2018年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷

1、第1頁（共25頁）2018年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.（3分）-3的絕對值是（）11A.-3B.3C.-32.（3分）以以下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（3.（3分）計算（牙）3的結(jié)果正確的選項是（）665A.-bB.bC.b4.（3分）如圖是由6個大小同樣的小立方體搭成的幾何體,（）這個幾何體的主視圖是222B.x2x1=0C.x2x4=0A.x1=06.（3分）有8張看上去無差其他卡片，正面分別寫著1、2、3、4、5、6、7、&把卡片背面向上洗勻后，從中隨意抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是（）1311A.B.8C.D.-824

2、7.（3分）如圖，AB/CD,4=30,則三2的度數(shù)是（AA.120B.130C.150D.135&（3分）下表是我市6個縣（市）區(qū)今年某日最高氣溫（C）的統(tǒng)計結(jié)果：地區(qū)銀川區(qū)調(diào)兵山清河區(qū)西豐昌圖開原第2頁（共25頁）溫度3130302929301A.31,31B.30,30C.30,29D.31,30(C)則該日最高氣溫（C）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）9.（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC與BD訂交于點0，且AC金B(yǎng).24125AE_CD于點E，貝UAE的長是（）k10.（3分）如圖，直線目=*2與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比率函數(shù)y（x：0）xA.4C.-6D.的圖

3、象交于點C，點D（3,a在直線y=-X2上，連接OD,OC，若/COD=135,則k的、填空題（共8小題，每題3分，共24分）值為（11.（3分）據(jù)統(tǒng)計，昨年我國汽車入口總量高出1200000輛，將1200000用科學記數(shù)法表示為_._312.（3分）分解因式：mn-mn=_.13.（3分）某校九年級甲、乙兩名男生快要期6次立定跳遠的平均成績都是2.2米，方差分另惺&=0.004,S乙=0.006，則兩名男生中成績較牢固的是（填“甲”或“乙”）第4頁（共25頁）fx-3014.（3分）不等式組4-8015.（3分）若x：.61：y且x,y是兩個連續(xù)的整數(shù)，則xy的值是.1一（3分）如圖，直線y

4、=_x_2與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三2角形OAB，將ACAB沿x軸向右平移，當點B落在直線y=lx_2上時，貝打OAB平移的2（3分）在半徑為3的LO中，弦AB的長是33,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是12：y于18.（3分）如圖，點A在直線l1：y=*3x上，過點A作x軸的平行線交直線3點B，過點B作12的垂線交11于點A，過點A作x軸的平行線交直線12于點B，過點B作12212的垂線交h于點，過點A作x軸的平行線交直線12于點B3,A，過點B2,B3,，分別作11的平行線交A2B2于點C1，交AB3于點C2，交A4B4于點C3,，按此規(guī)律連續(xù)下去，若OA=1，則點Cn

5、的坐標為_.（用含正整數(shù)n的式子表示）19（10分）先化簡，再求值：耳2一土廠愛，此中20.（12分）自我省深入課程改革以來，鐵嶺市某校開設了：A?利用影長求物體高度，B.制作視力表，C.設計遮陽棚，D.制作中心對稱圖形，四類數(shù)學實踐活動課.規(guī)定每名學生必選且只好選修一類實踐活動課，學校正學生選修實踐活動課的狀況進行抽樣檢查，分，共22分）將檢查結(jié)果繪制成以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計圖.第3頁（共25頁）學生選修數(shù)學實踐活動課條形統(tǒng)計囹?qū)W生選修數(shù)學實踐活動課扇形統(tǒng)計囹（1）本次共檢查_名學生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為_度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）選修D(zhuǎn)類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和

6、2名男生表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）（12分）俄羅斯足球世界杯點燃了同學們對足球運動的熱忱，某學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學生使用?已知用1000元購買甲種足球的數(shù)目和用1600元購買乙種足球的數(shù)目同樣，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元.（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？（2）學校準備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總開銷不高出1610元，那么這所學校最多購買多少個乙種品牌的足球？22.（12分）如圖，某地質(zhì)公園中有兩座相鄰小山.

7、旅客需從左邊小山山腳E處乘坐豎直觀光電梯上行100米到達山頂C處，爾后既可以沿水平參觀橋步行到景點P處，也可以經(jīng)過滑行索道到達景點Q處，在山頂C處察看坡底A的俯角為75，察看Q處的俯角為30，已知右邊小山的坡角為30（圖中的點C,E,A,B,P,Q均在同一平面內(nèi)，點A,Q,在同素來線上）第6頁（共25頁）1）求Z：CAP的度數(shù)及CP的長度；2）求P,Q兩點之間的距離.（結(jié)果保留根號）（12分）如圖，四邊形ABCD中，連接AC,AC=AD，以AC為直徑的O過點B,交CD于點E，過點E作EF_AD于點F.（1）求證：EF是LO的切線；（2）若.BACDAC=30，BC=2，求BCE的長.（結(jié)果保留

8、二）六、解答題（12分）24.（12分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這類干果銷售量y（千克）與每千克降價x（元）（0：x：20）之間知足一次函數(shù)關系，其圖象以以下列圖：1）求y與x之間的函數(shù)關系式；2）商貿(mào)公司要想盈余2090元，則這類干果每千克應降價多少元？3）該干果每千克降價多少元時，商貿(mào)公司盈余最大？最大利潤是多少元？25.（12分）如圖，ABC與CDE是等邊三角形，連接AD，取AD的中點P，連接BP并延長至點M，使PM=BP，連接AM,EM,AE，將.：CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn).第5頁（共2

9、5頁）第6頁(共25頁)如圖1,當點D在BC上，點E在AC上時，則.：AEM的形狀為_;將.CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的地址，請判斷.：AEM的形狀，并說明原因；時，請直接寫出:-的值.(3)若CD=B，將厶CE由圖1地址繞點C順時針旋轉(zhuǎn):(0:：:360)，當NE-03八、解答題(14分)226.(14分)如圖，拋物線y-xbxc交x軸于點A,B，交y軸于點C.點B的坐標為(3,0)點C的坐標為(0,3)，點C與點D關于拋物線的對稱軸對稱.求拋物線的剖析式；(2)若點P為拋物線對稱軸上一點，連接BD，以PD,PB為邊作平行四邊形PDNB，是否存在這樣的點P，使得LPDNB是矩形？若存在，央

10、求出tanZBDN的值；若不存在，請說明原因；(3)與.ABQ的面積相等時，請直接寫出點點Q的坐標Q在.y軸右邊拋物線上運動，當.ACQ的面積坯?坯備用第9頁（共25頁）2018年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學試卷參照答案與試題剖析一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.（3分）-3的絕對值是（）C11A.-3B.3C.D.33【解答】解：_3的絕對值是：3.應選：B.2.（3分）以以下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是

11、軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確.應選：D.3.（3分）計算（七2）3的結(jié)果正確的選項是（）A.-b66_55B.bC.bD.-b【解答】解：（七2）3二七6.應選：A.4.（3分）如圖是由6個大小同樣的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）第10頁（共25頁）【解答】解：從正面看易得從下到上第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，第三層有第11頁（共25頁）1個正方形，以以下列圖：.應選：A.5.（3分）以下一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）2222A.x1=0B.x-2x1=0C.x2x4=0D.x-x-3=0【解答】解：A.x2?1=0中厶=02-411=

12、-4：0,沒有實數(shù)根；22.x-2x?1=0中厶=（-2）-411=0，有兩個相等實數(shù)根；22C.x2x4=0中厶=2-414=-12：0，沒有實數(shù)根；22D.x-x-3=0中厶=（-1）-41（七）=130，有兩個不相等的實數(shù)根；應選：D.6.（3分）有8張看上去無差其他卡片，正面分別寫著1、2、3、4、5、6、7、&把卡片背【解答】解：T共有8張無差其他卡片，此中偶數(shù)有2、4、6、8,共4張,面向上洗勻后，從中隨意抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是（）1=30，則.2的度數(shù)是（.從中隨意抽取一張卡片數(shù)字是偶數(shù)的概率是應選：C.第12頁（共25頁）A.120B.130D.135C.15

13、0【解答】解：；AB/CD,4=30,3=1=30,又；.3.2=180,.-2=150,應選：C.第13頁（共25頁）（3分）下表是我市6個縣（市）區(qū)今年某日最高氣溫（C）的統(tǒng)計結(jié)果:地區(qū)銀川區(qū)調(diào)兵山清河區(qū)西豐昌圖開原溫度313030292930C）則該日最高氣溫（C）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.31,31BB.30,30C.30,29D.31,30【解答】解：在這6個數(shù)中，30（C）出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.該日最高氣溫（C）的眾數(shù)是30;把這組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大的序次擺列為：29,29,30,30,30,31,則中位數(shù)為：2425262728293030=30；2應選：B.9.（3分）

14、如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC與BD訂交于點0，且D令AE_CD于點E，貝UAE的長是（）24A.4B.5【解答】解：T四邊形ABCD是菱形，11.AOAC,OBBD,AC_BD,227AC:BD=3:4,AO:OB=3:4,設AO=3x,OB=4x，貝UAB=5x,第14頁（共25頁）12C.5D.5第15頁（共25頁）7AB=5,.AC=6,BD=8,.5x=5,x=1,S菱形ABCD冷ACBD二CDAE,24AE=5k10.（3分）如圖，直線y=-X?2與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比率函數(shù)y（x：0）xD.-8的圖象交于點C，點D（3,a在直線y-_x?2上，連接O

15、D，OC，若.COD=135，則k的當x=0（時，J2=2，則B（0,2）；值為當y=0時，-x?2=0，解得x=2，則A（2,0），當x=3時，y=-X2=-1，則D（3,-1），.AD二（3匚2廠12“2,:，OA=OB,OAB為等腰直角三角形，.OAB二-ABO二45,ZOBCOAD=135，/CBH=45,第16頁（共25頁）【解答】解：作CH_y軸于H，如圖，ZCOD=135,第17頁（共25頁）而.AOB=90,.COBCS.QAO,OA晉，即學2一，解得BC=2.2,OAAD227：BCH為等腰直角三角形，8910.CH=BHBC=2,C(-2,4),k把C(-2,4)代入y二仝

16、得k-24-8.x82【解答】解：mn-mn二mn(mT)=mn(m-1)(m1),故答案為：mn(m-1)(m1).2.2米，方差分第11頁(共25頁)將1200000用11.(3分)據(jù)統(tǒng)計，昨年我國汽車入口總量高出1200000輛,科學記數(shù)法表示為1.21011.【解答】解：1200000=1.2106,故答案為：1.2106.3(3分)分解因式：mn-mn二_mn(m-1)(m1)另惺S|=0.004,S乙=0.006，則兩名男生中成績較牢固的是甲（填“甲”或“乙”）【解答】解：甲、乙兩名男生6次立定跳遠的平均成績都是2.2米，S|=0.004,S乙=0.006,.S甲：S乙，.兩名男生

17、中成績較牢固的是甲；故答案為：甲.14.（3分）不等式組廣一30的解集是x-4?2x_87X-30【解答】解：X30，2x8?O由得，x-3,由得，x-4,因此，不等式組解集為x-4,故答案為x-4.15.（3分）若x：-1：y且x,y是兩個連續(xù)的整數(shù)，則xy的值是3.【解答】解：；4：6：:9,.2：:.63，即1：:61：:2,x=1,y=2,則xy=1?2=3,13.(3分)某校九年級甲、乙兩名男生快要期6次立定跳遠的平均成績都是第19頁（共25頁）故答案為：31一（3分）如圖，直線y=-x-2與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三21角形OAB,將.：CAB沿x軸向右平移，

18、當點B落在直線yx-2上時，貝OAB平移的2距離是6.21當y=0時，丄x一2=0,2解得：x=4,即OA=4,7OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，BC=OC=AC=2,即B點的坐標是（2,2）,設平移的距離為a，則B點的對稱點B?的坐標為（a2,2），代入y2得：2=l（a2）2，22解得：a=6，即OAB平移的距離是6，故答案為：6.17.（3分）在半徑為3的LO中，弦AB的長是33，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60第20頁（共25頁）或120.【解答】解：以以下列圖，11連接OA、OB，過O作OF_AB，貝UAFAB,AOFAOB,22；OA=3,AB=3.3,第21頁（共25頁）第

19、22頁（共25頁）13.333_AFAB2=?2sin三AOF=蘭23,AO32.AOF=60,.AOB=2.AOF=120,11-ZADBAOB120=60,22ZAEB=180-60=120.故答案為：60或120.Dj318.（3分）如圖，點A在直線h：y二3x上，過點A作x軸的平行線交直線l2：y3x于3點B,，過點B/乍12的垂線交h于點A，過點A作X軸的平行線交直線12于點B2，過點B2作12的垂線交h于點，過點A3作X軸的平行線交直線12于點B3,，過點B,B2,B3,A，分別E作11的平行線交A2B2于點G，交A3B3于點C2，交A4B4于點C3,，按此規(guī)n的式子表示）2）_.

20、（用含正整數(shù)11與x軸的夾角為60,3第23頁（共25頁）133_12：yx,3I2與X軸的夾角為30,點B1作I2的垂線交I1于點A2,.-,ABiA是等邊三角形，同理可得厶AnBnAn1等邊三角形.四邊形AnBnCnAn1是菱形；,OAi=1,1J3.點A的坐標為：（一，），22-AB二2x3，解得x=3,3223.點Bi的橫坐標為-，23.點A的橫坐標為：222-1，OA2=2，A2A3=AB2=2，A2C1=AAa=1，.OA3=22=4，.點A的縱坐標為3，?點G的橫坐標為：2，即點C1的坐標為（21,3）；?點A的橫坐標為2，.點C2的橫坐標為：2?2=4，點A的縱坐標為23.點C

21、2的橫坐標為：23，故點C2的坐標為（22，21.3），則點Cn的坐標為（2；.乳2心）?故答案為：（23L2n1）第24頁（共25頁）第16頁(共25頁)三、解答題（19題10分，20題12分，共22分）第16頁(共25頁)2何(10分)先化簡，再求值：12-三廠存此中-解答】解：原式=(a2)(a一2)一2(a3)(a3?a一2二聾3a-22a(a3)a22a(a3)2a當a13時，原式一丄.2220.(12分)自我省深入課程改革以來，鐵嶺市某校開設了：A?利用影長求物體高度，B?制作視力表，C?設計遮陽棚，D?制作中心對稱圖形，四類數(shù)學實踐活動課?規(guī)定每名學生必選且只好選修一類實踐活動課

22、，學校正學生選修實踐活動課的狀況進行抽樣檢查，將檢查結(jié)果繪制成以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計圖.學生選幔數(shù)學實踐話動課條形統(tǒng)計圉學生選幅數(shù)學買踐話動課扇相貌計圜(1)形統(tǒng)計圖中本次共檢查_60名學生，扇B所對應的扇形的圓心角為_度；補全條形統(tǒng)計圖；(3)選修D(zhuǎn)類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.【解答】解：(1)本次檢查的學生人數(shù)為1220%=60(名)，則扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為24360144?故答案為：60，144?60A種類人數(shù)為6015%=9(人)，貝UD種類人數(shù)為6

23、0-(9?24?12)=15(人)，補全條形圖以下：學生選修數(shù)學實踐話動課條形統(tǒng)計囹?qū)W生選脩數(shù)學實踐活動課扇形統(tǒng)計囹(3)畫樹狀圖為：人畀男女女/N小男女女男男女臭男男女女因此所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為=2.123四、解答題(21題12分，22題12分，共24分)共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，此中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)為8,(12分)俄羅斯足球世界杯點燃了同學們對足球運動的熱忱，某學校計劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學生使用?已知用1000元購買甲種足球的數(shù)目和用1600元購買乙種足球的數(shù)目同樣，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元.求甲、乙兩種品牌的足球的

24、單價各是多少元？(2)共學校準備一次性購買甲、25個，但總開銷不高出乙兩種品牌的足球1610元，那么這所學校最多購買多少個乙種品牌的足球？【解答】解：(1)設甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為(x30)元/個,解得：x=50,經(jīng)查驗，x=50是所列分式方程的解，且切合題意,.x30=80.10001600依據(jù)題意得:xx30學生選修數(shù)學實踐話動課條形統(tǒng)計囹?qū)W生選脩數(shù)學實踐活動課扇形統(tǒng)計囹答：甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為80元/個.(2)設這所學校購買m個乙種品牌的足球，則購買(25-m)個甲種品牌的足球,依據(jù)題意得：80m50(25-m),16

25、10,第仃頁(共25頁)解得：m,12?答：這所學校最多購買12個乙種品牌的足球.22.（12分）如圖，某地質(zhì)公園中有兩座相鄰小山.旅客需從左邊小山山E處乘坐豎直觀腳光電梯上行100米到達山頂C處，爾后既可以沿水平參觀橋步行到景點滑P處，也可以經(jīng)過行索道到達景點Q處，在山頂C處察看坡底A的俯角為75，察看知右邊Q處的俯角為30，已小山的坡角為30（圖中的點C,E,A,B,P,Q均在同-?平面內(nèi)，點A,Q,在同素來線上）1）求.CAP的度數(shù)及CP的長度；2）求P,Q兩點之間的距離.（結(jié)果保留根號）.APC二/PAB=30,.CAP=180-75-30=75,.CAP二PCA,.PC二AP,過P作

26、PF_AB于F,貝UPF=CE=100,.PC=；3PF=100.3米；(2)T.PCQhQPC=30,.CQ=PQ,過Q作QH_PC于H,1.PHPC=100,2PQ二耳=心米.cos30D3答：P,Q兩點之間的距離是200衛(wèi)米.3第29頁（共25頁）（12分）如圖，四邊形ABCD中，連接AC,AC=AD，以AC為直徑的O過點B,交CD于點E，過點E作EF_AD于點F.（1）求證：EF是LO的切線；（2）若.BACDAC=30，BC=2，求BCE的長.（結(jié)果保留二）【解答】（1）證明：設圓心為0，連接0E,AE,AC為L0的直徑，.AEC=90,AED=90,7AC二AD,.CAEDAE,：

27、EF_AD,-ZAFE=90,.EAF=/AEF=/AEF?DEF=90,EAF二DEF,7OA=OE,.OAE=?OEA,.OEA二DEF,第30頁（共25頁）ZOEA/AEF=90,ZOEF=90,第31頁（共25頁）.EF是LO的切線；(2)解：連接OB,7BAC=30,.BOC=60,:OB=OC,.：OBC是等邊三角形，.OB=BC=2,CAD=30,1.CAECAD=15,2.COE=2CAE=30,.BOE=90,24.（12分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這類干果銷售量克）與每千克

28、降價x（元）（0：x：20）之間知足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：1）求y與x之間的函數(shù)關系式；2）商貿(mào)公司要想盈余2090元，則這類干果每千克應降價多少元？y（千第32頁（共25頁）第33頁（共25頁）【解答】解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為：y=kx?b,2kb=120把（2,120）和（4,140）代入得，4k+b=140L解k=10得：b=100，.y與x之間的函數(shù)關系式為：y=10 x?100;(2)依據(jù)題意得,(60_40_x)(10 x100)=2090,解x=1或x=9,為了讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，.x=9，答：這類干果每千克應降價9元；（3）該干果每千克降價x元時，商貿(mào)公司

29、盈余最大，最大利潤是w元,2依據(jù)題意得，w=（60-40-x）（10 x100）=-10 x100 x2000，2.w一10(x-5)2250，故該干果每千克降價5元時，商貿(mào)公司盈余最大，最大利潤是2250元.七、解答題（12分）25.（12分）如圖，ABC與CDE是等邊三角形，連接AD，取AD的中點P，連接BP并延長至點M，使PM=BP，連接AM,EM,AE，將.CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn).（1）如圖1,當點D在BC上，點E在AC上時，則.AEM的形狀為等邊三角形；（2）將CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的地址，請判斷.：AEM的形狀，并說明原因;(3)若CD=C，將.：由圖1地址繞點C順時針旋轉(zhuǎn)：

30、0,：360），當NE2CE時，請直接寫出:-的值.備用團第34頁（共25頁）【解答】解：（1）如圖1中,圖1-ABC是等邊三角形，-ZABC=60,AP=PD,PB=PM,.四邊形ABDM是平行四邊形,.AME=.ABC=60,CDE是等邊三角形，.DEC=60,ZAEM/DEC=60,.AEM是等邊三角形，故答案為：等邊三角形；（2）如圖2中，結(jié)論：JAEM是等邊三角形.M原因：設AE交BD于O,AC交BD于K，連接DM.7ABC,DEC都是等邊三角形，.CB二CA,CD二CE,-BCA二DCE,.BCD二ACE,?BCD三ACE(SAS),第35頁（共25頁）.BD=AE,CBK=/OAK,7.BKC