《正弦函數(shù)的性質(zhì)》公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)必修4(北師大版)】

1、第一章第5課正弦函數(shù)的性質(zhì)北師大版統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)必修4第一章第5課正弦函數(shù)的性質(zhì)北師大版統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)必修4與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關(guān)鍵點(五點作圖法)(1) 列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(2) 描點(定出五個關(guān)鍵點)(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)復(fù)習(xí)導(dǎo)入課程導(dǎo)入與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關(guān)鍵點(五點作圖法合作探究x6yo-12345-2-3-41仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：1.我們經(jīng)常研究的函數(shù)性質(zhì)有哪些？2.正弦函數(shù)的圖像有什么特點？ 3.你能從中得到正弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？ 思考探究合作探究x6yo-12345-

2、2-3-4正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)：（1）定義域: 實數(shù)集R（2）值域： -1,1當(dāng)x= 時，ymin=-1當(dāng)x= 時， ymax=1（3）周期: 最小正周期：兩段常用的圖像：yxyx新知講解正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)：（1）定義域: 實數(shù)集R（2） （4）正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (x )增區(qū)間為 ， 其函數(shù)值從-1增至1xyo-1234-2-31減區(qū)間為 ， 其函數(shù)值從 1減至-1？新知講解 （4）正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (x （5）正弦函數(shù)的奇偶性y=sinxyxo-1234-2-31y=sinx (xR) 圖象關(guān)于原點對稱sin(-x)=-sinx 即f(-x)=-f(

3、x)正弦函數(shù)為奇函數(shù)新知講解 （5）正弦函數(shù)的奇偶性y=sinxyxo-123正弦曲線：xy1-1 正弦曲線還有其它對稱中心嗎？有對稱軸嗎？如果有，請寫出對稱軸方程及對稱中心的坐標(biāo)，如果沒有，請說明理由。對稱軸：對稱中心：思考交流新知講解正弦曲線：xy1-1 正弦曲線還有其它對稱中心嗎？有對 函數(shù) 性 質(zhì)y= sinx (kz)定義域xR值域-1,1最值及相應(yīng)的 x的集合周期性T=2k (kz)奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性對稱中心（k，0） (kz)對稱軸新知講解 函數(shù) 性 質(zhì)y= sinx例1.利用五點法畫出函數(shù)y=sinx-1的簡圖，并根據(jù)圖像討論它的性質(zhì)。解：列表描點xy021-1x23y=sin

4、 x -1 xRX0y=sinx010-10y=sinx-1-10-1-2-1例題講解例題講解例1.利用五點法畫出函數(shù)y=sinx-1的簡圖，并根據(jù)圖像討 數(shù) 性 質(zhì)y= sinx-1 (kz)定義域xR值域-2,0最值及相應(yīng)的 x的集合周期性T=2k (kz)奇偶性非奇非偶函數(shù)單調(diào)性對稱中心（k，-1） (kz)對稱軸新知講解 數(shù) 性 質(zhì)y= sinx-1 (k例2.求函數(shù)y=4-sinx的最大值、最小值，并求這個函數(shù)取最大值、最小值的x值的集合及單調(diào)區(qū)間。解：使y=4-sinx取得最小值的x的集合是： 使y=4-sinx取得最大值的x的集合是： 例題講解例2.求函數(shù)y=4-sinx的最大值、最小值，并求這個函數(shù)取1.觀察正弦曲線，寫出滿足sinx0的區(qū)間.2.函數(shù)y=2+sinx在區(qū)間-上是增加的，在區(qū)間-上是減少的；當(dāng)x=-時，y取最大值-；當(dāng)x=-時，y取最小值-。3.函數(shù)y=4sinx,當(dāng)x -,時，在區(qū)間-上是增加的，在區(qū)間-是減少的；當(dāng)x=-時，y取最大值-； 當(dāng)x=-時，y取最小值-.-4413(2k,2k+) k Z課堂練習(xí)1.觀察正弦曲線，寫出滿足sinx0的區(qū)間.2.函數(shù)y=21.正弦函