結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計分析

1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計分析第1頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二第八章 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計分析本章內(nèi)容第一節(jié) 抗力統(tǒng)計分析的一般概念第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第三節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征第2頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二第一節(jié) 抗力統(tǒng)計分析的一般概念一、結(jié)構(gòu)抗力概念構(gòu)件抗力（R）指構(gòu)件承受各種外加作用的能力，它與構(gòu)件的荷載效應(yīng)S相對應(yīng)。結(jié)構(gòu)抗力分四個層次：整體結(jié)構(gòu)抗力（如整體結(jié)構(gòu)承受風荷載的能力）結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力（如構(gòu)件在軸力、彎矩作用下的承載能力）構(gòu)件截面抗力（構(gòu)件截面抗彎、抗剪的能力）截面各點的抗力（截面各點抵抗正應(yīng)力、剪應(yīng)力的能力）第3

2、頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二作用效應(yīng)為作用內(nèi)力抗力為構(gòu)件承載能力作用效應(yīng)為作用變形抗力為剛度對結(jié)構(gòu)抗力的討論只針對結(jié)構(gòu)構(gòu)件（含構(gòu)件截面）結(jié)構(gòu)抗力與結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)相對應(yīng)，即：承載力驗算一般針對結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形驗算針對結(jié)構(gòu)構(gòu)件或整體結(jié)構(gòu)第一節(jié) 抗力統(tǒng)計分析的一般概念第4頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二二、抗力分析方法采用間接方法，即對抗力的各種主要影響因素進行統(tǒng)計分析，確定其統(tǒng)計參數(shù)；通過抗力與各有關(guān)因素的函數(shù)關(guān)系，從各種因素的統(tǒng)計參數(shù)推求抗力的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型；統(tǒng)計分析時，采用以下近似公式：第一節(jié) 抗力統(tǒng)計分析的一般概念第5頁，共25頁，2

3、022年，5月20日，19點16分，星期二誤差傳遞公式設(shè)隨機變量Z為相互獨立的X1，X2，Xn的函數(shù)，即則Z的均值、方差、變異系數(shù)分別為第一節(jié) 抗力統(tǒng)計分析的一般概念第6頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二影響構(gòu)件抗力的不定性因素：材料性能（如強度、彈性模量）幾何參數(shù)（如截面尺寸、慣性矩）計算模式（如基本假定、計算公式）均為相互獨立的隨機變量第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第7頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性材料性能的不定性： 指材料品質(zhì)、制作工藝、受荷情況、環(huán)境條件等因素引起材料性能的變異。材料性能一般采用標準試件和

4、標準試驗方法確定，還要考慮實際構(gòu)件與標準試件、實際工作條件與標準試驗條件的差異。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性材料性能的不定性標準試件材料性能的不定性試件材料性能換算為構(gòu)件材料性能的不定性第8頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二以隨機變量f來表示構(gòu)件材料性能的不定性，即式中 fc 結(jié)構(gòu)構(gòu)件實際的材料性能值；fs 試件材料性能值；fk 規(guī)范規(guī)定的試件材料性能的標準值；k0 規(guī)范規(guī)定的反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的系數(shù)，如考慮缺陷、尺寸、施工質(zhì)量、加荷速度、試驗方法等因素影響的系數(shù)或其函數(shù)。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第9頁，共25頁，2022年，5月20日，

5、19點16分，星期二令則式中 0 反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的隨機變量；1 反映試件材料性能不定性的隨機變量。 第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第10頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二由誤差傳遞公式，f的平均值與變異系數(shù)為式中 隨機變量0、1的平均值及試件材料性能fs的平均值； 隨機變量0的變異系數(shù)及試件材料性能fs的變異系數(shù)。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第11頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性幾何參數(shù)的不定性： 指制作尺寸偏差和安裝偏差等引起的幾何參數(shù)的變異性，反映了設(shè)計構(gòu)件和實際構(gòu)件之間幾何上的差異

6、 。一般構(gòu)件可僅考慮截面幾何特征（如寬度、高度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩、箍筋間距等參數(shù)）的變異，而構(gòu)件長度和跨度可按定值處理。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第12頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二以隨機變量a來表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性 ，即式中 a 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際幾何參數(shù)值； ak 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)標準值，一般取設(shè)計值。則a的統(tǒng)計參數(shù)為式中 a、a 構(gòu)件幾何參數(shù)的平均值及變異系數(shù)。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第13頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二公路技術(shù)等級高速公路一級公路二級公路變異水平等級低低中中幾何參數(shù)的變異性

7、一般隨幾何尺寸的增大而減小。建筑工程：表8.2列出了我國對各類建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)進行大量實測得到的統(tǒng)計參數(shù)。公路工程：根據(jù)各級公路不同的目標可靠指標，將統(tǒng)計的變異范圍分為低、中、高三級水平（見下表）。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第14頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二變異水平低中高變異系數(shù) h（%）245678表a 水泥混凝土路面面板厚度的變異系數(shù)水泥混凝土路面：幾何參數(shù)不定性主要指面板厚度的變異性。瀝青路面：幾何參數(shù)不定性則指結(jié)構(gòu)層的底基層厚度、基層厚度和面層厚度的變異性。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第15頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，

8、星期二項 目變異系數(shù)（%）低中高底基層厚度（mm）467101114基層厚度（mm）46791012面層厚度（mm）平地機攤鋪基層508090150160200101371045141811136819231416910攤鋪機攤鋪基層50809015016020051047231115810461620111378表b 瀝青路面結(jié)構(gòu)層厚度的變異系數(shù)第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第16頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二三、結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式的不定性計算模式的不定性： 指抗力計算中采用的某些基本假定的近似性和計算公式的不精確等引起的對抗力估計的變異性，反映了計算抗力與實際抗

9、力間的差異。式中 R0 構(gòu)件實際抗力值，取試驗值或精確計算值；Rc 按規(guī)范公式計算的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值，計算應(yīng)采用材料性能和幾何尺寸實測值。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第17頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二不定性f、a和p均是無量綱隨機變量，其統(tǒng)計參數(shù)適用于各地區(qū)和各種使用情況。隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的不斷充分和統(tǒng)計方法的不斷完善，這些統(tǒng)計參數(shù)將會有所變化。我國規(guī)范通過對各類構(gòu)件p的統(tǒng)計分析，求得其平均值和變異系數(shù)，見表8.6。第二節(jié) 影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的不定性第18頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)單一材料構(gòu)件鋼、木、磚等組成的

10、結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其抗力R的表達式為式中 Rk按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標準值及抗力計算公式求得的抗力標準值，可表達為第三節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征第19頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二由誤差傳遞公式，可得抗力R的平均值為可用無量綱的系數(shù)R表示，即抗力R的變異系數(shù)為第三節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征第20頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二多種材料構(gòu)件鋼筋混凝土構(gòu)件等抗力R的表達式為考慮材料性能及幾何參數(shù)不定性后，有式中 RP=R（）由計算公式確定的構(gòu)件抗力值，為各種材料性能和幾何參數(shù)不定性的函數(shù)；第三節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征第21頁，共25頁，202

11、2年，5月20日，19點16分，星期二fci 構(gòu)件中第i種材料的實際性能值；ai 與第i種材料相應(yīng)的構(gòu)件實際幾何參數(shù)；fi 構(gòu)件中第i種材料的材料性能隨機變量；k0i 反映構(gòu)件第i種材料的材料性能差異的影響系數(shù)；fki 構(gòu)件中第i種材料的性能標準值；ai 與第i種材料相應(yīng)的構(gòu)件幾何參數(shù)隨機變量；aki 與第i種材料相應(yīng)的構(gòu)件幾何參數(shù)標準值。 第三節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征第22頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二Rp的均值、標準差和變異系數(shù)為第三節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征第23頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二抗力R的統(tǒng)計參數(shù)為其中各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計參數(shù)R和R見表8.7。第三節(jié) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計特征第24頁，共25頁，2022年，5月20日，19點16分，星期二概