理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

1、延邊州2010年高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)第卷數(shù)學(xué)（理）試題題頭說(shuō)明本試卷分第I卷卷（選擇題）和和第II卷（非非選擇題）兩兩部分，第II卷1至3頁(yè)頁(yè)，第II卷卷4至6頁(yè)，共共150分。其中第II卷第2224題為選考題，其它題為必考題。考生作答時(shí)，將答案在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考考生務(wù)必先將將自己的姓名名、準(zhǔn)考證號(hào)號(hào)填寫在答題題卡上，認(rèn)真真核對(duì)條形碼碼上的姓名、準(zhǔn)準(zhǔn)考證號(hào)，并并將條形碼粘粘貼在答題卡卡的指定位置置上。2選擇題答案案使用2H鉛鉛筆填涂，如如需改動(dòng)，用用橡皮擦干凈凈后，再選涂涂其它答案標(biāo)標(biāo)號(hào)；非選擇擇題答案使用用0.5毫

2、米米的黑色中性性（簽字）筆筆或碳素筆書書寫，字體工工整、筆跡清清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)號(hào)在各題的答答題區(qū)域（黑黑色線框）內(nèi)內(nèi)作答，超出出答題區(qū)域書書寫的答案無(wú)無(wú)效。4保持卡面清清潔，不折疊疊，不破損。5做選考題前前，考生按照照題目要求作作答，并用22B鉛筆在答答題卡上把所所選題目對(duì)應(yīng)應(yīng)的題號(hào)涂黑黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1, x2, , xn的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積積公式 其中為樣本平均均數(shù) 其中S為底面面積積，h為高柱體積公式 球的表面面積、體積公公式 ，其中S為底面面面積，h為高高 其中R為球的半徑徑一、選擇題：本本大題共122小題，每小小題5分，共共60分。在每題給出出的四個(gè)選項(xiàng)項(xiàng)中，只有一一項(xiàng)是符合

3、題題目要求的。1設(shè)U=Z，AA=，B=，則圖圖中陰影部分表示的集合是是A B C D2復(fù)數(shù)A BB2i C2i D4i3下列說(shuō)法錯(cuò)錯(cuò)誤的是 A如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題;B命題“若，則則”的否命題題是：“若，則則”;C若命題：，則則;D“”是“”的的充分不必要要條件.1xyO-11xy1xyO-11xyO-11xyO-11xyO-1 A BB C D5已知的二項(xiàng)項(xiàng)展開(kāi)式的各各項(xiàng)系數(shù)和為為32，則二項(xiàng)項(xiàng)展開(kāi)式中的的系數(shù)為A5 B110 CC 20D4006已知圓上一一點(diǎn)P到直線線距離為d,則d的最最小值為A1 B C D27某幾何體的的三視圖如圖圖所示，則該該幾何體

4、的體體積為A B CC D8若下面的程程序框圖輸出出的S是1226，則 = 1 * GB3 應(yīng)為開(kāi)始結(jié)束 開(kāi)始結(jié)束 第7題題 第8題題9將5名志愿愿者分配到33個(gè)不同的奧奧運(yùn)場(chǎng)館參加加接待工作，每每個(gè)場(chǎng)館至少少分配一名志志愿者的方案案數(shù)為A540 B300 CC180 D15010等差數(shù)列列的前n項(xiàng)和和為，=15，=118，在等比比數(shù)列中，b=a,b=a,則b的值為 A B C2 D3311兩個(gè)相關(guān)關(guān)變量滿足如如下關(guān)系：101520253010031005101010111014則兩變量的回歸歸方程為ABBC Doxy12定義在RR上的函數(shù)滿滿足,為的導(dǎo)函數(shù)，已已知函數(shù)的圖圖象如下圖所所示，若

5、兩正正數(shù)滿足，oxy則的取值范圍是是A( , 3) B(-, )(33,+ ) C(,) D(-,-3)第卷二、填空題：本本大題共4小小題，每小題題5分，共220分，把答案填在在題中橫線上上。13拋物線的的焦點(diǎn)為橢圓圓的左焦點(diǎn)，頂頂點(diǎn)在橢圓中中心，則拋物物線方程為 。14已知點(diǎn)OO（0，0），（2，1），（-2，7），又，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。15已知各頂頂點(diǎn)都在同一一個(gè)球面上的的正四棱錐高高為，體積積為，則這這個(gè)球的表面面積是 。16設(shè)函數(shù)ff(x)=sinn(x+)(0,),給給出以下四個(gè)個(gè)論斷： 它的圖象關(guān)關(guān)于直線x=對(duì)稱； 它的的周期為；高考資源網(wǎng)網(wǎng) 它的圖象關(guān)關(guān)于點(diǎn)(,00)對(duì)稱； 在

6、在區(qū)間,0上是是增函數(shù).以其中兩個(gè)論斷斷作為條件，余余下兩個(gè)論斷斷作為結(jié)論，寫寫出你認(rèn)為正正確的兩個(gè)命命題：(1) ； (2) 。三、解答題：本本大題共8小小題，17、118、19、220、21題題，每題122分，共600分。22、223、24題題中只選做一一個(gè)題，滿分分10分17（本小題題滿分12分分）如圖，在在四邊形中，且。（ = 1 * ROMAN I）求的值；（ = 2 * ROMAN II）設(shè)的面面積為，的面積為，求的的值。18（本小題題滿分12分分）在全球金融風(fēng)暴暴背景下，某某政府機(jī)構(gòu)調(diào)調(diào)查了某地工工薪階層100000人的的月工資收入入，并把調(diào)查查結(jié)果畫成如如圖所示的頻頻率分布直方

7、方圖，請(qǐng)將頻頻率當(dāng)做概率率解答以下問(wèn)問(wèn)題：（1）為了了解解工薪階層對(duì)對(duì)月工資收入入的滿意程度度，要用分層層抽樣方法從從所調(diào)查的110000人人中抽出1000人做電話話詢?cè)L，則在在（20000，35000（元）月月工資收入段段抽出多少人人？（2）為刺激消消費(fèi)，政府計(jì)計(jì)劃給該地所所有工薪階層層的人無(wú)償發(fā)發(fā)放購(gòu)物消費(fèi)費(fèi)劵，方法如如下：月工資資不多于20000元的每每人可領(lǐng)取55000元的的消費(fèi)劵；月月工資在（22000，33500（元元）間的每人人可領(lǐng)取20000元的消消費(fèi)劵；月工工資多于35500元的每每人可領(lǐng)取11000元的的消費(fèi)劵。用用隨機(jī)變量表示該地某某一工薪階層層的人可領(lǐng)取取的消費(fèi)劵金金額

8、，求的的分布列與期期望（均值）。00.00010.00020.00030.00040.00050.000610001500200000.00010.00020.00030.00040.00050.00061000150020002500300035004000月工資（元）頻率/組距所在平面互相垂垂直，（I）求證：平平面；（II）求異面面直線與所成角的余余弦值的大小??；（III）求二二面角的大小小。20（本小題題滿分12分分） 已知知向量.（）求點(diǎn)的軌軌跡C的方程程；（）設(shè)曲線CC與直線相交于于不同的兩點(diǎn)點(diǎn)M、N，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)實(shí)數(shù)的取值范范圍。21（本小題題滿分12分分）已知函數(shù)數(shù)和（ =

9、1 * ROMAN I）函數(shù)在區(qū)區(qū)間（0，+）上是增函函數(shù)還是減函函數(shù)？說(shuō)明理理由；（ = 2 * ROMAN II）求證：函數(shù)在區(qū)間間（2，3）上上有唯一零點(diǎn)點(diǎn)；（ = 3 * ROMAN III）當(dāng)時(shí)時(shí)，不等式恒恒成立，其中中是導(dǎo)函數(shù), 求正整數(shù)的最最大值。22（選修441，幾何何證明選講）如圖，AB是半半圓的直徑，CC是AB延長(zhǎng)長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)點(diǎn)D，CD=2，DEAAB，垂足為為E，且E是OB的中中點(diǎn)，求BCC的長(zhǎng)。23（選修444，坐標(biāo)標(biāo)系與參數(shù)方方程）求直線（為參數(shù)數(shù)）被圓（為參數(shù)）截截得的弦長(zhǎng)。24（選修，不等等式選講）求函數(shù)的最小值值。延邊州20100年高考復(fù)習(xí)習(xí)質(zhì)量檢

10、測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:123456789101112DCDCBACBDBAA二、填空題13；14（）或（）；15；16 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 ； = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 ； = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 1 * GB3 = 4 * GB3 寫出其中兩兩個(gè)即可三、解答題17解：（ = 1 * ROMAN II）在中，1分又2分4分分6分（ = 2 * ROMAN II）8分10分則112分18解: （ = 1 * ROMAN I） 由直方圖可得（20

11、00，3500（元）月收入段共有10000(0.00005+0.00005+00.00033) 500=66500(人人)按分層抽樣應(yīng)抽抽出65000=65人. 4分（ = 2 * ROMAN II）根據(jù)圖圖表,某一工工薪階層的人人可領(lǐng)取的消消費(fèi)劵金額=5000,2000,1000,對(duì)應(yīng)的概率率分別為0.3,0.665,0.05,6分分其分布列如下:500020001000P0.30.650.0510分分期望值E=550000.3+220000.65+10000.05=1500+1300+50=28850.12分19解：（ = 1 * ROMAN II）證明：由由題意可知CCD、CB、CCE兩

12、兩垂直直?？山⑷缛鐖D空間直角角坐標(biāo)系C.則分由，可求得分，所以， 分（ = 2 * ROMAN II）設(shè)異面面直線與所成角的大大小為因?yàn)椋苑郑?= 3 * ROMAN III）因?yàn)闉槠矫?，所以平平面的法向量量設(shè)平面的法向量量為分由.所以法向量10分所以所以=, 111分由圖可知二面角角為銳角,所以二面角大小小為 .112分（也可用傳統(tǒng)方方法證明，答答案略）20解:（II）由題意得得：4分分（II）由得,由于直線與橢圓圓有兩個(gè)不同同的交點(diǎn)，即 6分分（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)設(shè)弦MN的中中點(diǎn)為分別為為點(diǎn)M、N的的橫坐標(biāo)，則則8分又 ，將代入得，解得, 由得 , 故所所求的取值范范圍是.100分（2）當(dāng)時(shí)，.122分21解：（ = 1 * ROMAN II）函數(shù)在區(qū)間間上是減函數(shù)數(shù)。由于2分所以故函數(shù)在區(qū)區(qū)間上是減函函數(shù)。4分分（ = 2 * ROMAN II）因?yàn)樗栽冢?，33）上是增函函數(shù)6分又所以，函數(shù)在區(qū)區(qū)間（2，33）上有唯一一零點(diǎn)。8分分（ = 3 * ROMAN III）當(dāng)時(shí)時(shí)，不等式恒恒成立即對(duì)于恒成立設(shè)，則9分分由（ = 2 * ROMAN I