達(dá)標(biāo)測(cè)試青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章乘法公式與因式分解同步測(cè)評(píng)試題(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章乘法公式與因式分解同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知，那么的值為（）A3B5CD2、下列計(jì)算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（3a2）（3a2）9a

2、24C（a+2）2a2+2a+4D（a8）（a1）a29a+83、已知，求代數(shù)式的值為（）A18B28C50D604、已知，則的值是（）A7B8C9D105、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD6、已知a2b22ab2，則ab的值為（）A1B2C1D37、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD8、若，則代數(shù)式的值為（）A6B8C12D169、利用如圖所示的長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖的面積關(guān)系能驗(yàn)證的等式為（）ABCD10、若二次三項(xiàng)式x2+kx+9是完全平方式，則k的值是（）A6B6C6D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、分解因式：_2

3、、如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_3、已知實(shí)數(shù)滿足，則_4、若 是一個(gè)完全平方式，則 的值為_5、若a，b都是有理數(shù)，且滿足a2+b2+54a2b，則（a+b）2021_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、化簡(jiǎn)：(1)(2)3、計(jì)算：4、（1）若且，是正整數(shù)），則你能利用上面的結(jié)論解決這個(gè)問題嗎：如果，求的值；（2）已知，求的值5、計(jì)算：(1)（2x2y）3（3xy2）212x3y3（5x5y4）(2)（15x4y2+12x3y36x2y3）（3x2y）(3)4（ab）2

4、（2a+b）（b+2a）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再整體代入求解即可【詳解】解：，將，代入可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，整體代入思想，能夠熟練地將整式因式分解是解決此類題型的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：A（a+2）（a2）a24，故此選項(xiàng)不合題意；B（3a2）（3a2）49a2，故此選項(xiàng)不合題意；C（a+2）2a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D（a8）（a1）a29a+8，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式

5、計(jì)算是解題關(guān)鍵3、A【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式對(duì)所求代數(shù)式因式分解，再整體代入求值即可【詳解】解：=，當(dāng)，時(shí)，原式=232=29=18，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、因式分解、完全平方公式，熟記公式，熟練掌握因式分解的方法是解答的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】把化為，代入，整理后即可求解.【詳解】解：，=，故答選：C【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握平方差公式是解答此題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法及整式的加減依次判斷即可得【詳解】解：A、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)計(jì)算正確；D、不能進(jìn)行計(jì)算，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選

6、：C【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，整式的加減等，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】把a(bǔ)2b22ab2化為再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解的值，從而可得答案.【詳解】解： a2b22ab2， 解得： 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式分解因式，熟練的運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解的值是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷D【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合

7、題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則8、D【解析】【分析】對(duì)已知條件變形為：，然后等式兩邊再同時(shí)平方即可求解【詳解】解：由已知條件可知：，上述等式兩邊平方得到：，整理得到：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式恒等變形，完全平方公式的求值等，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可9、A【解析】【分析】整個(gè)圖形為一個(gè)正方形，找到邊長(zhǎng)，表示出面積；也可用1個(gè)小正方形的面積加上4個(gè)矩形的面積表示，然后讓這兩個(gè)面積相等即可【詳解】大正方形邊長(zhǎng)為：，面積為：；1個(gè)小正方形的面積加上4個(gè)矩形的面積和為：；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是

8、解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行求解即可為首位兩數(shù)乘積的2倍【詳解】x2+kx+9x2+kx+32，x2+kx+9是完全平方式，kx，解得k6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積的2倍的符號(hào)，有正負(fù)兩種情況，避免漏解二、填空題1、【解析】【分析】確定公因式是 a ，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握方法是關(guān)鍵2、4m+12#12+4m【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可

9、得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案【詳解】解：由面積的和差，得長(zhǎng)方形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）由長(zhǎng)方形的寬為3，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2m+3），長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2（2m+3）+3=4m+12故答案為：4m+12【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】由可得再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解且都不為0，從而可得答案.【詳解】解： ， 則都不為0，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，熟練的構(gòu)建非負(fù)數(shù)之和為0的條件是解本題的關(guān)鍵.4、 或 【解析】【分析】

10、根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可確定k的值【詳解】或故答案為： 或 【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，即為完全平方式，掌握此特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，但要注意不要忽略負(fù)的情況5、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：a2+b2+54a2b， ，（a2）2+（b+1）20，a2，b1，（a+b）2021（21）20211故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握 ，是解題的關(guān)鍵三、解答題1、9【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則運(yùn)算，再根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)，即可求得【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開進(jìn)而根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可(1)解：原式(2)解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法計(jì)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）化為同底數(shù)冪計(jì)算即可；（2）先因式分解，再整體代換求值【詳解】解：，解得，（2）原式=，把，代入，則原式【點(diǎn)睛】