2022年青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第12章乘法公式與因式分解專題攻克試題(精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第12章乘法公式與因式分解專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列分解因式正確的是（）ABCD2、下列運(yùn)算正確的是（）A1234B（32）396C2362D（b）22+b

2、23、多項(xiàng)式可分解為，則a的值分別是（）A10BC2D4、計(jì)算 等于 ABCD5、下列計(jì)算正確的是（）Aa+a=a2Ba3a=a2C（a1）2=a21D（2a）3=6a36、計(jì)算得（）ABCD7、已知，則 的值等于（）A1B1C-2D8、如圖，由4個(gè)全等的小長方形與1個(gè)小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為49，小正方形的面積為4，若分別用，表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（）ABCD9、將分解因式，正確的是（）ABCD10、已知，那么的值為（）A3B5CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若a，b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+54a2b，

3、則（a+b）2021_2、把多項(xiàng)式27分解因式的結(jié)果是_3、若2x+y0，則代數(shù)式4x3+2xy（x+y）+y3的值為_4、若x2+18x+M是一個(gè)完全平方式，則單項(xiàng)式M應(yīng)是_5、分解因式：9a_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：36m24n22、（1）計(jì)算：（x22x3）（2x5）；（2）因式分解：a41；（3）先化簡，再求值：（x2y）2（x2y）（x2y）2x（2xy）2x，其中x1，y23、因式分解：4、（1）計(jì)算：（2）因式分解：5、（1）若且，是正整數(shù)），則你能利用上面的結(jié)論解決這個(gè)問題嗎：如果，求的值；（2）已知，求的值-參考答案-一、單選題1、C【解析

4、】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式，進(jìn)而判斷即可【詳解】解：A，故此選項(xiàng)不符合題意；B，故此選項(xiàng)不符合題意；C，故此選項(xiàng)符合題意；，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的提公因式法和公式法2、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式對各項(xiàng)分別計(jì)算出結(jié)果再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，故符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】

5、此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘法整理多項(xiàng)式進(jìn)而得出a的值【詳解】多項(xiàng)式可分解為，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，得出同類項(xiàng)系數(shù)相等是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可完成【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、a+a=2a，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、a3a=a2，正確，該選項(xiàng)符合題意；C、（a

6、1）2=a2-2a+1，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握6、A【解析】【分析】變形后根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可【詳解】解：=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】先將原式變形為，再根據(jù)完全平方公式，可得 ，從而得到 ，進(jìn)而得到 ，即可求解【詳解】解：， ， ，解得： ，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的特征是解題的關(guān)鍵8、C

7、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及圖形的特點(diǎn)找到長度關(guān)系即可依次判斷【詳解】解：、因?yàn)檎叫螆D案的邊長7，同時(shí)還可用來表示，故，正確；、由圖象可知，即，正確；、由和，可得，錯(cuò)誤；、由，可得，所以，正確故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題9、C【解析】【分析】直接用提公因式法分解因式即可【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法分解因式，解題等關(guān)鍵是把看成一個(gè)整體10、D【解析】【分析】將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再整體代入求解即可【詳解】解：，將，代入可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，整體代入思想，能夠熟練地將整式因式分解是解決此類

8、題型的關(guān)鍵二、填空題1、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：a2+b2+54a2b， ，（a2）2+（b+1）20，a2，b1，（a+b）2021（21）20211故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握 ，是解題的關(guān)鍵2、3（m3）（m3）【解析】【分析】先提取公因數(shù)3，后利用平方差公式分解即可【詳解】27=3（）=3（）=3（m3）（m3），故答案為：3（m3）（m3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式法分解的基本思路是解題的關(guān)鍵3、0【解析】【分析】先把代數(shù)式4x3+2xy（x+y）+y3的前兩項(xiàng)利用

9、提取公因式法因式分解，然后將2x+y0整體代入，再繼續(xù)利用提取公因式法因式分解，最后將2x+y0代入求解即可【詳解】解：2x+y0，4x3+2xy（x+y）+y32x2x2+y（x+y）+y32xx（2x+y）+y2+y32xy2+y3y2（2x+y）0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運(yùn)用提取公因式法和整體思想成為解答本題的關(guān)鍵4、81【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定M【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，M=81，故答案為：81【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對

10、解題非常重要5、a（3+a）（3a）【解析】【分析】先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：9a，a （9），a（3+a）（3a）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,熟練掌握先提后選用公式的解題思路是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】先提取公因數(shù)4，再用平方差公式將括號內(nèi)的算式分解因式即可【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，能夠熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵2、 (1) (2) (3) ；1【解析】【分析】(1)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；(2)利用平方差公式進(jìn)行分解，注意分解要徹底；(3)利用乘法公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則

11、，先計(jì)算括號里面的，然后再合并同類型進(jìn)行化簡，最后計(jì)算除法，再代入求值【詳解】(1)原式；(2) 原式；(3) 原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，乘法公式的運(yùn)用和多項(xiàng)式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止4、（1）9-4a2 ；（2）xy(x-1)2 【解析】【分析】（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式分解因式【詳解】（1）計(jì)算（2a-3(-2a-3)解：（2a-3）(-2a-3)(-3)2-(2a)29-4a2；（2）因式分解：x3y-2x2y+xy解：x3y-2x2y+