【初中數(shù)學(xué)】創(chuàng)新題合集集錦

1、一折疊后求度數(shù)【1】將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BDCBD的度數(shù)為（）A600B750C900D950【2】如圖,把一個長方形紙片沿EF,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若65，則AED等于（A50 B55 C60 D65【3】 1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊）形，其中度.ABECD）圖 （2）第 3 題圖二折疊后求面積【4,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AED以 DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn) FCEF的面積為（A4 B6 C8）D10【5】如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是 ，點(diǎn)F分別是

2、ABBC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座A2B4C8D101【6】如圖aABCD是一矩形紙片，AB6cmAD8cmE是 AD上一點(diǎn)，且 AE6cm。操作：（1）將 AB向AE折過去，使AB與 AE重合，得折痕AF，如圖b2）將AFB以 BF為折痕向右折過去，得圖c。則GFC的面積是（）AEDABDCBFDAGBFCFC圖a圖b圖c第6A.1cm2B.2 cm2C.3 c2D.4 2三折疊后求長度【7】如圖，已知邊長為 5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn) E在AC邊上，點(diǎn) F在 AB邊上，沿著 EF折疊，使點(diǎn) A落在BC邊上的ED BC點(diǎn) D的位置，且，則 CE的長是（B）105 3）

3、（A）10 315A5 352010 3（C）（D）EFBCD四折疊后得圖形第7【8）A矩形B三角形梯形D菱形【9第8）A.B.C.D.第9【10】小強(qiáng)拿了張正方形的紙如圖（1233）中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角，再打開后的形狀應(yīng)是()2第BE 【11 ABCD MN B點(diǎn)疊在折痕MN上的交 AD于 F，所得到的是（）A. 等腰三角形B. 等邊三角形D. 直角三角形C. 等腰直角三角形【12 1）【13】如圖1所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是（圖3）圖1ABCD【14】 如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABCADBCAD=BC. 將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三

4、角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數(shù)是（）A. 1C. 3B. 2D. 43第五折疊后得結(jié)論【15】親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就_.）第 12與 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保A【16】如圖，把ABC紙片沿 DE折疊，當(dāng)點(diǎn) A落在四邊形 BCDE內(nèi)部時，則持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（2A12）A12A212A 2(1【17】從邊長為 a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形如圖 1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形(如圖 2)，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（A.a b =(a +b

5、)(a -b)2.(a b) = a 2ab+ b2 2 22.(a + b) = a +2ab+ b.a + ab = a (a +b)2222【18】如圖，一張矩形報(bào)紙 ABCD的長 ABa cm，寬 BCb cm，E、F分別是 ABCD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線 EF對折后，矩形 AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則ab等于（2:1B1: 23:1CD1: 3AMDCEGFBA第六折疊和剪切的應(yīng)用【19 ABCD A與CD邊上的點(diǎn)M AD于 E，交BC于 F AB折疊后與BC邊交于點(diǎn) （如圖）.（1）如果 M為 CD邊的中點(diǎn)，求證：DEDMEM=345；（2）如果M為CD

6、邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2aCMG的周長是否與點(diǎn)MCMG的周長用含DM的長x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請說明理由.【20?我國的報(bào)紙一般都有一個共同的特征:每次對折后,所得的長方形和原長方形相似,問這些報(bào)紙的長和寬的比值是多少?4【21】用剪刀將形狀如圖 1所示的矩形紙片ABCD沿著直線 CM剪成兩部分,其中 M為AD.用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖 2中的RtBCE就是拼成的一個圖形.AMAEMEMABDAMEBCBC圖4第CBC圖1圖2圖3第圖4(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖 2中的 RtBCE外,還可以拼成一些四邊形.請你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖 3、圖4的虛框內(nèi).(2

7、)若利用這兩部分紙片拼成的 RtBCE是等腰直角三角形設(shè)原矩形紙片中的邊 AB和 BC的長分別為 a厘米、b,x2 (mxm1 0且 a、b恰好是關(guān)于x的方程的兩個實(shí)數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積.【22】電腦 CPU某種 CPU蕊片，需要長、寬都是 1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圓片的直徑為 10.05cm。問一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片 66【23 12cm、寬5cm.EFGHAC折CAE=DACACF=ACB的方法得到菱形AECF和張豐同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？HFAEBDGCADBCFE第【24】正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：5第）仿上面圖示的方法，及韋達(dá)

8、下列問題：操作設(shè)計(jì)：（1）如圖（2第）第）（2）如圖（3）對于任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個原三角形等面積的矩形。【25】如圖，O 表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁， 1 4 個扇形；得到的扇形面中的一個再等分成 4 個扇形；以后按第 2 次剪裁的(1)O 2次剪裁后得到的7個扇形保(2) 3 4 和第n 次裁剪后所得扇下表.把它剪成若干個扇第 2 作法進(jìn)行下去.O).形的總個數(shù)(S)填入第等分圓及扇形面的次數(shù)(n)所得扇形的總個數(shù)(S)1427(3)請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33 個扇形？為什么？【26】如圖，若把邊長為1 的正方形AB

9、CD ()剪掉，A BCD .試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形得 一 四 邊 形的面積為原正方11 1 165形面積的 ，請說明理由(寫出證明及計(jì)算過程).9aaa1（2010 安徽蚌埠二中）已知：如圖在RtABC中，斜邊5 BC ACb 厘米， b，且 b 是2( 1) 40 xmx m方程的兩根。a 求 和 b 的值；BC ABCABC與開始時完全重合，然后讓固定不動，將AABCBC以 1 厘米/秒的速度沿所在的直線向左移動。BC ABC 設(shè) x秒后與的重疊部分的面積為 y平方厘米，M求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出 x的取值范圍；BB C C38 幾秒后重疊部分的面

10、積等于 平方厘米？2（2010安徽省中中考）春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20 天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售。x1 x20 x且 為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第 天（7在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？xy假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第 天的收入 （元）與 （天）之間的函數(shù)x關(guān)系式？（當(dāng)天收入日銷售額日捕撈成本）y xy試說明中的函數(shù) 隨 的變化情況，并指出在第幾天 取得最大值，最大值是多少？3（2010 8 分）用長度為

11、 20m 的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為 2x 當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積4（2010 12 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB（m 是大于 0 BC，E 為線段 BC 上的動點(diǎn)（不與 B、C DE，作 EFDE，EF 與射線BA 交于點(diǎn)F，設(shè) CE，BF（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若 =8，求 x y 的值最大，最大值是多少？y（3）若，要使DEF m 的值應(yīng)為多少？m8AFDBCE5（2010 14 分）已知拋物線 ax bxc 經(jīng)過 （4320 =3 和

12、=3 2過點(diǎn) C（0，2）的直線l 與 x 軸平行，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求直線 AB 和這條拋物線的解析式；（2）以 A 為圓心，AO 為半徑的圓記為A，判斷直線 l A 的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)直線 AB 上的點(diǎn)D 的橫坐標(biāo)為1，P（，n）是拋物線ax bxc 上的動點(diǎn)，當(dāng)2PDO 的周長最小時，求四邊形 CODP 的面積y434 3 2 1O 1 2 3 4 x 1234（第 28 題）6（2010 浙江臺州市）如圖，RtABC 中，C=90，BC=6，AC=8點(diǎn) P，Q 都是斜邊 AB 上的動點(diǎn)，點(diǎn) P 從 B 向 A 運(yùn)動（不與點(diǎn) B Q 從 A 向 B 運(yùn)動，BP=AQ點(diǎn) DE 分別是點(diǎn) AB 以 P 為對稱中心