2021-2022學年度青島版九年級數(shù)學下冊第8章投影與識圖專題測試試題(含答案解析)

1、九年級數(shù)學下冊第8章投影與識圖專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（）A3個B

2、4個C5個D6個2、如圖，幾何體的左視圖是（）ABCD3、如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）ABCD4、下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是 （）ABCD5、如圖，由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的左視圖是（）ABCD6、一個立體圖形由若干個完全相同的正方體構(gòu)成，如圖是分別從正面、左面、上面觀察這個圖形得到的視圖這個立體圖形由多少個正方體組成？（）A8B9C10D無法判斷7、如圖，一個幾何體是由六個大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個幾何體的表面積是（）A16B19C24D368、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這

3、個立體圖形的三視圖的是（）ABCD9、如圖四個幾何體中，同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（） A個B個C個D個10、如圖，在直角坐標系中，點是一個光源木桿兩端的坐標分別為則木桿在x軸上的投影長為（）A8B9C10D12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，棱長為5cm的正方體，無論從哪一個面看，都有三個穿透的邊長為1cm的2、一個直九棱柱底面的每條邊長都等于3cm，側(cè)邊長都等于6cm，則它的側(cè)面面積等于 _cm23、陽光下，同學們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個同學身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個

4、同學身上，據(jù)此判斷他們的隊列方向是_（填“背向太陽”或“面向太陽”），小寧比小勇_（填“高”、“矮”、或“一樣高”）4、中心投影的特點是：等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源_的物體它的影子長；等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越_，但不會比物體本身的長度還短5、一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個零件的表面積是_cm2三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖是由5個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖2、

5、一個幾何體的三個視圖如圖所示（單位：cm）(1)寫出這個幾何體的名稱： ；(2)若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積3、如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體組成的簡單幾何體（1）請直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為 （2）從正面看到的平面圖形如圖所示，請在下面方格中分別畫出從左向右、從上向下看到的平面圖形4、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，箭頭所指的為正面，請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖5、（1）請在網(wǎng)格中畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）已知每個小正方體的棱長為1，求該幾何體的表面積-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)從左

6、面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解【詳解】解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間

7、幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個幾何體的左視圖是選項D，故選：D【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義3、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進行排除選項【詳解】解：如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵4、D【解析】略5、B【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答

8、案【詳解】解：從從左邊看有2列兩層，2列從左到右分別有2、1個小正方形，故選：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是從左邊看得到的圖形是左視圖6、B【解析】【分析】觀察三視圖可知這個幾何體共有三層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二、三層正方體的個數(shù)，相加即可【詳解】解：由從上面看到的圖形易得最底層有5個正方體，第二層有3個正方體，第三層有1個,那么共有5+3+1=9（個）正方體組成，故選B【點睛】本題考查由三視圖判斷小立方體的個數(shù)，掌握“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是關(guān)鍵7、C【解析】【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】由圖可

9、得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5故表面積為2（4+3+5）=24故選C【點睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點8、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖故選：A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】左視圖、俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形【詳解

10、】解：A、球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同，符合題意；B、圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同，不符合題意；C、正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同，符合題意；D、圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同，不符合題意；即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個故選：B【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中10、B【解析】【分析】延長PA、PB交x軸于E、C，過點P作PDx軸于D，交AB于F，由A、B、P的坐標求出AB，PD，PF的長，證明PECPAB，得到，代入數(shù)值求出結(jié)

11、果【詳解】解：延長PA、PB交x軸于E、C，過點P作PDx軸于D，交AB于F， 的坐標分別為AB=6-0=6，軸， ，PD=6，PF=6-2=4，軸，PECPAB，EC=9，故選：B【點睛】此題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，正確構(gòu)造相似三角形進行證明是解題的關(guān)鍵二、填空題1、258【解析】【分析】根據(jù)正方體6個外表面的面積、9個內(nèi)孔內(nèi)壁的面積和，減去“孔”在外表面的面積即可【詳解】解：由正方體的6個外表面的面積為5561136132（cm2），9個內(nèi)孔的內(nèi)壁的面積為114491136126（cm2），因此這個有孔的正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）為132+126258（cm2），故答案為：258【

12、點睛】本題考查正方體的表面積，求出“內(nèi)孔”的內(nèi)壁面積是解決問題的關(guān)鍵2、162【解析】【分析】展開后底面一邊長為7cm，求出底面的周長，用底面周長側(cè)邊長計算即可【詳解】解：一個直九棱柱底面的每條邊長都等于3cm，直九棱柱底面的周長為93=27cm;側(cè)面積是276=162（cm2）故答案為162【點睛】本題考查了幾何體的側(cè)面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直棱柱側(cè)面積公式底面周長側(cè)棱長3、 面向太陽 矮【解析】【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個同學身上可得他們的隊列方向是面向太陽，根據(jù)同時同地，身高與影長成正比可得答案【詳解】小勇的影子正好落到后面一個同學身上，他們的隊列方向是面向太陽，小寧的影子卻沒有

13、落到后面一個同學身上，小勇的影子比小寧的影子長，小寧比小勇矮故答案為：面向太陽，矮【點睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時同地，身高與影長成正比是解題關(guān)鍵4、 遠 短【解析】略5、200【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個底面的面積，可得答案【詳解】解：由三視圖可得這個零件是圓柱體，表面積是：522+1510200（cm2），故答案為：200【點睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點得到這個零件是圓柱體三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)圖形及三視圖的定義作圖即可【詳解】解：三視圖如下所示： 【點睛】此題主要考查了作三視圖，根據(jù)主視圖

14、、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題關(guān)鍵2、 (1)長方體或四棱柱(2)66cm2【解析】【分析】（1）這個立方體的三視圖都是長方形所以這個幾何體應(yīng)該是長方體；（2）長方體一共有6個面，算長方體的表面積應(yīng)該把這6個面的面積相加即可(1)這個立方體的三視圖都是長方形，這個立方體是長方體或四棱柱(2)由三視圖知該長方體的表面積：（3）(34)4+（33）2=66(cm2)【點睛】本題考查了由立體圖形的三視圖確定立體圖形的形狀；根據(jù)邊長求表面積大小解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力長方體有六個面，算表面積時不要遺漏3、（1）34 ；（2）見解析【解析】【分析】（1）先計算出每

15、個小正方體一個面的面積，然后求出一共露在外面的面有多少個即可得到答案；（2）根據(jù)三視圖的畫法作圖即可【詳解】解：（1）每個小正方體的棱長為，每個小正方體的一個面的面積為，從上面看露在外面的小正方體的面有6個，從底面看露在外面的面有6個，從正面看，露在外面的面有6個，從后面看，露在外面的面有6個，從左面看，露在外面的面有4個，從右面看，露在外面的面有4個，然后在最下層，第二行第二列的小正方體右邊1個面露在外面，第二行第四列的小正方體左邊一個面露在外面，露在外面的面一共有34個，該幾個體的表面積為，故答案為：；（2）如圖所示，即為所求；【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的表面積和畫三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解4、見解析【解析】【分析】從正面看：共有3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形；從左面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個小正方形；從上面看：共分3列，從左往右分