實(shí)用二項(xiàng)式定理一

1、關(guān)于實(shí)用二項(xiàng)式定理一第1頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三二項(xiàng)式定理研究的是 的展開式.第2頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三展開式有幾項(xiàng)？每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？ 的展開式是什么？問題1: 展開式中每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？展開式有幾項(xiàng)？問題2:多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識規(guī)律: 每個(gè)括號內(nèi)任取一個(gè)字母相乘構(gòu) 成了展開式中的每一項(xiàng).第3頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三 項(xiàng)： 系數(shù)： 1 展開式： 探究1 推導(dǎo) 的展開式.第4頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三猜想探究2 仿照上述過程,推導(dǎo) 的展開式.第5頁，共22頁，202

2、2年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三項(xiàng)：系數(shù)：探究3：請分析 的展開過程，證明猜想.LL展開式：第6頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三二項(xiàng)展開式的通項(xiàng):二項(xiàng)式系數(shù):項(xiàng)數(shù)：次數(shù)：共有n1項(xiàng) 各項(xiàng)的次數(shù)都等于n， 字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0 , 字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n .二項(xiàng)式定理 第7頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三二項(xiàng)式定理 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三例：求 的展開式第9頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三解:直接展開例：求 的展開式第10頁，共22頁，2022年，5月20日

3、，22點(diǎn)5分，星期三先化簡后展開例：求 的展開式解:第11頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三例：求 的展開式思考3：你能否直接求出展開式的第項(xiàng)？ 思考1：展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是多少？思考2：展開式的第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少？第12頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三解:練習(xí)1第13頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三例2(1)求(1+2x)7的展開式的第4項(xiàng)注：1)注意對二項(xiàng)式定理的靈活應(yīng)用 2)注意區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的概念二項(xiàng)式系數(shù)：Cnr；項(xiàng)的系數(shù)：二項(xiàng)式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積 3)求二項(xiàng)式系數(shù)或項(xiàng)的系數(shù)的一種方法是將二項(xiàng)式展開第

4、4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)第4項(xiàng)的系數(shù)第14頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三例2(1)求(1+2x)7的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)解(1) (1+2x)7的展開式的第4項(xiàng)是T3+1=C7317-3(2x)3 =3523x3 =280 x3第15頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三分析: 先求出x3是展開式的哪一項(xiàng),再求它的系數(shù)例2(1)求(1+2x)7的展開式的第4項(xiàng)9-2r =3r =3x3系數(shù)是 (-1)3C93=-84第16頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三練習(xí)2、化簡: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.實(shí)

5、戰(zhàn)演練公式的逆用！第17頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三求（x+a)12的展開式中的倒數(shù)第4項(xiàng)解:練習(xí)3(x+a)12的展開式有13項(xiàng),倒數(shù)第4項(xiàng)是它的第10項(xiàng)第18頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三解:練習(xí)第19頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三 求 的展開式的中間兩項(xiàng) 解:展開式共有10項(xiàng),中間兩項(xiàng)是第5、6項(xiàng)。練習(xí)第20頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)5分，星期三思維拓展在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展開式中含x4項(xiàng) 的系數(shù)是 ( )2. 求(x+2y+z)6的展開式中含xy2z3項(xiàng)的系數(shù).A. -15 B. 85 C.