江蘇省蘇州市長橋中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內(nèi)錯角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對頂角A1個B2個C3個D4個2已知，則（ ）ABCD3下列方程中是二元一次方程的是（ ）ABCD4根

2、據(jù)圖的面積可以說明多項式的乘法運算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖的面積可以說明多項式的乘法運算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b25小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，3，分別對應(yīng)下列六個字：益，愛，我，數(shù)，學(xué)，廣，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛學(xué)B愛廣益C我愛廣益D廣益數(shù)學(xué)6有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的值為16時，輸出的的值是( )AB8C2D7若，且，則的值可能是（ ）A0B3C

3、4D58若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（ ）ABCD9下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點“馬”位于點，則“兵”位于點（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等邊的邊長為2，則點B的坐標(biāo)為_.12如圖，將繞著頂點逆時針旋轉(zhuǎn)使得點落在上的處，點落在處，聯(lián)結(jié)，如果，那么_ 13某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組，討論得到以下結(jié)論：若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無解；若不等式組無解，則a的取值范圍為a3；若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是_14把命題“三邊分別相等

4、的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形式_.15若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為_16種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長情況，他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是_17如圖, 在ABC中, ACB的平分線交AB于點D, DEAC于點E, F為BC上一點,若DF=AD, ACD與CDF的面積分別為10和4, 則AED的面積為_18如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是等腰直角三角形，點是的中點，點，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證

5、明20（6分）如圖，這是由8 個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為（1）這個魔方的棱長為_（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的周長21（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積22（8分）分式化簡求值與解方程（1）分式化簡求值 ，其中（2）解分式方程 ：23（8分）如圖，已知正五邊形，過點作交的延長線于點，交的延長線于點求證：是等腰三角形24（8分）如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB于點E，DFAC于點F，連接EF交AD于點O(1)求證：AD垂直平分EF；(2)若BAC=，寫出D

6、O與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明25（10分）如圖，ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中線，且AD=12cm（1）求AC的長；（2）求ABC的面積26（10分）如圖1，直線AB交x軸于點A（4 ，0），交y軸于點B（0 ，-4），（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AHBC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：OHP=45；（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結(jié)MD，過點D作DNDM交x軸于N點，當(dāng)M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；

7、若不改變，求該式子的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內(nèi)錯角相等，兩直線平行是真命題；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；如果A=B，那么A與B是對頂角是假命題；故選A2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方3、B【分析】含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程【詳解】解：化簡得，最高次是2次，故A選項錯誤；是二元一次方程，故B選項正確；不是整式方程，故

8、C選項錯誤；最高次是2次，故D選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的概念，正確的掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)圖形確定出多項式乘法算式即可【詳解】根據(jù)圖的面積得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故選A【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】先運用提公因式法,再運用公式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】因為=所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是:我愛廣益.故選:C【點睛】考核知識點:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的運算法則解答即可【詳解】解：當(dāng)輸入是16時，取算術(shù)平方根是4，4

9、是有理數(shù)，再次輸入，4的算術(shù)平方根是2，2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術(shù)平方根是，是無理數(shù)，所以輸出是故選：D【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的有關(guān)計算，屬于?？碱}型，弄懂?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)換器的運算法則、熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】由不等號的方向改變，得a30，解得a3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【點睛】考查不等式的性質(zhì)3，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-ab，變形即可求解【詳解】不等式組的解為，-ab即故選B【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法9、B【解析】根據(jù)軸對

10、稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(3,1).故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾

11、股定理得：.點B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBDO是解決此題的關(guān)鍵.12、【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解決問題【詳解】在中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案為：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理13、，.【解析】（1）把a(bǔ)5代入不等式組，解不等式組的解集與選項解集對照即可解答；（2）把a(bǔ)2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無解從而確定改選項正確；（3）根據(jù)不等式組無解，

12、確定a的取值范圍為a3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，可知這兩個整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無解，所以正確；不等式組無解，則a的取值范圍為a3，而不是a3，所以錯誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3x5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個解故答案為，.【點睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.14、如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果那么形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論【詳解

13、】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形式為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等15、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a0）與y=cx+d（c0）的交點P（-1，3）的坐標(biāo)【詳解】直線y=ax+b(a0)與y=cx+d(c0)相交于點P（-1，3），關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識點.16、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：他隨機(jī)

14、抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，中位數(shù)落在第25株和第26株上，分別為10根、10根；中位數(shù)為10；故答案為：10.【點睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計圖17、1【分析】如圖（見解析），過點D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個全等的三角形是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定

15、ADCCEB，從而得出ACDCBE，所以BCD+CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】解：是等邊三角形，故答案為1【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等三、解答題(共66分)19、，證明見解析【分析】連接CD，首先根據(jù)ABC是等腰直角三角形，C=90，點D是AB的中點得到CD=AD，CDAD，從而得到DCEDAF，證得DE=DF，DEDF【詳解】，證明如下：連接是等腰直角三角形， 為的中點且平分在和中（）于即【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，證得是解題的關(guān)鍵.20

16、、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；（2）根據(jù)魔方的棱長為2 cm，所以小立方體的棱長為1 cm，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長【詳解】（1）=2（cm），故這個魔方的棱長是2cm；（2）魔方的棱長為，小立方體的棱長為，陰影部分的邊長為，陰影部分的周長為cm【點睛】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長21、（1）見解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各個頂點關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，順次連接起來，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三

17、角形面積進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱變換，掌握軸對稱變換的定義以及割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）【分析】（1）先化簡分式得到，再將變形為代入求值即可；（2）去分母，將分式方程化成整式方程，求出x值，再檢驗即可.【詳解】解：（1）= = = 其中 原式= ；（2）解：去分母得：化簡得： ，經(jīng)檢驗是原方程的解，原方程的解是.【點睛】本題考查了分式的化簡求值與解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和解法.23、證明見解析【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及正五邊形的性質(zhì)得出各

18、角度，進(jìn)而得出答案【詳解】五邊形是正五邊形，是等腰三角形【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及正五邊形的性質(zhì)等知識，得出各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由AD為ABC的角平分線，得到DE=DF，推出AEF和AFE相等，得到AE=AF，即可推出結(jié)論；（2）由已知推出EAD=30，得到AD=2DE，在DEO中，由DEO=30推出DE=2DO，即可推出結(jié)論試題解析：（1）AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90，DEF=DFE，AEF=AFE，AE=AF，點A、D都在EF的垂直平分線上，AD垂直平分EF（2） ，理

19、由：BAC=60，AD平分BAC，EAD=30，AD=2DE，EDA=60，ADEF，EOD=90，DEO=30DE=2DO，AD=4DO，.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識點，解此題的關(guān)鍵是（1）證AE=AF和DE=DF；（2）證AD=2DE和DE=2DO 25、（1）AC= 13cm；（1）2cm1【分析】（1）根據(jù)已知及勾股定理的逆定理可得ABD，ADC是直角三角形，從而不難求得AC的長（1）先根據(jù)三線合一可知：AD是高，由三角形面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）D是BC的中點，BC=10cm，DC=BD=5cmBD1+AD1=144+15=16