2023屆安徽省重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分A

2、B交AC于D,交AB于E,下列論述錯(cuò)誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中點(diǎn)CAD=BD=BCDBDC的周長(zhǎng)等于AB+BC2下列條件中一定能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF3如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E若DE=1，則BC的長(zhǎng)為（ ）A2+BCD34下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，和交于點(diǎn)，若，添加一個(gè)條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)

3、第四象限7的算術(shù)平方根是（ ）ABC4D28在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）ABCD9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（ ）A1BC2D10如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長(zhǎng)為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm11一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12cm，一邊長(zhǎng)為x(cm)，則它的另一條邊長(zhǎng)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）ABCD12如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A1B2C3

4、D4二、填空題（每題4分，共24分）13的相反數(shù)是_14已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函數(shù)y2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1x2，則y1y2_0（填“”、“”或“”）15分解因式：=.16若分式的值是0，則x的值為_(kāi)17如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)1825的平方根是 三、解答題（共78分）19（8分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度20

5、（8分）如圖是某臺(tái)階的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬等于高請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有級(jí)（第個(gè)點(diǎn)用表示），請(qǐng)你求出該臺(tái)階的高度和線段的長(zhǎng)度21（8分）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說(shuō):“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”倡導(dǎo)讀書活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(1)這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人，(2)所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_本，中位數(shù)是_本(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)

6、生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本?22（10分）計(jì)算+ +23（10分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、在小正形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的；（2）在直線上找一點(diǎn)（在圖中標(biāo)出，不寫作法，保留作圖痕跡），使的長(zhǎng)最小，并說(shuō)明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y2=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，0)且與線段AB交于點(diǎn)P，并把ABO分成兩部分(1)求A、B的坐標(biāo)；(2)求ABO的面積；(3)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式25（12分）如圖，在中,，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，

7、點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度 （1）當(dāng)時(shí)，= ，= ；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，說(shuō)明理由;（3）求當(dāng)為何值時(shí)，并說(shuō)明理由26先化簡(jiǎn)，再求值：，a取滿足條件2a3的整數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對(duì)；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-3

8、6=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長(zhǎng)等于AB+BC故D正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對(duì)各選項(xiàng)逐一驗(yàn)證是正確解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】如圖：A. 沒(méi)有邊的參與，不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)SSA不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)SSS能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；D.A的對(duì)應(yīng)角應(yīng)該是D，故不能判斷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本

9、題的關(guān)鍵，在做此題時(shí)可畫出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒(méi)有邊邊角（SSA）這一定理.3、A【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在RtBED中，根據(jù)30度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半可得BD長(zhǎng)，在RtCDF中，由C=45，可知CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長(zhǎng)，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD為BAC的平分線，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF為等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=

10、BD+CD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)“一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用S

11、AS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件6、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】點(diǎn)(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】先化簡(jiǎn)，再求的算術(shù)平方根即可【詳解】=4，4的算術(shù)平方根是1，的算術(shù)平方根1故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問(wèn)題，掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的程序是先化簡(jiǎn)這個(gè)數(shù)，再求算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵8、C【分析】先

12、求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：共8球在袋中，其中5個(gè)紅球，故摸到紅球的概率為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)= ，難度適中9、D【分析】根據(jù)：（1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.理解點(diǎn)的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.10、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長(zhǎng)可化為AC+CD+BD，即AC+BC，

13、可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等11、B【解析】根據(jù)題意，可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，進(jìn)而可得到函數(shù)圖像.【詳解】由題意得：x+y=6，y=-x+6， ， y關(guān)于x的函數(shù)圖象是一條線段（不包括端點(diǎn)），即B選項(xiàng)符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)圖象，根據(jù)題意，得到一次函數(shù)解析式和自變量的范圍是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的

14、性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.14、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x1，即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y1x+1中，k10，y隨著x的增大而減小點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函數(shù)y1x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x1

15、，y1y1y1y10，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：16、3【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.17、

16、【分析】連接BE，由DE是AC的垂直平分線，可得DBEA30，進(jìn)而求得EBC30根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得BE2EC，AE2EC，進(jìn)而可以求得AE的長(zhǎng)【詳解】連接BE，DE是AB的垂直平分線，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分線，DECE5，在ADE中，ADE90，A30，AE2DE1故答案為：1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)熟練應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：（1）2=21，21的平方根是1三、解

17、答題（共78分）19、（1）120，圖詳見(jiàn)解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級(jí)所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題20、（1），；（2）該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【分析】(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2) 利用平移的性質(zhì)求出橫向與

18、縱向的長(zhǎng)度，然后求解即可【詳解】解：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，每階臺(tái)階的高為，寬也為階臺(tái)階的高為所以，該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確，主要利用了平面直角坐標(biāo)系，從平移的角度考慮求解是解題的關(guān)鍵21、（1）20；（2）4，4；（3）估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【分析】（1）將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解答即可；（3）先求出加權(quán)平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體即可【詳解】解：（1）1136422120，這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是20人，故答案為：20；（2）讀書4本的人

19、數(shù)最多，故眾數(shù)是4；按讀書本數(shù)從小到大的順序排列后，第10、11的平均數(shù)為：，故中位數(shù)是4，故答案為：4；4；（3）每人讀書本數(shù)的平均數(shù)（12133465462728）204.5，總數(shù)是：8004.53600，答：估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息22、11【分析】根據(jù)冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】+（ +=4+1+3+3 =11【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（1）圖見(jiàn)解析；

20、（2）圖見(jiàn)解析，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先分別找到A、B、C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接即可；（2）連接，交l于點(diǎn)P，連接BP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短即可說(shuō)明【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接，如圖所示，即為所求；（2）連接，交l于點(diǎn)P，連接BP，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知BP=此時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即為的最小值，如圖所示，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是畫已知三角形的軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用，掌握軸對(duì)稱圖形的畫法、軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵24、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1【分析】（1）已

21、知直線y1的解析式，分別令x=0和y=0即可求出A和B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中求出的A和B的坐標(biāo)，可知OA和OB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出SABO；（3）由（2）中的SABO，可推出SAPC的面積，求出yp，繼而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)聯(lián)立方程組求出k和b的值后即可求出函數(shù)解析式【詳解】解：（1）一次函數(shù)的解析式為y1=-x+2，令x=0，得y1=2，B(0，2)，令y1=0，得x=3，A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，SABO=OAOB=32=3；（3）SABO=3=，點(diǎn)P在第一象限，SAPC=ACyp=(3-1)yp=，解得：yp=，又點(diǎn)P在直線y1上，=-x+2，解得：x=，P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，將點(diǎn)C(1，0)、P(，)代入y=kx+b中，得，解得：故可得直線CP的函數(shù)表達(dá)式為y=-1x+1【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式、待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式