2022年浙江省玉環(huán)市數(shù)學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的數(shù)是( )ABC0.101001D2若，則下列結論正確的是（ ）ABCD3某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3

2、元，1.2元某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元4下列運算正確的是（ ）ABCD5若關于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da26下列運算中正確的是( )ABC D7如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm8在中，第三邊的取值范圍是( )ABCD9下列多項式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD10下列命題中，屬于真命題的是（）A兩個銳角之和為鈍角B同位角相等C鈍角大于它的補角D相等的兩個角是對頂角11

3、如圖，BAC的外角CAE為120，C=80，則B為（）A60B40C30D4512如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=1BA=2CC=3DA=1二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解x-4x3=_14若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為_15如圖，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，點D是邊BC上一動點，以AD為邊作等邊ADE，使點E在C的內部，連接BE下列結論：AC=1；EB=ED；當AD平分BAC時，BDE是等邊三角形；動點D從點C運動到點B的過程中，點E的運動路徑長為1其中正確的是_（把你認為正確結論的序號都

4、填上）16在某中學舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績如下表所示，你根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889117如圖，把的一角折疊，若，則的度數(shù)為_ 18如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF給出下列四個結論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正確的結論是_（填序號）三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）+；（2）26；20（8分）（1）計算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程組：21（8分）如圖，已知直線與軸，

5、軸分別交于點，與直線交于點.點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度向點運動，運動時間設為秒.（1）求點的坐標；（2）求下列情形的值；連結，把的面積平分；連結，若為直角三角形.22（10分）爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同，書包單價也相同，自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元（1）求自行車和書包單價各為多少元；（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物每滿100元返購物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當場用于購物，購物券全場

6、通用但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？23（10分）中，分別是邊和上的動點，在圖中畫出值最小時的圖形，并直接寫出的最小值為 .24（10分）給出三個多項式：x22x1，x24x1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解25（12分）一輛汽車開往距離出發(fā)地200km的目的地，出發(fā)后第1小時內按原計劃的速度勻速行駛，1小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前30分鐘到達目的地，求前1小時的行駛速度26端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子

7、與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，或者開不盡方的數(shù)，逐一進行判斷即可【詳解】解：A.=2是有理數(shù)，不合題意；B.=-2是有理數(shù)，不合題意；C.0.101001是有理數(shù)，不合題意；D.是無理數(shù)，符合題意故選D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，或者無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)2、B【分析】直接利用多項式乘法運

8、算法則得出p的值，進而得出n的值【詳解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故選B.【點睛】此題考查了因式分解的意義；關鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎題3、D【分析】首先設這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關系式求解即可.【詳解】設這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價的平均值是故選：D.【點睛】此題主要考查平均數(shù)的實際應用，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】根據(jù)整式的混合運算法則即可求解【詳解】A.，故錯誤； B.，正確； C.，故錯誤； D.，故錯誤；故選B【點睛】此題主要考查

9、整式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則5、D【分析】先求出每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當時，也滿足不等式的解集為，故選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計算即可【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法

10、除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵7、D【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質來求平行四邊形的周長【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選D8、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長的取值范圍【詳解】AB=3，AC=5，5-3BC5+3，即2BC8，故選D.【點睛】考查了三角形三邊關系，一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于

11、第三邊熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵.9、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤； D、不能用平方差公式分解因式，故此選項正確；故選D.【點睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關鍵.10、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關概念進行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90且

12、小于180的角，兩個銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補角小于90，鈍角大于90且小于180，真命題D. 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，假命題【點睛】本題考查了初中幾何中的幾個基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補角以及對頂角是解題的關鍵11、B【分析】由三角形的外角性質得出CAE=B+C，即可得出結果【詳解】解：由三角形的外角性質得：CAE=B+C，B=CAE-C=120-80=40；故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質；熟記三角形的外角性質是解決問題的關鍵12、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定

13、理對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、C=1不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；B、A=2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；C、C=3不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；D、A=1，EBAC，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：內錯角相等，兩直線平行二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合提公因式和公式法進行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結構正確計算是本題的解題關鍵14、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方

14、程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當時等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關系；當時，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個等腰三角形的底邊長是5，故答案為5cm【點睛】本題考查三角形三邊關系，等腰三角形的性質.15、【分析】作EFAB垂足為F，連接CF，可證EAFDAC，推出點E在AB的垂直平分線上，根據(jù)三線合一可證為等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC計算CAD=EAB=EBA=30，從而證得BDE是等邊三角形，在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，

15、由此即可解決問題【詳解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故錯誤；如圖，作EFAB垂足為F，連接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等邊三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=BAC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F(xiàn)為AB的中點，EF為的中線，又，故正確；AD平分BAC，又，是等邊三角形，故正確；，點E在AB的垂直平分線上，在點D從點C移動至點B的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，在點D從點C移動至點B的過程中,點E移動的路線為1，故正確；故答案為：【點睛】本題考查直角三角形性質，等邊三角形性質，利

16、用這些知識證明三角形全等為關鍵，掌握直角三角形和等邊三角形的性質為解題關鍵16、6.8 ；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)椋?15-90-95-89-88=93（分），方差為：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.17、65【分析】根據(jù)折疊的性質得到3=5，4=6，利用平角的定義有3+5+1+

17、2+4+6=360，則23+24+1+2=360，而1+2=130，可計算出3+4=115，然后根據(jù)三角形內角和定理即可得到A的度數(shù)【詳解】如圖，ABC的一角折疊，3=5，4=6，而3+5+1+2+4+6=360，23+24+1+2=3601+2=130，3+4=115，A=18034=65故答案為65【點睛】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180也考查了折疊的性質作出輔助線，把圖形補充完整是解題的關鍵18、【分析】根據(jù)平行線的性質結合三線合一的性質證明ABC為等腰三角形，即可得到BD=CD，ADBC，故正確；通過CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正確【詳解】BC平分

18、ABF，F(xiàn)BC=ABC，BFAC，F(xiàn)BC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC為等腰三角形，AD是ABC的角平分線，DB=DC，故正確；ADBC，故正確；在CDE與DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正確；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正確；綜上，均正確；故答案為：【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可（2）先化簡二次根式即可得，再

19、計算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）26=-+=【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則20、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進行計算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可【詳解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程組的解為【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關鍵21、（1）點C的坐標為；（2）t的值為2；t的值為或【分析】（1）

20、聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式可得，當BP把的面積平分時，點P處于OA的中點位置，由此即可得出t的值；先由點C的坐標可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質求解即可【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點C的坐標為；（2）直線，令得，解得則點A的坐標為，即當點P從點O向點A運動時，t的最大值為BP將分成和兩個三角形由題意得，即則，即此時，點P為OA的中點，符合題意故t的值為2；由（1）點C坐標可得若為直角三角形，有以下2中情況：當時，為等腰直角三角形，且由點C坐標可知，此時，則故，且，符合題意當時，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題

21、意綜上，t的值為或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應用、等腰三角形的判定與性質、勾股定理等知識點，掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題關鍵22、（1）自行車的單價為360元/輛，書包的單價為92元/個；（2）在甲商店購買更省錢【分析】（1）設自行車的單價為x元/輛，書包的單價為y元/個，根據(jù)“自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費用，比較后即可得出結論【詳解】（1）設自行車的單價為x元/輛，書包的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：，答：自行車的單價為36

22、0元/輛，書包的單價為92元/個；（2）在甲商店購買所需費用為：360+92303362（元），在乙商店購買所需費用為：4520.85384.2（元），362384.2，在甲商店購買更省錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠政策分別求出在兩商店購買所需費用23、作圖見解析，【分析】作A點關于BC的對稱點A，AA與BC交于點H，再作AMAB于點M，與BC交于點N，此時AN+MN最小，連接AN，首先用等積法求出AH的長，易證ACHANH，可得AN=AC=4，然后設NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的長，AM的長即為AN+MN的最小值【詳解】如圖，作A點關于BC的對稱點A，AA與BC交于點H，再作AMAB于點M，與BC交于點N，此時AN+MN最小，最小值為AM的長 連接AN，在RtABC中，AC=4，AB=8，BC=AH=CAAB，AMAB，CAAMC=ANH，由對稱的性質可得AH=AH，AHC=AHN=90，AN=AN在ACH和ANH中，C=ANH，AHC=AHN，AH=AH，ACHANH（AAS）AN=AC=4=AN，設NM=x，在RtAMN中，AM2=AN2-NM2=在RtAAM中，AA=2AH=，AM=AN+NM=4+xAM2