習(xí)題答案2010作業(yè)答案2-1

1、作業(yè)2-1P2.1某電子電路如圖P2.l所示，試用一階微分方程組描述該電路。圖P2.1電子電路答：由Kirchhoff電流定律可得以下微分方程組：P2.5管道中液流的非線性特性可以用來描述,各變量的定義如圖P2.5所示，且K為常數(shù)2。 (a)確定液流的線性近似特性方程； (b)若工作點為P1-P20，具體計算(a)中的近似結(jié)果。（有問題，不能這樣假設(shè)）圖P2.5 管道內(nèi)流動的液流答： = 1 * GB3 設(shè)工作點為P0(P10,P20)，記,由Taylor展開式得：Q=Q0+（）+, = 2 * GB3 記,，由Taylor展開式：E2.4激光打印機利用激光束為計算機實現(xiàn)快速打印。通常我們用控

2、制輸入來對激光束進行定位，因此會有其中，輸入r（t）代表了激光束的期望位置。 （a）若r(t)是單位階躍輸入，試計算輸出y（t）； (b)求y(t)的終值。答： (a) 由拉氏反變換，得 (b) E2.17某裝置的輸出輸人關(guān)系為，其中輸人為x，輸出為 y， （a）當(dāng)工作點為=1和=2時，分別計算系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)值。 (b)確定系統(tǒng)在這兩個工作點附近的線性化模型，并比較所得的結(jié)果。答：線性近似:(a) 當(dāng)時，；時，(b) 所以，當(dāng)時，；時，作業(yè)2-2E2.20 一個需要精確定位的滑塊系統(tǒng)如圖E2.20所示，當(dāng)驅(qū)動桿的摩擦系數(shù)和彈性系數(shù)分別為和，滑塊的質(zhì)量和摩擦系數(shù)分別為和時，試計算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

3、圖E2.20 精密滑塊答：系統(tǒng)運動微分方程為:在零初始條件下對上式進行Laplace變換，得所以，可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為E2.8 N.Minorsky是一位控制工程師，1930年，他為美國海軍改進設(shè)計了一套船舵系統(tǒng)。該系統(tǒng)的信號流圖如圖 E2.8所示，其中Y(s)是船舵的實際路線,R(s)是期望路線，A(s)是舵角17，試計算傳遞函數(shù) Y(s)/R(s)。圖 E2.8 船舵系統(tǒng)答： 由mason公式四個回路都互相接觸，且都與前項通路接觸，有E2.13計算圖E2.13所示的多變量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖 E2.I3 多變量系統(tǒng)答：將視為0，畫信號流圖由mason公式兩兩互不接觸，且3條回路與兩條通路都接觸

4、，有作業(yè)2-3P2.33某系統(tǒng)由兩個電機構(gòu)成，并通過柔性傳送帶將電機耦合在一起，傳送帶還將經(jīng)過一個擺臂，擺臂上裝有用來測量帶速與張力的傳感器。該系統(tǒng)的基本控制問題是，通過改變電機轉(zhuǎn)矩來調(diào)節(jié)傳送帶的速度與張力。 與該系統(tǒng)類似的實例是，在紡織纖維制造過程中，當(dāng)紗線高速地從一個線軸繞到另一個線軸上時，要求兩個線軸間的紗線以限定的速度和張力運動。這類系統(tǒng)的框圖模型如圖 P2.33所示，試計算，并確定使 Y2與R1獨立的條件。圖 P2.33答：本題關(guān)鍵在于一個很難發(fā)現(xiàn)的大回路，找到該回路問題就迎刃而解了P2.46如圖P2.46所示，為了綜合利用機械手的力量優(yōu)勢與人的智力優(yōu)勢，人們發(fā)明了一種叫做增強器（Extenders）的有源機械手，戴著它可以使人手臂的力量倍增。記人提供的輸入為U（S），增強器（Extenders）的輸出為P(s),以P(s)T1(s)=U(s)+T2(s)F(s)的形式，確定輸出P(s)。圖P2.46 增強器模型答：先令F(s)=0,求P(s)/U(s);再令U(s)=0,求P(s)/F(s)用U(s)表示人手輸入，F(xiàn)(s)表示負(fù)載輸入，則傳函為：其中，AP2.2某系統(tǒng)的信號流程如圖AP2.2所示，試計算傳遞函數(shù)若進一步希望