2015高考數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)題第六章不等式、推理與證明有解析6

1、05 限時(shí)規(guī)范特A12014山東臨沂市檢測(cè)0abab1)式中，正確的是：因?yàn)?0ab，所以05 限時(shí)規(guī)范特A12014山東臨沂市檢測(cè)0abab1)式中，正確的是：因?yàn)?0a2 ab，即 ab1，ab1)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為1當(dāng)x1 ，即 x0 時(shí)，y 最小值為 2，故選 D 項(xiàng)32014商丘模擬若向a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，9x3y 的最小值為)B2 C3 ：依題意4(x1)2y0，即 C3 ：依題意4(x1)2y0，即 326，當(dāng)且僅當(dāng)2xy1時(shí)取等號(hào)因此 9x3y的最小值是 6，選 x4y40lgxlgy 的最大值是)：x4y40，x4y2 x4 y4 xy.(當(dāng)且僅當(dāng)x4y時(shí)

2、取4 lgxlgy 的最大值為 x0，y0，x2y2xy8x2y 的最小值是)9D.： 依題意， 得(x1)(2y1)9所以(x1)(2yx12y16，即 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以 2y 的最小值是當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以 2y 的最小值是 62014東北三省聯(lián)考a0，b0ab2ab ab最小值為)D2 ab01，b1，若 )，則xy的最大值(a a 212log2alog2blog2(a2b)log2164，選 A 項(xiàng)8. 對(duì)一切滿足條件的a，b 恒成立的(寫出所有正確命題)ab12a2對(duì)一切滿足條件的a，b 恒成立的(寫出所有正確命題)ab12a2b22a3b33ab：對(duì)于命題，由 2

3、ab2 ab，得 ab1，命題正對(duì)于命題，時(shí)，不成立，命題錯(cuò)誤；對(duì)于命題a2b2(ab)22ab42ab2，命題正確；對(duì)于命題，a2時(shí)，不成立，命題錯(cuò)對(duì)于命題正確正確的結(jié)論為92014鶴崗模擬a，b，c0a2abacbc4bc 的最小值：由已知?jiǎng)t abac4，當(dāng)且僅abac，即 bc 時(shí)取2abc 的最小值為 102014房山區(qū)模擬已a(bǔ)0，b0，ab1，求 1 11 1 證明abab11ab 2bab11 8(當(dāng)且僅當(dāng) 1 證明abab11ab 2bab11 8(當(dāng)且僅當(dāng) ab2時(shí)等號(hào)成立1(2)解法1babb1 a 52(ba abab(11)(11)9(當(dāng)且ab1時(shí)等號(hào)成立ab2解法二：(

4、11)(11)111 ab由(1)知， 故(1 )(1 )1 ab如圖，已知小矩形花壇 ABCD 中，AB3 m，AD2 m，現(xiàn)要小矩形花壇建成大矩形花NBAMDAN 上且對(duì)MN N的面積大于32 m2AN 的長(zhǎng)應(yīng)在什么范(2)M，N 使矩N 且對(duì)MN N的面積大于32 m2AN 的長(zhǎng)應(yīng)在什么范(2)M，N 使矩N 在，求出這個(gè)最小面積及相應(yīng)的 AM，AN 的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)理由解：(1)設(shè) AMx，ANy(x3，y2)，矩N y3 x，xy 2由 8y232，得 2y2 時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)y2 即 y4 時(shí)，等號(hào)成立，解得 存在 M，N 點(diǎn)，當(dāng) AM6，AN4 122014梅州質(zhì)檢已知xy 的最小

5、值xy 的最解：由 lg(3x)lgylg(xy1)得解：由 lg(3x)lgylg(xy1)得3xyxy12 3xy2 3( xy)22 (3 xy1)( 當(dāng)且僅當(dāng) xy1 時(shí)，等號(hào)xy 的最小值為 2當(dāng)且僅當(dāng) xy1 時(shí)取xy 的最小值為 知B1已知a0，b0，若不等式 ab0恒成立，則m )最大值為 31知B1已知a0，b0，若不等式 ab0恒成立，則m )最大值為 310 恒成立得 m(1)(3ab)103b3a恒成立因?yàn)?b 3a6，當(dāng)且a b當(dāng) ab 時(shí)等號(hào)成立，所以 103b3a 16，所以 m16，即 m 大值為 16，故選 22014瓊海模擬已知b0，直線(b21)xay20

6、 與直線 b2y10 互相垂直C2 的最小值等于D2 )1)b21，解：由兩條直線垂直的充要條ab2111bb.因?yàn)?b0，所以 ，所以 bb12，當(dāng)且僅當(dāng) b1，即 b1 bb32014規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即 ab(a，b 為正實(shí)數(shù))若1k3，則k 的值此時(shí)函 x的最小值：1kab(a，b 為正實(shí)數(shù))若1k3，則k 的值此時(shí)函 x的最小值：1k k k1或 k2(舍1x1 x當(dāng)且僅當(dāng) x 1 x1時(shí)等號(hào)成x某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方公園由形狀為長(zhǎng)方形 A1B1C1D1 的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分A1B1C1D1 的面積為4000 平方米410米(1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比|A1B1|x(x1)，求公園 ABCD 所式Sx 的函S(x)(2)要使公園所占面積最小，則休設(shè)計(jì)的長(zhǎng)和寬解：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為 a 米，則長(zhǎng)為 ax 米(2)要使公園所占面積最小，則休設(shè)計(jì)的長(zhǎng)和寬解：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為 a 米，則長(zhǎng)為 ax 米a2x4000，得a20 10 x4000(8x20)20 x80 10(2