《兩條直線的位置關系》課件1

1、兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系扶手雙杠鐵軌扶手雙杠鐵軌一、兩直線位置關系完成以下問題：1. ， 的兩條直線叫做相交線.2. ， 的兩條直線叫做平行線.3.同一平面內，兩條直線的位置關系有_和_兩種.4.不相交的兩條直線一定是平行線嗎？在同一個平面內不相交只有一個交點在同一個平面內相交平行一、兩直線位置關系完成以下問題：在同一個平面內不相交只有一個 判斷下面說法是否正確: （1）不相交的兩條直線叫做平行線. （ ）（2）在同一平面內，不相交的兩條線段 是平行線 . （ ）（3）兩條直線，要么平行，要么相交. （ ）同一平面內直線大家來找茬 判斷下面說法是否正確: 同一平面內直線大家來找茬

2、1.判斷題: （1）不相交的兩條直線叫做平行線. （ ）（2）在同一平面內，不相交的兩條線段 是平行線 . （ ）（3）兩條直線，要么平行，要么相交. （ ）2.在同一平面內，兩條直線的位置關系只有_、 _兩種.平行相交同一平面內直線 1.判斷題: 2.在同一平面內，兩條直線的位置關系只有ABCDOABCDOADCBOADCBO如圖，直線AB、CD相交于O21ABCDO34觀察發(fā)現(xiàn)11和2有什么位置關系？二、對頂角圖中還有沒有其他對頂角？如圖，直線AB、CD相交于O21ABCDO34觀察發(fā)現(xiàn)1探索如圖，（1） 指出1的邊和頂點（2）把AO ，DO延長，得到 OC，OB ，形成2 ，觀察這兩個角

3、，它們有什么特點？（3）總結：對頂角的定義：DBCOA2143 一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種位置 關系的兩個角叫做對頂角.圖中還有沒有其他對頂角？二、對頂角探索如圖，（1） 指出1的邊和頂點（3）總結：對頂角的定（1）下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C12DD12A12B認一認（1）下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點，OE是射線，則1的對頂角是 ，4的對頂角是 .AOD3O2134EBACD找一找（2）如圖所示，直AB、CD相交于O點，OE是射線，則1的請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關系？觀察發(fā)現(xiàn)2

4、1ABCDO對頂角相等？請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關系已知：如圖，直線AB與CD交于O求證：1=2 探究對頂角性質： ABDC證明：O1（）21 +AOC =180（平角定義）2 +AOC =180（平角定義） 1 = 2 （等式性質）1 =180-AOC 2 =180-AOC 對頂角相等！已知：如圖，直線AB與CD交于O 探究對頂角性質： ABD（3）如圖，已知DOE=90，AB是經(jīng)過點O的一條直線.如果AOC=70，那么BOF等于多少度？為什么？算一算AOC=70（已知）BOD=70（對頂角相等）DOE=90（已知）DOF=90（平角定義）BOF=DOF-DOB

5、=90- 70=20（3）如圖，已知DOE=90，AB是經(jīng)過點O的一條直線.（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（3）互補、互余的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？（2）1 + 2 + 3 = 180，能說1 、2、 3 互補嗎？三、余角和補角的定義1、定義： 如果兩個角的和等于90，那么這兩個角叫做互為余角.簡稱這兩個角互余. 如果兩個角的和等于180，那么這兩個角叫做互為補角.簡稱這兩個角互補.2、問題：（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（3）互補、互余的兩角是 的余角的補角5776223x 練習1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一個銳角的補角比它的余角

6、大多少？=90180o-xo思考：1.銳角是否都有余角和補角？鈍角呢？（90o-xo）- 的余角的補角5776223x 練習1 的余角的補角5776223x 練習1：8513273790-x 9514517510311737180-x 8535不存在不存在同一個銳角的補角比它的余角大多少？=90 互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關.180o-xo-（90o-xo） 的余角的補角5776223x 練習1練習2： 若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù).解：設這個角是x，則它的補角是（180 x）， 余角是（90 x） ，根據(jù)題意得： 180 x = 4（90 x）解得： x

7、 = 60答：這個角的度數(shù)是60.練習2：解：設這個角是x，則它的補角是（180 x）， 圖22小組合作交流，解決下列問題：在圖23中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關系？為什么？N 2DC O134AB圖2-3四、余角和補角的性質打臺球時，選擇適當?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖2-2抽象成圖2-3，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=2.圖22小組合作交流，解決下列問題：在圖23中N 2DC 1）若1與2互余， 2與3互余，則 _，根據(jù)_.2）若1與2互補， 2與3互補，則_，

8、根據(jù)_.1= 3同角的余角相等1= 3同角的補角相等鞏固練習11）若1與2互余， 2與3互余，則 _ 互補的角 2=4 ， AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角 相等的角13AOEDOBCAOBDE）（）4312如圖A、O、 B在同一直線上，AOC= DOE= 90，找出圖中鞏固練習2 互補的角 2=4 ， AOC=如圖1-2-3，已知AOC與BOD都是直角，BOC=60（1）求AOB和DOC的度數(shù)；（2）A OB與DOC有何大小關系；（3）若不知道BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關系仍然成立嗎？請說明理由.鞏固練習2如圖1-2-3，已知AOC與BOD都是直角，BOC=6（1）

9、如圖，ABC中，C=90.則A是B的 .（2）變式訓練：在的基礎上，作CDA=900，如圖.1.則A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出圖中相等的角，并說明理由.鞏固練習3CABCABD圖圖21（1）如圖，ABC中，C=90.則A是B的 OABDC 要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？OABDC 要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直. 注： 兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. ab1、垂直的定義：如果兩條直線相交成直角， 注： 兩條線段互相垂直是指這兩條線直線AB與直線CD垂直，記作ABCD于點OABCDO2、垂

10、直的表示方法如果用 l，m 表示這兩條直線，那么直線 l 與 m 垂直，記作 l m 于點O互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足（如圖中的O點）.lm直線AB與直線CD垂直，ABCDO2、垂直的表示方法如果用 練習你能找到生活中的垂直嗎？ 練習你能找到生活中的垂直嗎？0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10問題1:你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？怎樣用量角器畫出兩條互相垂直的直線二、動手畫一畫0 1 2 3 4 問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說你的畫法和理由.問題3:你能用折

11、紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！請說明理由.問題2:問題3:問題1：請畫出直線m和點A，你有幾種畫法？3、垂線的性質：點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外. AAmm3、垂線的性質：點A和直線m的位置關系有兩種：點A可能在直線問題2：過點A畫直線m的垂線.你能畫出多少條？請用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn).平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. 垂線的性質1：問題2：過點A畫直線m的垂線.你能畫出多少條？請用你自己的語mPOCBA垂線性質2：直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短點P是直線m外一點，POm，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線

12、段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段PO的長度叫做點P到直線m的距離mPOCBA垂線性質2：直線外一點與直線上各點所連的所有線段一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示.MNBA當汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響越來越大？越來越?。?PQ在AP這段路上，對兩個村莊影響越來越大；在QB這段路上，對兩個村莊影響越來越小. 三、學以致用一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示.MNBA當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最

13、大？PQ當汽車行駛到點P、Q時，分別對M、N影響最大.三、學以致用一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示.MNBA第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營 PQ問題3：在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大？ 問題3：在從P到Q這段路上在哪一段對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大？ 一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路A問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.四、綜合應用OP線段PO的長度即為所求.問題1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道問題2：如圖：已知ACB90若 BC 4cm， AC 3cm， AB 5cm， 1.點B到直線AC的距離等于 . 2.點A到直線BC的距離等于 .3.A、B兩點間的距離等于 .4.你能求出點C到AB的距離嗎？CBA4cm3cm5cmD因為SABC= 1/2 ABCD= 1/2 ACBC所以CD=2.4cm四、綜合應用問題2：CBA4cm3cm5cmD因為SABC所以CD=2兩點之間線段最短垂線段最短兩點之間線段最短問題3：如圖：點C在直線 AB上，過點C 引兩條射線C