湖北省咸寧市名校2022年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是ABCD2已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD3如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（ ）ABCD4若x

2、軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)5下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是ABCD6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，3），B（5，1），點(diǎn)M在x軸上，當(dāng)MA+MB取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )A（5，0）B（4，0）C（1，0）D（0，4）7代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號(hào)代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題對(duì)其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，

3、子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想8下列計(jì)算正確的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a59若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且10如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，C=90，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）BC=CD；BDCE；CED+DFB=2EDF；DCE與BDF的周長(zhǎng)相等；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題

4、(每小題3分,共24分)11計(jì)算的結(jié)果是_.12對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，=2，-2.5=-2現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82=9=2=2，這樣對(duì)82只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)222只需進(jìn)行_次操作后變?yōu)?13如圖，如果你從點(diǎn)向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點(diǎn)，則你一共走了_米14當(dāng)x_時(shí)，分式有意義15若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是_16觀察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51根據(jù)規(guī)律填空：（x

5、1）（xn+xn1+x+1）_（n為正整數(shù)）17點(diǎn)(-2，1)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_ _；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_ _18如圖，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，AE是BAC的外角平分線，EDAB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正確的是_（填寫序號(hào)）三、解答題(共66分)19（10分）如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)，使點(diǎn)與線段組成一個(gè)以為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，畫出，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，的周長(zhǎng)是 （結(jié)果保留根號(hào)）；（3）作出

6、關(guān)于軸對(duì)稱的.20（6分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少21（6分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)和，求該直線的解析式22（8分）小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在RtAB

7、C中，A90，BD平分ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，MEBC，垂足為E，AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F（1）如圖，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；如圖，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；（2）請(qǐng)就圖、圖、或圖中的一種情況，給出證明.23（8分）y+4與x+3成正比例，且x4時(shí)y2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小24（8分）已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2

8、)它的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點(diǎn),求b的值.25（10分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況晨光中學(xué)對(duì)參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行調(diào)查并報(bào)據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)閣請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？26（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，分別是線段上的點(diǎn)，且四邊形是長(zhǎng)方形（1）若點(diǎn)在線段上，且，求線段的長(zhǎng)（2）若是等腰

9、三角形，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A，計(jì)算正確；B，計(jì)算正確；C，計(jì)算正確；D，計(jì)算錯(cuò)誤故選D2、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C3、A【分析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），方程組的解是，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目4、B【解析】本題主要

10、考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離. 先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）故選B5、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊是積的形式，故本選項(xiàng)正確D、沒有把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的

11、意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷6、B【分析】根據(jù)對(duì)稱性，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB與x軸交于點(diǎn)M，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，后求出 的解析式即可得結(jié)論【詳解】解：如圖所示： 作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B， 連接AB交x軸于點(diǎn)M， 此時(shí)MA+MBMA+MBAB， 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，因?yàn)椋築（5，1），所以： 設(shè)直線為把代入函數(shù)解析式： 解得： 所以一次函數(shù)為：， 所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0） 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握對(duì)稱性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)解題方法進(jìn)行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù)，根

12、據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵8、C【分析】逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】2a2+3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a6a2a4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（）3，故選項(xiàng)C正確；（a3）2a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個(gè)不等式得，m1，m=1時(shí)不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解

13、的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個(gè)條件經(jīng)常忘掉10、D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， 正確；BD=4-2，正確；由A=EDF=45，則2EDF=90，CED=90-CDE=90-（CDF-45）= 135-CDF=135-（DFB+45）= 90-DFB，故CED+DFB=90=2EDF，正確；DCE的周長(zhǎng)=CD+CE+DE=2+4，BDF的周長(zhǎng)=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，正確；故正確的選項(xiàng)有4

14、個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對(duì)應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12、2【分析】x表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：對(duì)222只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確x表示不

15、大于x的最大整數(shù)13、1【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個(gè)外角是40，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米【詳解】解：36040=9（邊）925=1（米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】分式有意義，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.15、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍【詳解】解：去分母得：

16、x-3(x-1)=m，解得：x=，分式方程有一正數(shù)解，0，且1，解得：m6且m1，故答案為：m6且m1【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件16、xn+11【分析】觀察算式，得到規(guī)律，直接利用規(guī)律填空即可【詳解】根據(jù)規(guī)律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11故答案為：xn+11【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、規(guī)律問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)或轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法17、 (-2，-1)、(2，1)【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)（-2，

17、1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-1），點(diǎn)（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），18、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，BDDC，故本選項(xiàng)正確，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，ADBC，AEBC，故本選項(xiàng)正確，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，AGEBAC，BE，B不一定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案

18、為：【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)與定理進(jìn)行推理判斷三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）（-1，1），；（3）見解析【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無理數(shù)的點(diǎn)C即可，利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度，即可求出ABC的周長(zhǎng)；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可【詳解】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，如圖；（2）作線段A

19、B的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無理數(shù)的點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），AC=BC=，則ABC的周長(zhǎng)為：；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，如圖所示.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系和軸對(duì)稱的綜合考查，熟練掌握軸對(duì)稱，垂直平分線性質(zhì)和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）y=5x+1（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，y=5x+1（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為61元，乙公司的費(fèi)用為5500+4200=6300元，630061選擇乙公司的服務(wù)

20、，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少21、【分析】已知直線經(jīng)過點(diǎn)和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式【詳解】解：設(shè)把，代入得：，解得該直線的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式22、（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）證明見解析【詳解】試題分析：（1）平行；垂直；垂直； （2）選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM， BDMF 選

21、 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF， ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BDMF選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=90，BDMF 考點(diǎn)：1平行線的判定；2角平分線的性質(zhì)23、（1）y1x10；（1）y1y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)閥+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4k（x+3），把x4，y1代入得：1+4k（4+3），解得：k1，y+41（x+3），即y1x10；（1）k10，y隨x的增大而減小，又mm+1，y1y1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵24、（1）4；（2）5【解析】（1）分別求出一次函數(shù)y=2x+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)它的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4列出方程即可求出b的值；（2）由題意可知：三條直線交于一點(diǎn)，所以可先求出一次函數(shù)y=-2x+1與y=x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入y=2x+b求出b的值【詳解】解