2022年青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步測(cè)評(píng)試卷

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中MNP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到M1N1P1，若M（1，2）則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（）A（2，

2、1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E的坐標(biāo)分別為（0，4），（8，0），（8，2），點(diǎn)P，Q是OC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ2，要使四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（2，0）B（3，0）C（4，0）D（5，0）3、下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）5、學(xué)校舉辦了“送福迎新春，剪紙慶佳節(jié)”比賽請(qǐng)問以下參賽作品中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6、將一副三角板如圖的位置擺放，其中30直

3、角三角板的直角邊與等腰直角三角板的斜邊重合，30直角三角板直角頂點(diǎn)與等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)重合（為點(diǎn)O）現(xiàn)將30的直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖的位置，此時(shí)，則（）A30B25C20D157、如圖，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)D剛好落在邊上，與交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（）ABCD8、如圖，DEC 是由ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30所得，邊 DE，AC 相交于點(diǎn) F若A35，則EFC 的度數(shù)為（ ）A50B55C60D659、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1），（2），（3），（4），則第2020個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）ABCD(8076,125)

4、10、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，ABC90，OAOB1，BC2，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 _2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_3、一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_；將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_；將點(diǎn)（x，y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

5、_；將點(diǎn)（x，y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)_4、如圖所示，要在豎直高AC為3米，水平寬BC為12米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要_米5、如圖，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，若，則的長(zhǎng)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）如圖1，ABC和AMN都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為點(diǎn)A，ABC固定不動(dòng)，AMN可以繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)如圖2，將AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在BC邊上，連接CN直接寫出圖中的全等三角形： ；直接寫出線段CN，CM，CB之間滿足的等量關(guān)系為： ；如圖2，試探索線段MA，MB，MC之間滿足的等量關(guān)系，并完整地證明你的結(jié)論；（

6、2）如圖3，P是等腰直角ABC內(nèi)一點(diǎn)，BAC90，連接PA，PB，PC，將BAP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到CAQ，連接PQ已知PA2，PB3，若PQC90，求PC的長(zhǎng)2、如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，BOC150，將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到ADC，連接OD，OA(1)求ODC的度數(shù)；(2)試判斷AD與OD的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若OB2，OC3，求AO的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果）3、在圖中，有兩個(gè)漢字和兩個(gè)字母，其中有的是中心對(duì)稱圖形標(biāo)出中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心4、作出滿足下列要求的圖形(1)如圖，畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A1B1C1；(2)如圖，畫出ABC繞

7、點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后的A1B1C15、如圖，中，點(diǎn)D在AB上，于點(diǎn)E，把繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得，且點(diǎn)G，F(xiàn)在AC上(1)求證：四邊形是正方形；(2)求四邊形的面積，-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，證明OAM1MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，從而可得M1坐標(biāo)【詳解】解：如圖，連接OM，OM1，分別過M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，由旋轉(zhuǎn)可知：MOM1=90，OM=OM1，則AOM1+BOM=90，又AOM1+AM1O=90，AM1O=BOM，又OAM1=OBM=90，OM=OM1，OAM1MBO（AAS），OA=BM=1

8、，AM1=OB=2，M1（2，1），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到全等三角形的條件2、C【解析】【分析】先分析四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn) 則 連接交軸于 則 所以當(dāng)重合時(shí)，最小，即最小，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解： 四邊形APQE的周長(zhǎng) PQ2， 是定值，所以四邊形APQE的周長(zhǎng)最小，則最小，如圖，把沿軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得 則則 作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn) 則 連接交軸于 則 所以當(dāng)重合時(shí)，最小，即最小，設(shè)的解析式為： 解得： 所

9、以的解析式為： 令 則 則 即 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解四邊形的周長(zhǎng)的最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，平移的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握Q的位置使周長(zhǎng)最小是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可得答案【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，B.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，符合題意，C.不是軸對(duì)稱圖形但是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，D.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心

10、對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、D【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答即可得答案【詳解】將點(diǎn)A（3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3+5=2，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，熟練掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：

11、D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形主要是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和三角板的特點(diǎn)即可得出，從而可求出的大小，再結(jié)合的大小即可求出的值【詳解】如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知，故選B【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角板的特點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CACD，EB，由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出CABADCCDE40，再用三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC，CACD，EB，CABCDE，CABADCCDE，E20，ACB120，CAB1

12、80ACBB1801202040，ADCCDE40，DCBADC B402020，EFCDCB +CDE20+4060，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)得到角相等是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=D=35，ACD=30，由三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：DEC 是由ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30所得，A=D=35，ACD=30，EFC=D+ACD=65，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形寫出第（3）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐

13、標(biāo)即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后寫出坐標(biāo)即可【詳解】解：點(diǎn)，三角形（3）的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為：第2020個(gè)三角形是第674組的第一個(gè)直角三角形，其直角頂點(diǎn)與第673組的最后一個(gè)直角三角形頂點(diǎn)重合第2020個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，勾股定理的應(yīng)用，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組，依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C既

14、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握“軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵，軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.二、填空題1、【解析】【分析】過點(diǎn)C作 軸于點(diǎn)D，根據(jù) OAOB1，AOB=90，可得ABO=45，從而得到CBD=45，進(jìn)而得到BD=CD=2，可得到點(diǎn)，再由將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第二次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)，將ABC繞

15、點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第三次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第四次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)， 由此發(fā)現(xiàn)，ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)四次一個(gè)循環(huán)，即可求解【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作 軸于點(diǎn)D，OAOB1，AOB=90，ABO=45，ABC90，CBD=45，BCD=45，BD=CD，BC2， ，BD=CD=2，OD=OB+BD=3，點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第二次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第三次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第四次旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)， 由此發(fā)現(xiàn)，ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)四次一個(gè)循環(huán)， ，第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的

16、坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形，圖形的旋轉(zhuǎn)，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、（-1，4）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移：左減右加，上加下減，逆向推導(dǎo)求解可得【詳解】解：將點(diǎn)P先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3+2，1+3），即（-1，4），故答案為：（-1，4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵3、 （xa，y） （xa，y） （x，yb） （x，yb）【解析】略4、15【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，地毯的水平長(zhǎng)度與BC

17、的長(zhǎng)度相等，垂直長(zhǎng)度與AC的長(zhǎng)度相等，計(jì)算即可得出答案【詳解】解：由題意可知，地毯的水平長(zhǎng)度與BC的長(zhǎng)度相等，垂直長(zhǎng)度與AC的長(zhǎng)度相等，所以地毯的長(zhǎng)度至少需要 12+3=15（米）故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移現(xiàn)象，熟練應(yīng)用平移的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵5、2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，由，于是可判斷為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，然后利用進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：，BAC=90，BC=2AB，、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，是等邊三角形，則故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

18、也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)三、解答題1、（1）BAMCAN，CN+CMCB；MB2+MC22MA2；證明見解析；（2）PC【解析】【分析】（1）先證明BAMCAN，可得 從而可得答案；先證明ACNB45，可得BCN90，證明CN2+MC2MN2，而在RMAN中，MN2MA2+AN22MA2，從而可得結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)可得BAPCAQ，證明PAQA2，PAQBAC90，CQBP3，可得PQ2PA2+QA222+228，再利用勾股定理可得答案.【詳解】解：（1）ABC和AMN都是等腰直角三角形， BAM+MAC90，CAN+MAC90，BAMCAN，在BAM和CAN中：，BAMCAN（SAS）

19、，BMCN，BM+CMCB，CN+CMCB，故答案為：BAMCAN，CN+CMCB；MB2+MC22MA2；證明如下：ABC和AMN都是等腰直角三角形， 同理可證BAMCAN，ACNB45，即BCN90，CN2+MC2MN2，在RMAN中，MN2MA2+AN22MA2，MB2+MC22MA2；（2）由旋轉(zhuǎn)知BAPCAQ，PAQA2，PAQBAC90，CQBP3，PAQ為等腰直角三角形，PQ2PA2+QA222+228，PQC90，PC2PQ2+QC28+3217，PC【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，證明BAMCAN是解本題的關(guān)鍵.2

20、、 (1)60(2)，見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；（2）將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到ADC，可知ADC=BOC=150，即得ADO=ADC-ODC=90，故ADOD；（3）在RtAOD中，由勾股定理即可求得AO的長(zhǎng)(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，即為等邊三角形，為等邊三角形，(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，即(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=OB=2，OCD為等邊三角形，OD=OC=3，在RtAOD中，由勾股定理得：AO=【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形中的旋轉(zhuǎn)變換，涉及直角三角形判定、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀3、見解析【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，找出對(duì)稱中心即可，中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么