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文檔簡介

1、相像三角形之常用協(xié)助線在與相像相關的幾何證明、計算的過程中，經(jīng)常需要經(jīng)過相像三角形，研究兩條線段之間的比率關系，或許轉移線段或角。而有些時候，這樣的相像三角形在問題中，其實不是十分顯然。因此，我們需要經(jīng)過增添協(xié)助線，結構相像三角形，進而證明所需的結論。專題一、增添平行線結構“A”“X”型定理：平行于三角形一邊的直線和其余兩邊原三（或兩邊延伸線）訂交，所組成的三角形與角形相像.定理的基本圖形：例1、平行四邊形ABCD中，E為AB中點，AF:FA1:變式練習:ABBD已知在ABC中，AD是/BAC的均分線.求證:（本題有多種解法，多想想）ACCDBDFC=2,求BE:EA的比值.例2、如圖，直線交

2、ABC的BC,AB兩邊于D,E,與CA延伸線交于F,若FADC變式練習：BDFEABCBC,ABD,E,CAF,2,BE:EA如圖，直線交厶的兩邊于與延伸線交于求的比若龍=耳=值.例3、BEAD,求證：EF-BOAC-DF變式1、如圖，ABC中，ABAC，在AB、AC上分別截取BD=CE,DE,BC的延伸線訂交于點F,證明：AB-DF=ACEF。例4、已知：如圖，在ABC中，AD為中線，E在AB上，AE=ACCE交AD于F,EF：FC=3：5,EB=8cm,求ABAC的長.E5-33AE1AFAE，求仝匚。（試用多種方法解）DE2BF說明：本題充分顯現(xiàn)了增添協(xié)助線，結構相像形的方法和技巧?在解

3、題中方法要靈.活總，結思：路要廣闊（1）遇燕尾，作平行，結構字一般行。2）引平行線應注意以下幾點：）選點：一般選已知（或求證）中線段的比的前項或后項，在冋素來線的線段的端點作為引平行線的點。例4、已知：如圖，在ABC中，AD為中線，E在AB上，AE=ACCE交AD于F,EF：FC=3：5,EB=8cm,）引平行線時盡量使很多已知線段、求證線段成比率。專題二、作垂線結構相像直角三角形一、基本圖形B例1、女口圖，ABC中，AB=AC,BD_AC,那么BC2=2CACD嗎？試說明原因？（用多種解法）例2、如圖，RrABC中，CD為斜邊AB上的高，E為CD的中點，AE的延伸線交BC于F，F(xiàn)G_AB于G，求證：FG2=CF*BF【練習】.如圖，素來線與是AB的中點。2.如圖，在ABC中，AB=ACD在AB上，E在AC的延伸線上，BD=3CEDE交BC于F,求DF:FE的值。3.已知：AMMD=41，BDDC=23，求AEEG4、如圖，ABC

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