廣東省東莞市20152016學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、2015-2016學(xué)年廣東省東莞市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1（3分）以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3（3分）在不透明的袋中裝有白球，紅球和藍(lán)球各若干個(gè)，它們除顏色外其余都相同“從袋中隨意摸出一個(gè)球是紅球“這一事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不能能事件4（3分）拋一枚質(zhì)地平均的正六面體骰子，落地后向上一面的點(diǎn)數(shù)是2的概率為（）ABCD5（3分）關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2x+m21=0的一個(gè)解是0，則m

2、的值為（）A0B1C1D16（3分）一元二次方程x22x=m總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）Am1Bm=1Cm1Dm17（3分）已知二次函數(shù)y=x2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則b的值為（）A3B3C1D18（3分）若O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么點(diǎn)A與O的地址關(guān)系是（）A點(diǎn)A在圓內(nèi)B點(diǎn)A在圓上C點(diǎn)A在圓外D不能夠確定9（3分）如圖，在O中，弦AB、CD訂交于P，若A=30，APD=60，則B等于（）A30B40C50D602+bx+c（a0）的圖象的對(duì)稱軸是直線10（3分）以下列圖，二次函數(shù)y=axx=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），有以下結(jié)論：a0；b24ac0；當(dāng)x1時(shí)，

3、y隨x的增大而減小；當(dāng)0 x1時(shí)，y2其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第1頁(yè)（共18頁(yè)）二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11（4分）方程的解是12（4分）拋物線y=x22x+1的極點(diǎn)坐標(biāo)是13（4分）田大伯從魚(yú)塘撈出200條魚(yú)做上標(biāo)記再放入池塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)有20條，田大伯的魚(yú)塘里魚(yú)的條數(shù)約是14（4分）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=1.5t2+60t，飛機(jī)著陸后滑行秒才能停下來(lái)15（4分）如圖，D是等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，若是將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACD的地址，則

4、ADD=16（4分）如圖，ABC是各邊長(zhǎng)都大于2的三角形，分別以它的極點(diǎn)為圓心，1為半徑畫(huà)?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別在三角形相鄰兩邊上），則陰影部分的面積之和為三、解答題（一）（本大題共3小題，每題6分，共18分）217（6分）解方程：x=4x+218（6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后獲取A1OB1（直接填寫(xiě)答案）（1）畫(huà)出A1OB1；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為第2頁(yè)（共18頁(yè)）19（6分）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完好相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨

5、機(jī)地摸取一個(gè)小球爾后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出全部可能的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的概率四、解答題（二）（本大題共3小題，每題7分，共21分）20（7分）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖6所示的直角墻角（CD邊所在的墻長(zhǎng)10米，DA邊所在的墻足夠長(zhǎng)），用28米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=x米（1）若圍成花園的面積為160平方米，求x的值；（2）可否圍成花園的面積為300平方米？說(shuō)明原由21（7分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB是O的直徑，ODBC于E1）求證：BCD=CBD；2）若BE=4，AC=6，

6、求DE22（7分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，3）1）求該函數(shù)的解析式；2）在拋物線上可否存在一點(diǎn)P，使APO的面積等于4？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明原由第3頁(yè)（共18頁(yè)）五、解答題（三）（本大題共3小題，每題9分，共27分）23（9分）如圖，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DE、FG訂交于點(diǎn)H1）求證：DEFG；2）連接CG，判斷四邊形CBFG的形狀，并說(shuō)明原由24（9分）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為60元，市場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨著銷售

7、單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，詳盡關(guān)系式為：w=2x+280，設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤(rùn)為y（元）1）求y和x的關(guān)系式；2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司獲取的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25（9分）如圖，O是ABC的外接圓，A=30，AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交AB延長(zhǎng)線于D，CD=6cm1）求證：AC=CD；2）求AB的長(zhǎng)；（3）若動(dòng)點(diǎn)M以3cm/s的速度從A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以1.5cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0t2），連接BMN，當(dāng)t為何值時(shí)BMN為直角三角形？第4頁(yè)（共18頁(yè)）2015-2016學(xué)年廣東省東莞市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)

8、試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共小題，每題分，共分）1（3分）（2016?哈爾濱）以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解析】依照軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義回答即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故D正確應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}主要觀察的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的要點(diǎn)2（3分）（2015秋?東莞市期末）點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2

9、）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【解析】依照關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}觀察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)3（3分）（2015秋?東莞市期末）在不透明的袋中裝有白球，紅球和藍(lán)球各若干個(gè)，它們除顏色外其余都相同“從袋中隨意摸出一個(gè)球是紅球“這一事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不能能事件【解析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依照定義即可判斷【解答】解：“從袋中隨意摸出一個(gè)球是紅球“這一事件是隨機(jī)事件應(yīng)選B【談?wù)摗看?/p>

10、題觀察了隨機(jī)事件的定義，解決此題需要正確理解必然事件、不能能事件、隨機(jī)事件的看法必然事件指在必然條件下必然發(fā)生的事件不能能事件是指在必然條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在必然條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4（3分）（2015秋?東莞市期末）拋一枚質(zhì)地平均的正六面體骰子，落地后向上一面的點(diǎn)數(shù)是2的概率為（）ABCD【解析】依照概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；吻合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率第5頁(yè)（共18頁(yè)）【解答】解：依照題意知，骰子有六個(gè)面，每面的數(shù)據(jù)不相同，有六種可能，“2”只有1個(gè)，所以擲得點(diǎn)數(shù)為“2”的概率為；應(yīng)選B【談?wù)摗看祟}觀察概率的求法：若是

11、一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5（3分）（2015秋?東莞市期末）關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2x+m21=0的一個(gè)解是0，則m的值為（）A0B1C1D1【解析】依照一元二次方程的解的定義把x=0代入方程獲取關(guān)于m的方程，解得m=1，爾后依照一元二次方程的定義確定滿足條件的m的值【解答】解：把x=0代入（m1）x2x+m21=0得m21=0，解得m=1，m10，所以m=1應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}觀察了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又由于只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以

12、，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根也觀察了一元二次方程的定義6（3分）（2015秋?東莞市期末）一元二次方程x22x=m總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）Am1Bm=1Cm1Dm1【解析】由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，獲取根的鑒識(shí)式大于等于0，求出m的范圍即可【解答】解：一元二次方程x22xm=0總有實(shí)數(shù)根，=4+4m0，解得：m1，應(yīng)選C【談?wù)摗看祟}觀察了根的鑒識(shí)式，一元二次方程有實(shí)數(shù)根即為根的鑒識(shí)式大于等于07（3分）（2015秋?東莞市期末）已知二次函數(shù)y=x2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則b的值為（）A3B3C1D1【解析】將點(diǎn)（1，2）代入函數(shù)解析式，得出關(guān)于b的方程，解出即可得出

13、答案【解答】解：將點(diǎn)（1，2）代入函數(shù)解析式得：1+b=2，解得：b=3應(yīng)選A【談?wù)摗看祟}觀察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的知識(shí)，解答此題的要點(diǎn)是掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)解析式8（3分）（2010?宜賓）若O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么點(diǎn)A與O的地址關(guān)系是（）A點(diǎn)A在圓內(nèi)B點(diǎn)A在圓上C點(diǎn)A在圓外D不能夠確定第6頁(yè)（共18頁(yè)）【解析】要確定點(diǎn)與圓的地址關(guān)系，主要依照點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，小于O的半徑4cm，點(diǎn)A在O內(nèi)應(yīng)選A【談

14、論】此題觀察了對(duì)點(diǎn)與圓的地址關(guān)系的判斷，要點(diǎn)要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)9（3分）（2015秋?東莞市期末）如圖，在O中，弦AB、CD訂交于P，若A=30，APD=60，則B等于（）A30B40C50D60【解析】先依照平角的定義求出BPD的度數(shù)，再由圓周角定理求出D的度數(shù)，依照三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：APD=60，BPD=18060=120A=30，D=A=30，B=18012030=30應(yīng)選A【談?wù)摗看祟}觀察的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一

15、半是解答此題的要點(diǎn)10（3分）（2015秋?東莞市期末）以下列圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），有以下結(jié)論：a0；b24ac0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)0 x1時(shí)，y2其中正確的結(jié)論有（）第7頁(yè)（共18頁(yè)）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)x軸有2個(gè)交點(diǎn)，所以b24ac0；根【解析】由拋物線張口方向得a0，由于拋物線與據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，依照二次函數(shù)的性質(zhì)即可求合適x1時(shí)，y隨x的增大而而增大，當(dāng)0 x1時(shí)，y2【解答】解：拋物線張口向下，a0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，依

16、照二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，所以錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，且x=0時(shí)，y=2，當(dāng)0 x1時(shí)，y2，所以正確；應(yīng)選By=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系【談?wù)摗看祟}觀察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)數(shù)a決定拋物線的張口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上張口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下張口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的地址：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：2=b4ac0時(shí)，拋物線x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線

17、與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11（4分）（2013?東莞市校級(jí)模擬）方程的解是x=0，x=12【解析】方程整理為一般形式，左邊提取公因式化為積的形式，爾后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中最少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)變成兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解【解答】解：方程變形得：x2x=0，即x（x）=0，可得x=0或x=0，解得：x1=0，x2=故答案為：x1=0，x2=【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識(shí)一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，第一將方程整理為一般形式，爾后將左邊的多項(xiàng)式化為積的形式，爾后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中最少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)變成兩個(gè)一

18、元一次方程來(lái)求解12（4分）（2014?甘州區(qū)校級(jí)模擬）拋物線y=x22x+1的極點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）【解析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)變成極點(diǎn)式，確定極點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：y=x22x+1=（x1）2，拋物線極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【談?wù)摗看祟}觀察了拋物線解析式與極點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，求極點(diǎn)坐標(biāo)可用配方法，也能夠用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式13（4分）（2015秋?東莞市期末）田大伯從魚(yú)塘撈出200條魚(yú)做上標(biāo)記再放入池塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)有20條，田大伯的魚(yú)塘里魚(yú)的條數(shù)約是3000第8頁(yè)（共18頁(yè)）【解析】第一求出有記號(hào)的20條魚(yú)在300條魚(yú)中所占的比率，爾后依照用樣

19、本估計(jì)整體的思想求出魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)【解答】解：依照題意得：200=3000（條），答：田大伯的魚(yú)塘里魚(yú)的條數(shù)是3000；故答案為：3000【談?wù)摗看祟}觀察了用樣本估計(jì)整體，要點(diǎn)是求出帶標(biāo)記的魚(yú)占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)整體的思想14（4分）（2015秋?東莞市期末）飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=1.5t2+60t，飛機(jī)著陸后滑行20秒才能停下來(lái)【解析】飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，即在此題中需求出s最大時(shí)對(duì)應(yīng)的t值【解答】解：由題意，s=1.5t2+60t，=1.5（t240t+400400）=1.5（t20）2+600，即當(dāng)t=20秒時(shí)

20、，飛機(jī)才能停下來(lái)故答案是：20【談?wù)摗看祟}觀察了二次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，利用配方法求得t=20時(shí)，s取最大值15（4分）（2015秋?東莞市期末）如圖，D是等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，若是將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACD的地址，則ADD=45【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DAD=90，AD=AD，進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得，CAB=90，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ACD的地址，DAD=90，AD=AD，ADD=ADD=45故答案為：45【談?wù)摗看祟}主要觀察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，依照題意得出AD=AD是解題要點(diǎn)16（4分）（2015秋?東莞市期末）如圖，ABC是各

21、邊長(zhǎng)都大于2的三角形，分別以它的極點(diǎn)為圓心，1為半徑畫(huà)?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別在三角形相鄰兩邊上），則陰影部分的面積之和為第9頁(yè)（共18頁(yè)）【解析】由圖示可得，陰影部分面積等于3個(gè)圓的面積減去一個(gè)半圓的面積【解答】解：依照?qǐng)D示可得：22=，S陰=3?1?1=3故答案為：【談?wù)摗看祟}主要觀察了扇形的面積計(jì)算，要點(diǎn)是正確找出陰影部分面積的計(jì)算方法三、解答題（一）（本大題共3小題，每題6分，共18分）17（6分）（2015秋?東莞市期末）解方程：x2=4x+2【解析】移項(xiàng)，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可2配方得：x24x+4=2+4，x2）2=6，開(kāi)方得：x2=，解得：x1=2+，x

22、2=2【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識(shí)一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的要點(diǎn)18（6分）（2015秋?東莞市期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的極點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后獲取A1OB1（直接填寫(xiě)答案）（1）畫(huà)出A1OB1；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長(zhǎng)為【解析】（1）依照網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的地址，爾后按次連接即可；2）利用勾股定理列式求出OB，再依照弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）以下列圖：第10頁(yè)（共18頁(yè)）（2）由勾股定理得，OB=，

23、弧BB1的長(zhǎng)=故答案為：【談?wù)摗看祟}觀察了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地址是解題的要點(diǎn)19（6分）（2012?新洲區(qū)校級(jí)模擬）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完好相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球爾后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出全部可能的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的概率【解析】（1）依照題意可畫(huà)出樹(shù)狀圖，依照樹(shù)狀圖即可求得全部可能的結(jié)果；（2）依照樹(shù)狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的情況，爾后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）兩次取出的小球

24、標(biāo)號(hào)和等于4的有：（1，3），（2，2），（3，1），兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4的概率為：【談?wù)摗看祟}觀察了列表法與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)此題難度不大，解題的要點(diǎn)是注意列表法與樹(shù)狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，列表法合適于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法合適兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比四、解答題（二）（本大題共3小題，每題7分，共21分）第11頁(yè)（共18頁(yè)）20（7分）（2015秋?東莞市期末）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖6所示的直角墻角（CD邊所在的墻長(zhǎng)10米，DA邊所在的墻足夠長(zhǎng)），用28米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩

25、邊），設(shè)AB=x米（1）若圍成花園的面積為160平方米，求x的值；（2）可否圍成花園的面積為300平方米？說(shuō)明原由【解析】（1）依照題意得出長(zhǎng)寬=160，進(jìn)而得出答案；2）依照題意得出長(zhǎng)寬=300，獲取方程無(wú)解即可【解答】解：（1）AB=xm，則BC=（28x）m，x（28x）=160，解得：x1=20，x2=8，CD邊所在的墻長(zhǎng)10米，AB=CD，x的值為8m；2）x（28x）=300，即x228x+300=0，=78441300=4160，故此方程無(wú)解，花園面積不能夠?yàn)?00m2【談?wù)摗看祟}觀察了一元二次方程的應(yīng)用解題要點(diǎn)是要讀懂題目的意思，依照題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程

26、，再求解21（7分）（2015秋?尋烏縣期末）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB是O的直徑，ODBC于E（1）求證：BCD=CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE【解析】（1）依照ODBC于E可知=，所以BD=CD，故可得出結(jié)論；（2）先依照?qǐng)A周角定理得出ACB=90，再ODBC于E可知ODAC，由于點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)E是ABC的中位線，故OE=AC，在RtOBE中依照勾股定理可求出OB的長(zhǎng)，故可得出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：（1）ODBC于E，=，第12頁(yè)（共18頁(yè)）BD=CD，BCD=CBD；2）AB是O的直徑，ACB=90，ODBC于E，ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OE是

27、ABC的中位線，OE=AC=6=3，RtOBE中，BE=4，OE=3，OB=5，即OD=OB=5，DE=ODOE=53=2【談?wù)摗看祟}觀察的是垂徑定理，熟知均分弦的直徑均分這條弦，而且均分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的要點(diǎn)22（7分）（2015秋?東莞市期末）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，3）（1）求該函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上可否存在一點(diǎn)P，使APO的面積等于4？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明原由【解析】（1）分別將A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，組成二元一次方程組，解出b、c的值，進(jìn)而得出二次函數(shù)的解析式；2）設(shè)P（a，b），依照APO的

28、面積等于4能夠計(jì)算出b的值，爾后再利用二次函數(shù)解析式計(jì)算出a的值即可獲取P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）分別將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得出二元一次方程組解得所以，該二次函數(shù)的解析式為y=x24x+3；2）設(shè)P（a，b），APO的面積等于4，OA?|b|=4，OA=1，解得：b=8，第13頁(yè)（共18頁(yè)）當(dāng)b=8時(shí)，a24a+3=8，解得：a=5或1，P（5，8）或（1，8）；當(dāng)b=8時(shí)，a24a+3=8，=1641110，不存在這樣的P點(diǎn)；故P（5，8）或（1，8）【談?wù)摗看祟}主要觀察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及求點(diǎn)的坐標(biāo)，要點(diǎn)是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式五、解答題（三）（本大

29、題共3小題，每題9分，共27分）23（9分）（2015秋?東莞市期末）如圖，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DE、FG訂交于點(diǎn)H1）求證：DEFG；2）連接CG，判斷四邊形CBFG的形狀，并說(shuō)明原由【解析】（1）延長(zhǎng)ED交AC于M，如圖，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ABCDBE，則1=2，由于1+A=90，則2+A=90，于是可判斷DEAC，接著依照平移的性質(zhì)得ACFG，所以DEFG；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BE，CBE=90，利用平移的性質(zhì)得BC=GE，CG=BE，則CB=BE=GE=CG，加上CBE=90，于是依照正方形的判斷

30、方法可判斷四邊形CBFG為正方形【解答】（1）證明：延長(zhǎng)ED交AC于M，如圖，ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE，ABCDBE，1=2，而1+A=90，2+A=90，AME=90，DEAC，ABC沿射線平移至FEG，ACFG，DEFG；2）四邊形CBFG為正方形原由以下：ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE，BC=BE，CBE=90，ABC沿射線平移至FEG，BC=GE，CG=BE，第14頁(yè)（共18頁(yè)）CB=BE=GE=CG，而CBE=90，四邊形CBFG為正方形【談?wù)摗看祟}觀察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也觀察了正方形

31、的判斷和平移的性質(zhì)24（9分）（2015秋?東莞市期末）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為60元，市場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨著銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，詳盡關(guān)系式為：w=2x+280，設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤(rùn)為y（元）1）求y和x的關(guān)系式；2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司獲取的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【解析】（1）依照銷售利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)總銷量，由于y=（x60）w，w=2x+280，進(jìn)而求出即可（2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)式求出y的最大值即可【解答】解：（1）w=（x60）?w=（x60）?（2x+280）=2x2+400 x16800，y與x的關(guān)系式為：y=2x2+400 x168002）y=2x2+400 x16800=2（x100）2+3200，故當(dāng)x=100時(shí)，y的值最大值是3200【談?wù)摗看祟}主要觀察了二次函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法25（9分）（2015秋?東莞市期末）如圖，O是ABC的外接圓，A=30，AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交AB延長(zhǎng)線于D，CD=6cm1）求證：AC=CD；2）求AB的長(zhǎng)；（3）若動(dòng)點(diǎn)M