概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)1課件

1、江西理工大學(xué) 聶龍?jiān)聘?率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì)復(fù) 習(xí) 一江西理工大學(xué) 聶龍?jiān)聘?率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì)第二章 隨機(jī)變量及其分布第一章 隨機(jī)事件和概率概率統(tǒng)計(jì)第二章 隨機(jī)變量及其分布第一章 隨機(jī)事件和概率概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件和概率二、 重要公式與結(jié)論三、 例題分析與解答一、 主要內(nèi)容及要求概率統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件和概率二、 重要公式與結(jié)論三、一、主要內(nèi)容及要求 1）熟練掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算法則：包含、交、并、差、互不相容、對(duì)立等關(guān)系和德摩根定律.會(huì)用事件的關(guān)系表示隨機(jī)事件.第一章 隨機(jī)事件和概率一、主要內(nèi)容及要求 1）熟練掌握事件的關(guān)系與運(yùn) 2) 掌握概率的定義及性質(zhì)，會(huì)求常

2、用的古典概型中的 概率；第一章 隨機(jī)事件和概率 2) 掌握概率的定義及性質(zhì)，會(huì)求常用的古典概 3)熟練運(yùn)用條件概率的定義，乘法公式，全概公式，事件的獨(dú)立性及性質(zhì)求概率。第一章 隨機(jī)事件和概率 3)熟練運(yùn)用條件概率的定義，乘法公式，全概公二、重要公式與結(jié)論1.或2.A與B相互獨(dú)立第一章 隨機(jī)事件和概率3.中有一組相互獨(dú)立,則其余三組也相互獨(dú)立.二、重要公式與結(jié)論1.或2.A與B相互獨(dú)立第一章 隨機(jī)三、例題分析與解答第一章 隨機(jī)事件和概率一. 填空題（每小題3分，共30分）1. 設(shè)2. 設(shè)事件A 與B 相互獨(dú)立，且3. 已知 5. 設(shè)4. 擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為一. 填空題（每

3、小題3分，共30分）三、例題分析與解答第一章 隨機(jī)事件和概率一. 填空一、填空題（每空3分，共30分）一、填空題（每空3分，共30分）一填空題（每空3分，共30分）。 9已知，則10已知，及，則 0.4 。 0.7 。一填空題（每空3分，共30分）。，則10已知，及，則12. 某倉(cāng)庫(kù)有8件產(chǎn)品，其中有3件為次品，今從中隨機(jī)取4件 ，則其中恰有2件是次品的概率是11. 有甲乙兩批種子（相互獨(dú)立），發(fā)芽率分別為0.8和0.5 ，在兩批種子中隨機(jī)的各取一粒，求至少有一粒種子能發(fā)芽的概率是12. 某倉(cāng)庫(kù)有8件產(chǎn)品，其中有3件為次品，今從中隨機(jī)取413從一批由10件正品、5件次品組成的產(chǎn)品中任取3件產(chǎn)

4、品。求其中恰有2件次品的概率。（8分） 6分=0.21978 8分 解： 設(shè)A= 恰有2件次品 2分13從一批由10件正品、5件次品組成的產(chǎn)品中任取3件產(chǎn) 4分=0.97333 8分解：設(shè) A=加工的產(chǎn)品是第一臺(tái)生產(chǎn)的 B=加工的產(chǎn)品是合格品 2分14兩臺(tái)車床加工同樣的零件。第一臺(tái)加工后的廢品率為0.03，第二臺(tái)加工后的廢品率為0.02。加工出來(lái)的零件放在一起，已知這批加工后的零件中由第一臺(tái)車床加工的占由第二臺(tái)車床加工的占.求從這批零件中任取一件得到合格品的概率。（8分） 4分=0.97333 8分15（10分）根據(jù)以往的臨床記錄， 某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若以A表示事件“試驗(yàn)反應(yīng)為

5、陽(yáng)性”，C表示事件“被診斷者患有癌癥”，則有 ，現(xiàn)在對(duì)一大批人進(jìn)行癌癥普查，設(shè)被試驗(yàn)的人中患有癌癥概率為0.005,即 ，求某人試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性的情況下，此人確患癌癥的概率？解：由貝葉斯公式，可得 15（10分）根據(jù)以往的臨床記錄， 某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如16. 有兩個(gè)箱子，甲箱中有3只白球和2只紅球，乙箱中有2只白球和5只紅球，任選一個(gè)箱子，并從中任取一球，求此球是紅球的概率。（8分）則由全概率公式：解：記 A =取得紅球，則 =球取自甲箱, =球取自乙箱,16. 有兩個(gè)箱子，甲箱中有3只白球和2只紅球，乙箱中有2只概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)1課件貝葉斯公式 條件概率公式 乘法公式 貝葉斯公式 條件概率公

6、式 乘法公式 一、 主要內(nèi)容及要求三、 例題分析與解答概率統(tǒng)計(jì)第二章 隨機(jī)變量及其分布二、 重要公式與結(jié)論一、 主要內(nèi)容及要求三、 例題分析與解答概率統(tǒng)計(jì)第二一、主要內(nèi)容及要求1)掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義: 2)會(huì)求離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù);會(huì)求離散型隨機(jī)變量的分布律.-1 0 1 2 3 x1Xpk -1 2 3第二章 隨機(jī)變量及其分布一、主要內(nèi)容及要求1)掌握隨機(jī)變量分布函數(shù)的定義: 3)掌握連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的性質(zhì):會(huì)確定密度函數(shù)中的未知參數(shù);掌握分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系,會(huì)運(yùn)用概率密度求連續(xù)型隨機(jī)變量取值落在實(shí)軸某一區(qū)間上的概率.第二章 隨機(jī)變量及其分布 3)掌握連續(xù)型隨機(jī)變量概

7、率密度的性質(zhì):會(huì)確定 4)掌握二項(xiàng)分布的概率背景,即會(huì)把實(shí)際問(wèn)題中服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量構(gòu)設(shè)出來(lái),運(yùn)用有關(guān)公式求概率. 若 X 表示n重貝努里試驗(yàn)中成功出現(xiàn)的次數(shù),則 X B ( n , p ).5)掌握泊松分布:第二章 隨機(jī)變量及其分布 4)掌握二項(xiàng)分布的概率背景,即會(huì)把實(shí)際問(wèn)題中6)掌握均勻分布: X U a , b7)掌握指數(shù)分布:第二章 隨機(jī)變量及其分布6)掌握均勻分布: X U a , b7)掌 8)掌握正態(tài)分布及其性質(zhì),理解一般正態(tài)分布函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的關(guān)系,會(huì)查表求概率,正態(tài)變量的線性變換仍然是正態(tài)變量.第二章 隨機(jī)變量及其分布 8)掌握正態(tài)分布及其性質(zhì),理解一般正態(tài)分布函

8、第二章 隨機(jī)變量及其分布第二章 隨機(jī)變量及其分布 9)掌握二維離散型隨機(jī)變量分布律的定義;會(huì)求二維離散型隨機(jī)變量的分布律; 10)掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的性質(zhì),會(huì)運(yùn)用概率密度求二維連續(xù)型隨機(jī)變量取值落在平面某一區(qū)域上的概率.第二章 隨機(jī)變量及其分布 9)掌握二維離散型隨機(jī)變量分布律的定義;會(huì)求11)掌握二維均勻分布的定義及性質(zhì).DxyG12)會(huì)求邊緣分布率和邊緣概率密度.第二章 隨機(jī)變量及其分布11)掌握二維均勻分布的定義及性質(zhì).DxyG12)會(huì)求邊緣分13)掌握隨機(jī)變量獨(dú)立性的充分必要條件:第二章 隨機(jī)變量及其分布13)掌握隨機(jī)變量獨(dú)立性的充分必要條件:第二章 隨機(jī)變 15)會(huì)求二維

9、離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的極值分布。14)掌握正態(tài)分布的性質(zhì):第二章 隨機(jī)變量及其分布 15)會(huì)求二維離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變二、重要公式與結(jié)論1.特別地,第二章 隨機(jī)變量及其分布二、重要公式與結(jié)論1.特別地,第二章 隨機(jī)變量及其分布2.注:若X1,X2不相互獨(dú)立,則k1X1+k2X2不一定服從正態(tài)分布.3.X與Y相互獨(dú)立,且分別服從a,b與c,d上的均勻分布.第二章 隨機(jī)變量及其分布2.注:若X1,X2不相互獨(dú)立,則k1X1+k2X2不一定服4.第二章 隨機(jī)變量及其分布);2,()(3;02;),(),(12122221221222211相互獨(dú)立與且abbabaNbyaxYXNYN

10、XXYXY+=srsssmmrrrrsmsm4.第二章 隨機(jī)變量及其分布);2,()(3;02;三、例題分析與解答第二章 隨機(jī)變量及其分布1. 設(shè)離散型隨機(jī)變量X 的分布律為： 2. 設(shè)隨機(jī)變量 的分布函數(shù)為則3. 設(shè)隨機(jī)變量 服從區(qū)間 1，4 上的均勻分布， 4設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間1，5上的均勻分布，則 0.5 。三、例題分析與解答第二章 隨機(jī)變量及其分布1. 設(shè)離概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)1課件7. 將紅綠白三個(gè)球任意放到編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒中，設(shè)X 表示沒放球的盒的數(shù)目，試求X 的分布律與分布函數(shù)（8分）7. 將紅綠白三個(gè)球任意放到編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒中，設(shè)X概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)1課件8. （8分）已知

11、離散型隨機(jī)變量的分布律為： 求 的分布律。解：四. （8分）設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間 1，4 上服從均勻分布，求 的密度。 8. （8分）已知離散型隨機(jī)變量的分布律為： 求 9. （8分）設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為： 求：關(guān)于X與Y 的邊緣概率密度 與見練習(xí)九第四題 9. （8分）設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為： 求：關(guān)于X10. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：10. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：解： 由規(guī)范性： 11. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：解： 由規(guī)范性： 11. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為：12已知離散型隨機(jī)向量的概率分布表為：0200.20.1010.050.30.120

12、0.150.1求的邊緣概率分布，是否獨(dú)立。的概率分布.判斷(2)求（8分）1) 與的分布律分別為：-1 0 2 0.25 0.55 0.2 0 1 2 0.3 0.45 0.25 2分與不相互獨(dú)立。 4分12已知離散型隨機(jī)向量的概率分布表為：0200.20.102) 的所有可能取值為：-1，0，1，2，3，4，列表得： 0.2 0.1 0.05 0.3 0.1 0.15 0.1 -1 0 0 1 3 2 4 7分 的分布律為： -1 0 1 2 3 4 0.2 0.15 0.3 0.15 0.1 0.18分0200.20.1010.050.30.1200.150.12) 的所有可能取值為：-1，0，1，2