正數(shù)與負(fù)數(shù)-教案(陳燕)

1、課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)(二)陳燕(浙江省杭州安吉路良渚實(shí)驗(yàn)學(xué)校)【參考教材】浙教版教材七年級(jí)上冊(cè)第一章第413頁一、教學(xué)預(yù)設(shè)L教學(xué)內(nèi)容分析(1)正數(shù)與負(fù)數(shù)是七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)的內(nèi)容，因?yàn)槭浅跣°暯诱n的一次嘗試, 這節(jié)課的教學(xué)對(duì)象我們選擇了六年級(jí)的學(xué)生，在這節(jié)課之前孩子們剛剛學(xué)習(xí)完人教版六下第 一單元負(fù)數(shù)這一課。(2)基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)簡(jiǎn)化了正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的原因和必要性, 通話談話回顧的形式引入。同時(shí)結(jié)合具體的生活情境幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，感受 從具體到抽象的變化過程。本節(jié)課的重點(diǎn)是有理數(shù)的分類，但學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)容易想到按 數(shù)的正負(fù)性來分，因此本節(jié)課重點(diǎn)講解按數(shù)的整分

2、性來分。(3)數(shù)軸和相反數(shù)本是這一章節(jié)第二課時(shí)內(nèi)容，但學(xué)生對(duì)數(shù)軸并不陌生，只是沒有一個(gè) 嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，因此本節(jié)課中規(guī)范了數(shù)軸的三要素和定義，通過讓學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手 操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程來加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，這一過程也表達(dá)了從感性認(rèn)識(shí) 到理性認(rèn)識(shí)，再到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。借助數(shù)軸可以幫助學(xué)生更好的理解正負(fù)數(shù)的意義， 利用數(shù)軸表示相反數(shù)的概念，能讓學(xué)生比擬深刻地體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。.學(xué)生情況分析(1)在上課之前和六年級(jí)學(xué)生做了談話了解，也借鑒了學(xué)生出的一些練習(xí)。在前測(cè)中我 發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生會(huì)從符號(hào)大小這方面去解讀負(fù)數(shù)，對(duì)于負(fù)數(shù)的意義說不清；會(huì)判斷正數(shù)負(fù)數(shù), 讀寫基本都沒有問題，但是對(duì)

3、于自然數(shù)到有理數(shù)的整體框架結(jié)構(gòu)是還未建立的。(2)在小學(xué)學(xué)生通過大量熟悉的生活情境，例如溫度中的負(fù)數(shù)、收支中的負(fù)數(shù)等，對(duì)負(fù) 數(shù)有了初步的了解，感知到負(fù)數(shù)的必要性，會(huì)讀數(shù)、寫數(shù)，知道0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)以 及數(shù)可以分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，只是通過直觀性的描述，借助已有的在直線 上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗(yàn)，遷移類推到負(fù)數(shù)，能把數(shù)軸上的點(diǎn)和相應(yīng)的正數(shù)、0、負(fù)數(shù)建立一一 對(duì)應(yīng)的關(guān)系。.教學(xué)目標(biāo)定位(1)理解有理數(shù)的概念，學(xué)會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。(2)借助數(shù)軸，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)的意義，感受正負(fù)數(shù)的相對(duì)性。(3)會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，利用數(shù)軸滲透相反數(shù)的概念，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)對(duì)

4、有理數(shù)進(jìn)行分類，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：借助數(shù)軸，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)的意義，感受正負(fù)數(shù)的相對(duì)性。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)字卡片、學(xué)習(xí)單、黑板貼課前談話：.同學(xué)們還認(rèn)識(shí)我嗎？很高興和大家再次相聚一起學(xué)習(xí)，上節(jié)課和大家一起研究了負(fù) 數(shù)，我發(fā)現(xiàn)咱們602班的孩子思維非常活躍，學(xué)習(xí)能力特別強(qiáng)，六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容都難不倒 你們，那今天我們要來繼續(xù)挑戰(zhàn)，準(zhǔn)備好了嗎？二、教學(xué)實(shí)錄.結(jié)合舊知、深入理解師：那我們今天要挑戰(zhàn)七年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容（出示課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)）師：關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)你知道些什么？生反響（學(xué)生自由說不反響）師小結(jié)：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道正負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量。.認(rèn)識(shí)數(shù)軸，在

5、數(shù)軸上表示數(shù)（1）認(rèn)識(shí)數(shù)軸，學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示數(shù)。 TOC o 1-5 h z 一54課件出示數(shù)字：-3.5、-4、+1、2.5、一一 、0、4、一 、-2、23師：那老師這里有些數(shù)，一起讀一讀。師：你能把其中的4表示在下面的直線上生板書- I | III |04師：你怎么把0標(biāo)上了？生：只有0的位置確定了才可以確定4的位置師：沒錯(cuò)，我們把0的位置我們稱為原點(diǎn)（板書：原點(diǎn)）師：為什么把4標(biāo)在這兒？生1：因?yàn)槲野?的右邊看成正的，一格就是1個(gè)單位長(zhǎng)度（板書：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）師：是的，一般從左到右的方向稱為正方向（邊用手勢(shì)示意邊畫箭頭并板書：正方向） 師小結(jié)：像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)

6、軸。師：你能將其他的數(shù)也表示在數(shù)軸上嗎？（學(xué)習(xí)單第一題）生獨(dú)立完成并反響師：大家跟他標(biāo)的一樣嗎？為什么把4/3、-5/2標(biāo)在這里？生反響師：陳老師也把這些數(shù)表示在了數(shù)軸上3.合理分類，建構(gòu)框架（1）利用數(shù)軸，探究分類方法師：仔細(xì)觀察這些數(shù)在數(shù)軸上的位置，如果給它們分分類，怎么分？生預(yù)設(shè)1：數(shù)軸上0的左邊是負(fù)的，0的右邊都是正的。（課件動(dòng)畫）小結(jié)：我們可以分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)（貼板書）師：還有不同分法嗎？生預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)師：其他同學(xué)贊同這樣的分法嗎？師：那我們?cè)賮砜磾?shù)軸？整數(shù)在哪里？（課件閃動(dòng)）生反響師：小數(shù)和分?jǐn)?shù)在哪里？（課件閃動(dòng)）那是不是可以把他們？生討論：小數(shù)是否可以歸到分?jǐn)?shù)一類師

7、：是的，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以可以把這些數(shù)分成?生：整數(shù)、分?jǐn)?shù)（貼板書）（2）分類小活動(dòng)師：請(qǐng)位同學(xué)上來分一分。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生依次將數(shù)字卡片貼在正確的分類項(xiàng)后面。學(xué)生板書：r整數(shù)：-4、0、4、+1、-2分?jǐn)?shù)：-3. 5、2.5、 、二次分類，細(xì)化分類項(xiàng)。2師：每一項(xiàng)似乎有些多，還可以繼續(xù)往下分嗎？生1：分?jǐn)?shù)這一項(xiàng)還可以再分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)生2：整數(shù)也可以再分成正整數(shù)、負(fù)整數(shù)還有0學(xué)生一般說師一邊板書：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來細(xì)分。生：挪動(dòng)卡片再次歸類師：（指著板書）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)和零就是我們學(xué)過的自然數(shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分

8、數(shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（板書：有理數(shù)）練習(xí)鞏固出示練習(xí)題師：現(xiàn)在你會(huì)分了嗎？試一試，完成學(xué)習(xí)單的第二題。學(xué)生反響有理數(shù)、整數(shù)、非負(fù)數(shù)（強(qiáng)調(diào)什么是非負(fù)數(shù)）、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)師：那-3是？10/3是？生：負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)師：它們?cè)跀?shù)軸的哪里？（請(qǐng)學(xué)生上來指一下，你怎么那么快找到它們的位置）課件出示一串?dāng)?shù)字:200, -150, -50, 100, -100師：那這些數(shù)呢？還能標(biāo)嗎？生預(yù)設(shè)：不能，單位長(zhǎng)度是1不夠了出示一條空白數(shù)軸學(xué)生獨(dú)立完成并反響。（3）利用數(shù)軸理解相反數(shù)的概念師：仔細(xì)觀察數(shù)軸上TOO和100,有什么相同和不同之處？生預(yù)設(shè)：在原點(diǎn)的兩側(cè)；符號(hào)不相同；到原點(diǎn)的距離是一樣的

9、師：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們就說100和TOO互為相反數(shù)（課件出示：相反數(shù)）師：（指著板書）在這個(gè)數(shù)軸上你還能找到這樣的一對(duì)相反數(shù)嗎？生反響交流師小結(jié)：借助數(shù)軸我們給這些數(shù)進(jìn)行了分類，還認(rèn)識(shí)了相反數(shù)。（4）拓展延伸猜一猜師：老師這里有一個(gè)數(shù)a你覺得他在數(shù)軸的哪里？（不反響請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上去擺）師：確定了？那請(qǐng)你去找找它？（出示-a,）另一個(gè)學(xué)生擺-a追問：你為什么把它放這兒？師：此時(shí)a到0的距離是？ -a到0的距離是？他們兩之間的距離是？師：a 一定在這兒?jiǎn)?？（學(xué)生去放，另一個(gè)學(xué)生放-a）追問：所以-a一定是負(fù)數(shù)嗎？師：此時(shí)-a和a的距離是？學(xué)生反響4、練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知.練習(xí)鞏固師：看來同學(xué)們對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)又有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，那我們?cè)偻ㄟ^兩道練習(xí)看看掌握如 何？反響第一題師：3筐青菜總量到300千克了嗎？你是怎么看出來的？追問：哪個(gè)算起來更容易？小結(jié)：看來正負(fù)數(shù)可以幫助我們解決很多問題。反響第二題師：平均分到80分還是沒到80分？怎么看出來？師：你覺得用正負(fù)數(shù)來表示有什么好處？.游戲時(shí)間師：學(xué)了這么久，我們輕松一下來玩?zhèn)€游戲吧！規(guī)那么：請(qǐng)7位同學(xué)站在點(diǎn)上，規(guī)定從左到右的方向?yàn)檎较颍绻赃@位同學(xué)為原點(diǎn)，1 舉手、T舉手、3舉手、變換原點(diǎn)，再問一遍師：指定一位同學(xué)一開始你是幾？現(xiàn)在你是幾？追問：怎么一會(huì)兒是？ 一會(huì)是 ？師：再玩一個(gè)游戲，請(qǐng)你來當(dāng)b,你來當(dāng)-b,