(diǎn)O是在線段CD的垂直平分線上，OE是線段CD的垂直平分線（2）解：

21、ECD=30，OCE=90，OCD=60OC=OD，OCD是等邊三角形OC=，OCD的周長為3OCD=60，COE=30，OE=2CE設(shè)CE=x，則OE=2x由勾股定理，得(2x)2=x2()2，解得：x=1，即CE=1，四邊形OCED的面積=2SOCE=2OCEC=【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的判定、等邊三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記垂直平分線的判定定理及等邊三角形的性質(zhì)23、（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過D點(diǎn)作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DE

22、OA3，AEOB4，可求點(diǎn)D坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；（3）分兩種情況討論，通過證明OAPCPB，可得OPBC4，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】（1）證明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC，DE90CDABEC（AAS）（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過D點(diǎn)作DEOA，垂足為E直線yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3）設(shè)l2的解析式為ykx+b，得解得直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸，如圖3

23、，過點(diǎn)B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APCAOC+OAPAPB+BPC，OAPBPC，且OACPCB30，APBP，OAPCPB（AAS）OPBC4，點(diǎn)P（4，0）若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸，如圖4，過點(diǎn)B作BEOC，BE2，BCO30，BEOCBC4，將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，APBP，APB30，APE+BPE30，BCE30BPE+PBC，APEPBC，AOEBCO30，AOPBCP150，且APEPBC，PAPBOAPCPB（AAS）OPBC4，點(diǎn)P（4，0）綜上所述：點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目，涉及到的知識點(diǎn)有全等三角形的判定定理及其性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與