九年級(jí)數(shù)學(xué)弧-弦-圓心角優(yōu)秀課件

1、24.1.3 弧、弦、圓心角24.1.3 弧、弦、圓心角新知導(dǎo)入第二十四章 圓 熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會(huì)分嗎？新知導(dǎo)入第二十四章 圓 熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均學(xué)習(xí)目標(biāo)第二十四章 圓3. 理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓條件的意義.1. 理解圓心角的概念，掌握?qǐng)A的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2. 探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)第二十四章 圓3. 理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理知識(shí)探究第二十四章 圓圓是中心對(duì)稱圖形.OAB180 【觀察】1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？ 【思考】 圓是中

2、心對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱中心在哪里?知識(shí)探究第二十四章 圓圓是中心對(duì)稱圖形.OAB180 知識(shí)探究第二十四章 圓 2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來的圓重合嗎？圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.知識(shí)探究第二十四章 圓 2.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意知識(shí)探究第二十四章 圓 OB A OD C觀察在O中，這些角有什么共同特點(diǎn)？ 頂點(diǎn)在圓心上 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角. 如COD為圓心角知識(shí)點(diǎn) 1圓心角的概念知識(shí)探究第二十四章 圓 OB A 知識(shí)探究第二十四章 圓跟蹤練習(xí)：判別以下各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.頂點(diǎn)在圓內(nèi)，但不是圓心，不是圓心角頂點(diǎn)在圓外，不是圓心角頂點(diǎn)在圓周上，不是圓心

3、角圓心角知識(shí)探究第二十四章 圓跟蹤練習(xí)：判別以下各圖中的角是不是圓心知識(shí)探究第二十四章 圓OABM1. 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，如AOB .3. 圓心角 AOB所對(duì)的弦為AB.任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角弧 2. 圓心角 AOB 所對(duì)的弧為 AB.弦知識(shí)探究第二十四章 圓OABM1. 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，知識(shí)探究第二十四章 圓 OAB探究 AB 如圖，在O中，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？圓心角、弧、弦之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 2在同圓中探究知識(shí)探究第二十四章 圓 OAB探究 AB 知識(shí)探究第二十四章 圓AOBAOBOAB探究 AB 如圖，在O中，

4、將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？得到：AB =AB圓心角、弧、弦之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 2知識(shí)探究第二十四章 圓AOBAOBOAB探究 A知識(shí)探究第二十四章 圓 OAB 如圖，在等圓中，如果AOBCO D，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？ O CD 通過平移和旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)等圓變成同一個(gè)圓，可得： 如果AOB=COD， 那么，AB=CD， AB = CD.歸納在等圓中探究知識(shí)探究第二十四章 圓 OAB 知識(shí)探究第二十四章 圓 在同一個(gè)圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC弧、弦與圓心角的關(guān)

5、系定理AOB=CODAB=CDAB=CD AB=CDAOB=CODAB=CD 思考：知識(shí)探究第二十四章 圓 在同一個(gè)圓或等圓中，如果圓心角相等推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弦_；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧分別_在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等相等相等相等弧、弦與圓心角的關(guān)系定理ABODC相等推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心(1) 圓心角(2) 弧(3) 弦圓心角定理理解：知一得二OABAB (1) 圓心角(2) 弧(3) 弦圓心角定理理解：知一得二O知識(shí)探究第二十

6、四章 圓 【想一想】定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等中，可否把條件“在同圓或等圓中去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC知識(shí)探究第二十四章 圓 【想一想】定理“在同圓或等圓中1.判斷以下說法是否正確：1相等的圓心角所對(duì)的弧相等。 2等弧所對(duì)的弦相等。 3相等的弦所對(duì)的弧相等。 小試身手1.判斷以下說法是否正確：小試身手穩(wěn)固練習(xí)第二十四章 圓2 填一填. 如圖，AB、CD是O的兩條弦1如果AB=CD，那么_， 2如果 ，那么_，_3如果AOB=COD，那么_，_AB=CDAB=CDAB=CD(AOB= CODAOB= CODAB=CD(AB=CD(穩(wěn)固練習(xí)第二十四章

7、 圓2 填一填.AB=CDAB=CDAB穩(wěn)固練習(xí)第二十四章 圓4如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？CABDEFO解：OE=OF.弦心距：圓心到弦的距離穩(wěn)固練習(xí)第二十四章 圓4如果AB=CD，OEAB于E，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，延伸 (1) 圓心角(2) 弧(3) 弦(4) 弦心距圓心角定理整體理解：知一得三OABAB 所對(duì)的弦心距也相等在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，延伸知識(shí)探究第二十四章 圓證明： AB=AC ABC是等腰三角形. ACB=60， ABC是等邊三角形 , AB=BC=C

8、A. AOBBOCAOC.例1 如圖，在O中， AB=AC ,ACB=60.求證：AOB=BOC=AOC.ABCO AB=CD， 利用弧、弦、圓心角的關(guān)系證明相等素養(yǎng)考點(diǎn) 知識(shí)探究第二十四章 圓證明： AB=AC ABC1、如圖，AB=CD、求證 AD=CB. OABCD穩(wěn)固提高1、如圖，AB=CD、求證 AD=CB. OABCD穩(wěn)固提2、O中,AB=BC,且AB與AC的度數(shù)之比為3:4,那么AOC= . ABCO144性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等.跟蹤練習(xí)2、O中,AB=BC,且AB與AC的度數(shù)之比為3:4,那么第二十四章 圓ABCEOD1.在同圓中，圓心角AOB= COD,則AB與CD的關(guān)系是（ ） A. AB= CD B. ABCD C. ABCD,即CD2AB. D 在O中， 假設(shè) CD=2AB，那么CD與AB的關(guān)系是( )A. CD2AB B. CD=2AB C. CD2AB D. CD與2AB大小不能確定 C變式：挑戰(zhàn)自