2023年北京高考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、PAGE PAGE 4絕密啟封前 機密使用完畢前2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)理北京卷本試卷共5頁，150分，考試時長120分鐘，考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一局部選擇題 共40分一、選擇題共8小題，每題5分，共40分在每題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1集合，那么ABCD2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3“是“曲線過坐標(biāo)原點的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4執(zhí)行如以下圖的程序框圖，輸出的值為A1BCD5函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度

2、，所得圖象與曲線關(guān)于軸對稱，那么ABCD6假設(shè)雙曲線的離心率為，那么其漸近線方程為ABCD7直線過拋物線的焦點且與軸垂直，那么與所圍成的圖形的面積等于AB2CD8設(shè)關(guān)于，的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點，滿足，求得的取值范圍是A BCD第二局部非選擇題 共110分二、填空題共6小題，每題5分，共30分9在極坐標(biāo)系中，點到直線的距離等于10假設(shè)等比數(shù)列滿足，那么公比；前項和11如圖，為圓的直徑，為圓的切線，與圓相交于，假設(shè)，那么，12將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全局部給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是13向量，在正方形網(wǎng)格中的位置如以下圖，假

3、設(shè)，那么14如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點，點在線段上，點到直線的距離的最小值為三、解答題共6小題，共50分解容許寫出文字說明，演算步驟15本小題共13分在中，求的值；求的值16本小題共13分以下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機選擇3月1日至3月15日中的某一天到達該市，并停留2天求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率；設(shè)是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？結(jié)論不要求證明17本小題共14分如圖，在三棱柱中，是邊長為4的正方形平面平面，求證：平面；求證二面角的余弦值；證明：在線段上存在點，使得，并求的值.18本小題共13分設(shè)為曲線在點處的切線求的方程；證明：除切點之外，曲線在直線的下方19本小題共14分是橢圓上的三個點，是坐標(biāo)原點.當(dāng)點是的右頂點，且四邊形為菱形時，求此菱形的面積;當(dāng)點不是的頂點時，判斷四邊形是否可能為菱形，并說明理由.20本小題共13分是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前項的最大值記為，第項之后各項的最小值記為，假設(shè)為，是一個周期為4的數(shù)列即對任意，寫出的值;設(shè)是非負(fù)整數(shù)，證明：的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列;證明：假設(shè)，那么的項只能是1或者2，且有無窮多項為1.要使可行域存