高中數(shù)學(xué)+指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算

1、-. z. . . . . 資料. . .高中數(shù)學(xué) 指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算一選擇題共28小題12014*二模log2+log2cos的值為A2B1C2D122014*一模計(jì)算log5+所得的結(jié)果為A1BCD43假設(shè)a2，b2，且log2a+b+log2=log2+log2，則log2a2+log2b2=A0BC1D242014*二模式子log2log216+85=A4B6C8D1052014*一模的值為A1B2C3D462015*模擬計(jì)算21og63+log64的結(jié)果是Alog62B2Clog63D372014*模擬log212log23=A2B0CD282014*模擬以下算式正確的選項(xiàng)是Alg8+

2、lg2=lg10Blg8+lg2=lg6Clg8+lg2=lg16Dlg8+lg2=lg492014和平區(qū)二模3*=5y=a，且+=2，則a的值為AB15CD225102013棗莊二模函數(shù)，則的值是A9B9CD112013婺城區(qū)模擬函數(shù)f*=log2，假設(shè)fa=，則fa=A2B2CD122013*一模log2100+的值是A0B1C2D3132013*一模函數(shù)f*=，則f2+log32的值為ABCD54142013東城區(qū)二模f*=，則ff1等于A2B2C4D4152012*log29log34=ABC2D4162012模擬函數(shù)y=是A區(qū)間，0上的增函數(shù)B區(qū)間，0上的減函數(shù)C區(qū)間0，+上的增函數(shù)

3、D區(qū)間0，+上的減函數(shù)172012*一模函數(shù)則=ABeCDe182012模擬log225log34log59的值為A6B8C15D30192012模擬實(shí)數(shù)+lg4+2lg5的值為A2B5C10D20202012武昌區(qū)模擬假設(shè)=ABCD212012模擬函數(shù)f*=log38*+1，則f 1等于A2Blog310C1D0222012*一模計(jì)算的值等于AB3C2D1232012*一模己知lg*=log2100+25，則*的值是A2BC10D100242012眉山二模計(jì)算log318log32=A4B5CD252011*模擬函數(shù)，則f9+f0=A0B1C2D3262011*二模的值為A2B2C4D427

4、2011瓊海一模設(shè)3a=4b=m，且=2，則m=A12B2C4D48282011*二模計(jì)算：lg20lg2=A4B2ClD二填空題共1小題292014黃浦區(qū)一模方程的解是_三解答題共1小題30計(jì)算以下式子：10+4； 2log327+lg25+lg4+9.80高中數(shù)學(xué) 指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算參考答案與試題解析一選擇題共28小題12014*二模log2+log2cos的值為A2B1C2D1考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)展計(jì)算即可先結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：logaMN=logaM+logaN，利用二倍角的正弦公式將兩個(gè)對(duì)數(shù)式的和化成一個(gè)以2為底的對(duì)數(shù)的形式，再計(jì)算即得解答：解：=2

5、應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：本小題主要考察對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用、二倍角的正弦公式等根底知識(shí)，考察根本運(yùn)算能力屬于根底題22014*一模計(jì)算log5+所得的結(jié)果為A1BCD4考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：解：原式=1應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考察了指數(shù)冪的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于根底題32014*三模假設(shè)a2，b2，且log2a+b+log2=log2+log2，則log2a2+log2b2=A0BC1D2考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：對(duì)所給的等式log2a+b+log2=log2+log2，整理出a2b2=

6、4，即可求出解答：解：log2a+b+log2=log2+log2，log2a+b+log2=0，即a+b=1，整理得a2b2=4，log2a2+log2b2=log2a2b2=log24=2，應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練準(zhǔn)確利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)展變形是解答的關(guān)鍵42014*二模式子log2log216+85=A4B6C8D10考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：有題設(shè)先求出log216=4以及=22，再求出log24=2以及22=8，相加得結(jié)果解答：解：log2log216+=log24+22=2+8=10，故答案為：D點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用：求式子的值，屬于

7、根底題52014*一模的值為A1B2C3D4考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：利用對(duì)數(shù)運(yùn)算公式logam+logan=logamn，=nlogam及對(duì)數(shù)的換底公式計(jì)算可得解答：解：2lg2lg=lg4+lg25=lg425=2lg10=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算公式logam+logan=logamn，=nlogam及對(duì)數(shù)的換底公式62015*模擬計(jì)算21og63+log64的結(jié)果是Alog62B2Clog63D3考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對(duì)數(shù)性質(zhì)求解解答：解：21og63+log64=log69+log64=log636=2應(yīng)選：B點(diǎn)

8、評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)的性質(zhì)的求法，是根底題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用72014*模擬log212log23=A2B0CD2考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求解解答：解：log212log23=log2123=log24=2應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是根底題82014*模擬以下算式正確的選項(xiàng)是Alg8+lg2=lg10Blg8+lg2=lg6Clg8+lg2=lg16Dlg8+lg2=lg4考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可求解答：解：lg8+lg2=lg82=lg16，應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：該題考察對(duì)

9、數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬根底題，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵92014和平區(qū)二模3*=5y=a，且+=2，則a的值為AB15CD225考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：把指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：解：3*=5y=a，*lg3=ylg5=lga，2=，lga2=lg15，a0，應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考察了指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于根底題102013棗莊二模函數(shù)，則的值是A9B9CD考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：因?yàn)椋詅=log2=log222=20，f2=32=，故此題得解解答：解：=flog2=flog222=f2=32=，應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題的考

10、點(diǎn)是分段函數(shù)求值，對(duì)于多層求值按由里到外的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的*圍，然后代入相應(yīng)的解析式求解112013婺城區(qū)模擬函數(shù)f*=log2，假設(shè)fa=，則fa=A2B2CD考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先證明函數(shù)f* 是奇函數(shù)，從而得到 fa=fa，結(jié)合條件求得結(jié)果解答：解：函數(shù)f*=log2，f*=log2=f*，故函數(shù)f* 是奇函數(shù)，則fa=fa=，應(yīng)選 D點(diǎn)評(píng)：此題主要考察利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，屬于根底題122013*一模log2100+的值是A0B1C2D3考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：運(yùn)用換底公式把寫(xiě)成

11、log225，然后直接運(yùn)用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)求解解答：解：=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，由換底公式知，此題是根底題132013*一模函數(shù)f*=，則f2+log32的值為ABCD54考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值專題：計(jì)算題分析：先確定2+log32的*圍，從而確定f2+log32的值解答：解：2+log312+log322+log33，即22+log323f2+log32=f2+log32+1=f3+log32又33+log324f3+log32=f2+log32=應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算，要求能熟練應(yīng)用指數(shù)運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則屬簡(jiǎn)單題142013東城區(qū)二模f*=，則

12、ff1等于A2B2C4D4考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)的定義域，先求f1的值，進(jìn)而根據(jù)f1的值，再求ff1解答：解：由分段函數(shù)知，f1=，所以ff1=f2=3+log22=3+1=4應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察分段函數(shù)求值以及對(duì)數(shù)的根本運(yùn)算分段函數(shù)要注意各段函數(shù)定義域的不同在代入求值過(guò)程中要注意取值*圍152012*log29log34=ABC2D4考點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用專題：計(jì)算題分析：直接利用換底公式求解即可解答：解：log29log34=4應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)的換底公式的應(yīng)用，考察計(jì)算能力162012模擬函數(shù)y=是A區(qū)間，0上的增函數(shù)B區(qū)間，0上的減函

13、數(shù)C區(qū)間0，+上的增函數(shù)D區(qū)間0，+上的減函數(shù)考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)y=與數(shù)y=的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，作出函數(shù)y=的圖象，直觀得到函數(shù)的增區(qū)間解答：解：如圖，函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)y=是區(qū)間，0上的增函數(shù)應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考察了數(shù)形結(jié)合，是根底題172012*一模函數(shù)則=ABeCDe考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值專題：計(jì)算題分析：根據(jù)解析式，先求，再求解答：解：應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察分段函數(shù)求值和指數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算，分段函數(shù)求值要注意自變量的取值落在哪個(gè)*圍內(nèi)，要能熟練應(yīng)

14、用指數(shù)運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則屬簡(jiǎn)單題182012模擬log225log34log59的值為A6B8C15D30考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；對(duì)數(shù)的概念；換底公式的應(yīng)用專題：計(jì)算題分析：把對(duì)數(shù)式的真數(shù)寫(xiě)成冪的形式，然后把冪指數(shù)拿到對(duì)數(shù)符號(hào)的前面，再運(yùn)用換底公式化簡(jiǎn)解答：解：log225log34log59=8=8應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考察了換底公式，是根底題192012模擬實(shí)數(shù)+lg4+2lg5的值為A2B5C10D20考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；對(duì)數(shù)的概念專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：把27寫(xiě)成33，對(duì)數(shù)式的真數(shù)寫(xiě)為23，然后運(yùn)用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值解答：解：=應(yīng)選D點(diǎn)

15、評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是運(yùn)算性質(zhì)的理解與記憶，是根底題202012武昌區(qū)模擬假設(shè)=ABCD考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)分析：首先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出*，然后即可得出答案解答：解：*=log434*=3又2*2*2=4*2+=32+=應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系得出4*=3，屬于根底題212012模擬函數(shù)f*=log38*+1，則f 1等于A2Blog310C1D0考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值專題：計(jì)算題分析：直接在函數(shù)解析式中代入*的值求解解答：解：因?yàn)閒*=log38*+1，所以f1=log381+1=log39=

16、2應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)值的求法，直接把自變量*的值代入，是根底題222012*一模計(jì)算的值等于AB3C2D1考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將lg2+3lg化為lg2+lg5=lg10即可得答案解答：解：lg2+3lg=lg2+3lg=lg2+3lg5=lg2+lg5=lg10=1應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，將3lg化為lg5是關(guān)鍵，屬于根底題232012*一模己知lg*=log2100+25，則*的值是A2BC10D100考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可解答：解：因?yàn)閘g*=log2100+25=2lo

17、g2102log25=2=lg100，所以*=100應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考察計(jì)算能力242012眉山二模計(jì)算log318log32=A4B5CD考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將log318log32轉(zhuǎn)化為2，利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)將轉(zhuǎn)化為，即可得到答案解答：解：log318log32=log39=2，=，log318log32=2=5應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考察有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，屬于根底題252011*模擬函數(shù)，則f9+f0=A0B1C2D3考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：此題中的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，

18、根據(jù)自變量的取值*圍選擇適宜的解析式代入自變量9，0，分別求出兩個(gè)函數(shù)值，再相加求值，解答：解：f9+f0=log39+20=2+1=3應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求解此題，關(guān)鍵是根據(jù)自變量選擇正確的解析式代入求值，運(yùn)算時(shí)要注意正確運(yùn)用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)262011*二模的值為A2B2C4D4考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；二倍角的正弦專題：常規(guī)題型分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)展計(jì)算即可先結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：logaMN=logaM+logaN，利用二倍角的正弦公式將兩個(gè)對(duì)數(shù)式的和化成一個(gè)以2為底的對(duì)數(shù)的形式，再計(jì)算即得解答：解：=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：本小題主要考察對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用、二倍角的正弦公式等根底知識(shí)，考察根本運(yùn)算能力屬于根底題272011瓊海一模設(shè)3a=4b=m，且=2，則m=A12B2C4D48考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；換底公式的應(yīng)用專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)