2022高三數(shù)學(xué)一輪第三章第四節(jié)數(shù)列求和課時(shí)提能精練理

1、本欄目?jī)?nèi)容，學(xué)生用書中以活頁形式獨(dú)自裝訂成冊(cè)！一、選擇題每題6分，共36分1等差數(shù)列a的通項(xiàng)公式a2n1，則由b錯(cuò)誤!所確定的數(shù)列b的前n項(xiàng)和nnnn為Ann2nn4nn5nn7【解析】由an2n1得a1a2an錯(cuò)誤!nn2，bnn2，Sn錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!nn5【答案】C2設(shè)函數(shù)fma的導(dǎo)函數(shù)f21，則數(shù)列錯(cuò)誤!nN*的前n項(xiàng)和是【解析】fmm1a21，m2，a1，f21，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，Sn1錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!1錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!【答案】A3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn24n2，則|a1|a2|a10|A66B65C61D56【解析】當(dāng)n1時(shí)，a1S11；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1

2、n24n2n124n122n5a21，a31，a43，a1015，|a1|a2|a10|11錯(cuò)誤!26466【答案】A42022年哈師大附中模擬設(shè)ann217n18，則數(shù)列an從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大A17B18C17或18D19【解析】令an0，得1n18a180，a170，a191020，那么n的最小值是A7B8C9D10【解析】12222n1錯(cuò)誤!2n1，Sn2222nn錯(cuò)誤!n2n12n若Sn1020，則2n12n1020，n10【答案】D6數(shù)列an錯(cuò)誤!，其前n項(xiàng)之和為錯(cuò)誤!，則在平面直角坐標(biāo)系中，直線n1n0在軸上的截距為A10C10B9D9【解析】數(shù)列的前n項(xiàng)和為錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!

3、1錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，n9，直線方程為1090令0，得9，在軸上的截距為9【答案】B二、填空題每題6分，共18分n錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!n23nnN*，則錯(cuò)誤!7若數(shù)列a是正項(xiàng)數(shù)列，且錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!_【解析】令n1，得錯(cuò)誤!4，a116當(dāng)n2時(shí)，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!n123n1與已知式相減，得錯(cuò)誤!n23nn123n12n2，an4n12，n1時(shí)，a1適合anan4n12，錯(cuò)誤!4n4，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2n26n【答案】2n26n的前n項(xiàng)和，若把錯(cuò)誤!稱為數(shù)列a的“優(yōu)化和”，現(xiàn)8有限數(shù)列a中，S為annnn有一個(gè)共2009項(xiàng)的數(shù)列：a1，a2，a3，a2009，若其“優(yōu)化和”為2010，則有2

4、010項(xiàng)的數(shù)列：1，a1，a2，a3，a2009的優(yōu)化和為_【解析】依題意，錯(cuò)誤!2010，S1S2S200920092010又?jǐn)?shù)列1，a122009相當(dāng)于在數(shù)列122009前加一項(xiàng)1，a，aa，a，a其優(yōu)化和為錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2010【答案】20109已知f為一次函數(shù)，且有錯(cuò)誤!i7，錯(cuò)誤!i75，錯(cuò)誤!im表示a1a2anm，則fnnN*_【解析】設(shè)faba0，fnanb，fn為等差數(shù)列錯(cuò)誤!i7，即f1f2f7錯(cuò)誤!7，即4ab1又錯(cuò)誤!i75，錯(cuò)誤!75，即8ab5由，得a1，b3，fnn3【答案】n3三、解答題10,11每題15分，12題16分，共46分10已知數(shù)列an是等差數(shù)列且a12

5、，a1a2a3121求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；n2令bn3an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn【解析】1由已知得a1a2a33a212，a24，公差da2a12，an2n122nn32nn2b9，bnnn是等比數(shù)列，S錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!91nn2，bn為等比數(shù)列，且11221111設(shè)數(shù)列a的前n項(xiàng)和S2nab，baab求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；設(shè)cn錯(cuò)誤!，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn【解析】1由于Sn2n2，n1時(shí)，a1S12；n2時(shí)，anSnSn12n22n124n2，當(dāng)n1時(shí)也適合an4n2，b1a12，b262b12，b2錯(cuò)誤!，bn2錯(cuò)誤!n12cn錯(cuò)誤!2n14n1，Tn1345422n14n1，4Tn43422n34n12n14n，3Tn12424224n12n14n12錯(cuò)誤!2n14n錯(cuò)誤!4n錯(cuò)誤!，Tn錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!4n12已知函數(shù)fog3錯(cuò)誤!，M1，1，N2，2是f圖象上的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為錯(cuò)誤!的點(diǎn)N的中點(diǎn)，有121，12f1f2og3錯(cuò)誤!og3錯(cuò)誤!og3錯(cuò)誤!og3錯(cuò)誤