難點(diǎn)解析京改版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十三章-圖形的變換達(dá)標(biāo)測(cè)試練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十三章 圖形的變換達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（ ）Am=3，n=2Bm=，n=2Cm=2，

2、n=3Dm=，n=2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3，-4)平移到點(diǎn)(-1，4)，經(jīng)過(guò)的平移變換為（ ）A先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度C先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度4、如圖，在中，分別在、上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若為的中點(diǎn)，則折痕的長(zhǎng)為（ ）AB2C3D45、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7、如圖，ABC和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BC，B

3、C，CC，下列結(jié)論：l垂直平分CC；BACBAC；BCCBCC；直線BC和BC的交點(diǎn)一定在l上，其中正確的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8、下列所述圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A矩形B平行四邊形C正五邊形D正三角形9、如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將DEF放大后得到ABC，已知OD=1，OA=3若DEF的面積為S，則ABC的面積為（ ）A2SB3SC4SD9S10、已知半圓O的直徑AB8，沿弦EF折疊，當(dāng)折疊后的圓弧與直徑AB相切時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)度m（）Am4Bm4C4m4D4m4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)，與x軸夾角為3

4、0，將沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則k的值為_(kāi)2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，b)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則ab_3、如圖，在矩形ABCD中，AD3，點(diǎn)E在AB邊上，AE4，BE2，點(diǎn)F是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90并延長(zhǎng)至其2倍，得到線段EG，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)G到CD的距離是 _4、如圖，AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25cm，則PMN的周長(zhǎng)是_5、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將EF繞著點(diǎn)E順時(shí)

5、針旋轉(zhuǎn)30到EG的位置，連接FG和CG，則CG的最小值為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向右平移3單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出三角形A1B1C1（2）A1B1與AB的位置關(guān)系 2、在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是、（1）畫(huà)出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的；（2）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；（3）可由繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)：_3、中，以點(diǎn)為中心，分別將線段，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)（1）如圖1，若，的度數(shù)為_(kāi)；（2）如圖2，當(dāng)吋，依題

6、意補(bǔ)全圖2；猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明4、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，請(qǐng)按要求解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；（2）平行于y軸的直線l經(jīng)過(guò)，畫(huà)出關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，并直接寫(xiě)出（ ， ），（ ， ），（ ， ）；（3）僅用無(wú)刻度直尺作出的角平分線BD，保留畫(huà)圖痕跡（不寫(xiě)畫(huà)法）5、如圖，在的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，我們把這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）請(qǐng)完成以下畫(huà)圖并填空（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)與成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與成軸對(duì)稱且與有公共邊的格點(diǎn)三

7、角形；（3）在圖3中畫(huà)出將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的三角形，其中頂點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)（直接填結(jié)果）-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意直接根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)求出m和n的值，從而得解.【詳解】解：點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)m=-3，n=2故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵

8、是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律3、B【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，-4)的坐標(biāo)變?yōu)?-1，4)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少4，縱坐標(biāo)增加8，先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度4、B【分析】由折疊的特點(diǎn)可知，又，則由同位角相等兩直線平行易證，故，又為的中點(diǎn)可得，由相似的性質(zhì)可得求解

9、即可【詳解】解：沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，又，又為的中點(diǎn)，AE=AE，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握“A”字形三角形相似的判定和性質(zhì)為解題關(guān)鍵5、A【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵6、D【詳解】解：A、不是中心對(duì)

10、稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合可得ABC和ABC全等，然后對(duì)各小題分析判斷后解可得到答案【詳解】解：ABC和ABC關(guān)于直線L對(duì)稱，l垂直平分CC；BACBAC；BCCBCC；直線BC和BC的交點(diǎn)一定在l上，綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考

11、查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合判斷出兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)選項(xiàng)判斷即可【詳解】矩形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故正確； 正五邊形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；正三角形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、D【分析】首先由OD=1，OA=3，求出DEF和ABC的位似比為1：3，進(jìn)而得到相似比為1：3，即可根

12、據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求出ABC的面積【詳解】解：OD=1，OA=3，DEF和ABC的位似比為1：3，DEF和ABC的相似比為1：3，即，ABC的面積為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了位似三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似三角形的性質(zhì)位似三角形的位似比等于相似比相似三角形性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等相似三角形的相似比等于周長(zhǎng)比，相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比以及對(duì)應(yīng)中線的比，相似三角形的面積比等于相似比的平方10、D【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂徑定理可得,設(shè)，則，分情況討論求得最大值與最小值，即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，根據(jù)題意

13、，折疊后的弧為，為切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為所在的圓心，的半徑相等，即，連接，設(shè)交于點(diǎn)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，又則四邊形是菱形，且設(shè)，則則當(dāng)取得最大值時(shí)，取得最小值，即取得最小值，當(dāng)取得最小值時(shí)，取得最大值，根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)于點(diǎn)重合時(shí)，四邊形是正方形則此時(shí)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)最小，則即則故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，切線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，分別求得的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D，根據(jù)折疊性質(zhì)可得CAB=BAO=30，AC=OA=2，可得ACD=30，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可得AD的長(zhǎng)，利用勾股定理可得出CD的長(zhǎng)，即可得出點(diǎn)C坐標(biāo)，代入即可得答案

14、【詳解】A（，0），OA=2，將沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，BAO=30，CAB=BAO=30，AC=OA=2，CAO=60，ACD=30，AD=AC=1，OD=OA=1，CD=，點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)C坐標(biāo)為（，），點(diǎn)C在在雙曲線上，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查折疊性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；圖形折疊前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；正確得出點(diǎn)C坐標(biāo)是解題關(guān)鍵2、-1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于

15、原點(diǎn)O對(duì)稱，a4，b-3，則ab-4+3=-1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵3、或【分析】分兩種情況如圖1和圖2所示，利用相似三角形的性質(zhì)與判定分類討論求解即可【詳解】解：如圖1所示，過(guò)點(diǎn)G作NHAD分別交BA，CD延長(zhǎng)線于 H，N，過(guò)點(diǎn)F作FMBC，交AB于M，四邊形ABCD是矩形，B=BAD=HAD=ADC=AND=90，H=N=AMF=90，四邊形HADH是矩形，即，HN=AD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知GEF=90，HEG+NEF=90，又MEF+MFE=90，HEG=MFE，HEGMFE，MFBC，AMFABC，即點(diǎn)G到CD的距離為；如圖2

16、所示，過(guò)點(diǎn)G作NHAD分別交直線BA，直線CD于 H，N，過(guò)點(diǎn)F作FMBC，交AB于M，同理可求出，同理可證AMFABC，即點(diǎn)G到CD的距離為；綜上所述，點(diǎn)G到CD的距離為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)，點(diǎn)到直線的距離，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形求解4、5cm【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到PMMP1，PNNP2，然后等量代換可得PMN的周長(zhǎng)為P1P2【詳解】解：AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N，OA、OB分別是P與P1和P與P2的對(duì)稱軸PMMP1，PNNP2；P1M+M

17、N+NP2PM+MN+PNP1P25cm，PMN的周長(zhǎng)為5cm故填5cm【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等5、#【分析】根據(jù)題意將線段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段ET，連接GT，過(guò)E作，垂足為J，進(jìn)而結(jié)合全等三角形判定可得當(dāng)CGTG時(shí)，CG的值最小，依據(jù)矩形的性質(zhì)和含30的直角三角形進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：如圖，將線段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段ET，連接GT，過(guò)E作，垂足為J，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6，B=BCD=90，BET=FEG=30，B

18、EF=TEG，在EBF和TEG中，EBFETG（SAS），B=ETG=90，點(diǎn)G的在射線TG上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)CGTG時(shí)，CG的值最小，EJG=ETG=JGT=90，四邊形ETGJ是矩形，JET=90,GJ=TE=BE=2，BET =30，JEC=180-JET-BET=60，,CG=CJ+GJ=.CG的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）平行【分析】（1）將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線

19、段平行且相等，即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行且相等，故答案為：平行【點(diǎn)睛】此題考查了作圖平移、平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）分別確定繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再順次連接從而可得答案；（2）分別確定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)再順次連接從而可得答案；（3）如圖，由；是旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可得線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）如圖，是所求作的三角形

20、；（3）如圖，；是旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，其坐標(biāo)為：【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)作圖，中心對(duì)稱的作圖，確定旋轉(zhuǎn)中心，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3、（1）120（2）圖形見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)進(jìn)而判斷出點(diǎn)E在邊AB上，得出ADEABC（SAS），進(jìn)而得出AED=ACB=90最后用三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）依題意補(bǔ)全圖形即可；先判斷出ADEABC（SAS），進(jìn)而得出AEF=90，即可判斷出RtAEFRtACF，進(jìn)而求出CAF=CAE=30，即可得出結(jié)論（1）（1）如圖1，在RtABC中，B=30，BAC=60，由旋轉(zhuǎn)知，CAE=60=CAB，點(diǎn)E在邊AB上，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AED=ACB=90，CFE=B+BEF=30+90=120，故答案為120；（2）（2）依題意補(bǔ)全圖形如圖2所示，如圖2，連接AF，BAD=CAE，EAD=CAB，AD=AB，AE=AC，ADEABC（SAS），AE