統(tǒng)計學第四章習題賈俊平

1、第四章統(tǒng)計數據的概括性胸襟41一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數量(單位：臺)排序后以下：24710101012121415要求：（1）計算汽車銷售量的眾數、中位數和平均數。(2)依照定義公式計算四分位數。(3)計算銷售量的標準差。(4)說明汽車銷售量分布的特色。解：Statistics汽車銷售數量NValidMissingMeanMedianModeStd.DeviationPercentiles255075Histogram32ycneuqerF10汽車銷售數量10010Mean=9.6Std.Dev.=4.169N=1042隨機抽取25個網絡用戶，獲取他們的年齡數據以下：單

2、位：周歲19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計算眾數、中位數：排序形成單變量分值的頻數分布和累計頻數分布：網絡用戶的年齡FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercent151116121713181419372029211102221223315Valid242172511827119291203012131122341233812441125Total25從頻數看出，眾數Mo有兩個：19、23；從累計頻數看，中位數Me=23。(2)依照定義公式計算四分位數。Q1

3、地址=25/4=，因此Q1=19，Q3地址=325/4=，因此Q3=27，也許，由于25和27都只有一個，因此Q3也可等于25+2=。(3)計算平均數和標準差；Mean=；Std.Deviation=(4)計算偏態(tài)系數和峰態(tài)系數：Skewness=；Kurtosis=(5)對網民年齡的分布特色進行綜合解析：分布，均值=24、標準差=、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進行分組。為分組情況下的直方圖：32tnuoC10網絡用戶的年齡為分組情況下的概率密度曲線：3.02.5tnu2.0oC1.51.0151617181920212223242527293031343841網絡用戶的年齡分組：1、

4、確定組數：K1lg(n)1lg2511.3985.64，取k=6lg2lg(2)0.301032、確定組距：組距(最大值-最小值)組數=（41-15）6=，取53、分組頻數表網絡用戶的年齡(Binned)FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercent=151116-208921-25918Valid26-3032131-3522336-4012441+125Total25分組后的均值與方差：MeanStd.DeviationVarianceSkewnessKurtosis分組后的直方圖：108y6cneuqerF42Mean=23.30

5、Std.Dev.=7.024N=250組中值43某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務等待的時間。準備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另種是顧客在三千業(yè)務窗口處排隊3排等待。為比較哪一種排隊方式使顧客等待的時間更短兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。獲取第一種排隊方式的平均等待時間為72分鐘，標準差為197分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)以下：556667687173747878要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Extremes6.7.7.Leaf(=6

6、7813488Stemwidth:Eachleaf:1case(s)(2)計算第二種排隊時間的平均數和標準差。Mean7Std.DeviationVariance(3)比較兩種排隊方式等待時間的失散程度。第二種排隊方式的失散程度小。(4)若是讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪種試說明原因。選擇第二種，均值小，失散程度小。44某百貨企業(yè)6月份各天的銷售額數據以下：單位：萬元257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295要求：(1)計算該百貨企業(yè)日銷售額的平均數和中位

7、數。(2)按定義公式計算四分位數。(3)計算日銷售額的標準差。解：Statistics百貨企業(yè)每天的銷售額（萬元）NValid30Missing0MeanMedianStd.DeviationPercentiles25507545甲乙兩個企業(yè)生產三種產品的單位成本和總成本資料以下：產品單位成本總成本(元)名稱(元)甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500要求：比較兩個企業(yè)的總平均成本，哪個高，并解析其原因。產品名稱單位成本(元)甲企業(yè)乙企業(yè)總成本(元)產品數總成本(元)產品數A1521001403255217B203000150150075C3015005

8、0150050平均成本（元）19.18.調停平均數計算，獲取甲的平均成本為；乙的平均成本為。甲的中間成本的產品多，乙的低成本的產品多。46在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按收益額進行分組，結果以下：按收益額分組(萬元)企業(yè)數(個)20030019300400304005004250060018600以上11合計120要求：(1)計算120家企業(yè)收益額的平均數和標準差。(2)計算分布的偏態(tài)系數和峰態(tài)系數。解：Statistics企業(yè)收益組中值Mi（萬元）NValid120Missing0MeanStd.DeviationSkewnessStd.ErrorofSkewnessKurtosisStd.Er

9、rorofKurtosisHistogramycneuqerF50403020100Mean=426.67Std.Dev.=116.484N=120企業(yè)收益組中值Mi（萬元）Casesweightedby企業(yè)個數47為研究少年少兒的成長發(fā)育情況，某研究所的一位檢查人員在某城市抽取100名717歲的少年少兒作為樣本，另一位檢查人員則抽取了1000名717歲的少年少兒作為樣本。請回答下面的問題，并講解其原因。(1)兩位檢查人員所獲取的樣本的平均身高可否相同若是不相同，哪組樣本的平均身高較大(2)兩位檢查人員所獲取的樣本的標準差可否相同若是不相同，哪組樣本的標準差較大(3)兩位檢查人員獲取這l100

10、名少年少兒身高的最高者或最低者的機遇可否相同若是不相同，哪位檢查研究人員的機遇較大解：（1）不用然相同，無法判斷哪一個更高，但可以判斷，樣本量大的更湊近于整體平均身高。2）不用然相同，樣本量少的標準差大的可能性大。3）機遇不相同，樣本量大的獲取最高者和最低者的身高的機遇大。48一項關于大學生體重情況的研究發(fā)現男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大為什么女生，由于標準差相同，而均值男生大，因此，失散系數是男生的小，失散程度是男生的小。(2)以磅為單位(1ks22lb)，求體重的平均數和標準

11、差。都是各乘以，男生的平均體重為60kg=132.6磅，標準差為5kg=11.05磅；女生的平均體重為50kg=110.5磅，標準差為5kg=11.05磅。(3)大概地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間計算標準分數：xx5560 xx6560=1，依照經驗規(guī)則，男生大體有68%的人體Z1=-1；Z2=s5s5重在55kg一65kg之間。(4)大概地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間計算標準分數：xx4050 xx6050=2，依照經驗規(guī)則，女生大體有95%的人體Z1=-2；Z2=s5s5重在40kg一60kg之間。49一家企業(yè)在招收職員時，第一要經

12、過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數是100分，標準差是15分；在B項測試中，其平均分數是400分，標準差是50分。一位應試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數對照，該應試者哪一項測試更為理想解：應用標準分數來考慮問題，該應試者標準分數高的測試理想。Axx115100Bxx425400Z=s15s50因此，A項測試結果理想。410一條產品生產線平均每天的產量為3700件，標準差為50件。若是某一天的產量低于或高于平均產量，并落人士2個標準差的范圍之外，就認為該生產線“失去控制”。下面是一周各天的產量，該生產線哪幾天失去了控制時間周一周二周三周四周五周六周日產量(

13、件)3850367036903720361035903700時間周一周二周三周四周五周六周日產量(件)3850367036903720361035903700日平均產量3700日產量標準差50標準分數Z30標準分數界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。411對10名成年人和10名幼兒的身高進行抽樣檢查，結果以下：成年組166169l72177180170172174168173幼兒組686968707l7372737475要求：(1)若是比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計量為什么均值不相等，用失散系數衡量身高差異。(2)比較解析哪一組的身高差異大

14、成年組幼兒組平均平均標準差標準差失散系數失散系數幼兒組的身高差異大。412一種產品需要人工組裝，現有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪一種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內組裝的產品數量：單位：個方法A方法B方法C16412912516713012616812912616513012717013112616530128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求：(1)你準備采用什么方法來議論組裝方法的利害均值不相等，用失散系數衡量身高差異。(2)若是讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇試說明原因。解：比較均值和失散系數的方法，選擇均值大，失散程度小的。方法A方法B方法C平均平均平均標準差標準差標準差失散系數：VA=，VB=，VC=均值A方法最大，同時A的失散系數也最小，因此選擇A方法。413在金融證券領域，一項投資的預期收益率的變化平時用該項投資的風險來衡量。預期收益率的變化越小，投資風險越低；預期收益率的變化越大，投資風險就越