小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊總復(fù)習(xí)解決問題的策略教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解決問題的策略轉(zhuǎn) 化執(zhí)教 王友成教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用課運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。內(nèi)容簡析：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題屬于六年級(jí)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用課。轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，是指在遇到復(fù)雜的、陌生的新問題時(shí)，可以根據(jù)題目中存在的相等關(guān)系，把新問題通過換角度、換方式、換敘述、換處理方式的辦法進(jìn)行變化，使得陌生問題熟悉化、復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化、一般問題特殊化，使得問題的解決日益簡捷，最終使問題獲得解決的思維策略。轉(zhuǎn)化不僅有利于問題解決，更有益于思維發(fā)展。本課設(shè)計(jì)寓在讓生體會(huì)無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。本節(jié)課的教學(xué)在于學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用，具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)

2、和能力，對以后學(xué)習(xí)與解決問題能夠產(chǎn)生一定的積極作用。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在經(jīng)典的故事情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積、等周長的變形；2.在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化策略在解決這個(gè)問題時(shí)的應(yīng)用價(jià)值；3.進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學(xué)過程：在故事中自然的引入轉(zhuǎn)化課前布置孩子們重溫“曹沖稱象”的故事。師：我們學(xué)過用不同的方法解決問題，這些方式方法我們叫做“策略”，今

3、天我們一起來研究有關(guān)策略的問題。（板書課題：解決問題的策略）師：課前我們重溫了 “曹沖稱象”故事，讓我們一起思考下面幾個(gè)問題。多媒體呈現(xiàn)：想一想：1、曹沖將“大象“轉(zhuǎn)化成了什么？2、為什么轉(zhuǎn)化成石頭？3、為什么要在船舷上刻上那道線？4、一定得轉(zhuǎn)化成石頭嗎？師：曹沖將稱“大象”轉(zhuǎn)化成了稱什么？生：曹沖將稱“大象”轉(zhuǎn)化成了稱石頭。師：原來要解決的問題是“稱大象”可是聰明的曹沖卻將它轉(zhuǎn)化成了稱“稱石頭”，為什么要轉(zhuǎn)化成石頭呢？生：因?yàn)榇笙筇?，不好稱，而石頭可以分開來稱。師：為什么要在船上作記號(hào)呢？生答略師：把大象轉(zhuǎn)化成了石頭，但是重量沒有變。那么一定得轉(zhuǎn)化成石頭嗎？生答師：這種轉(zhuǎn)化的策略對于我們的

4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有什么啟發(fā)呢？今天我們就一起來思考怎樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來解決數(shù)學(xué)問題。（板書：轉(zhuǎn)化）在形體中直觀地感受轉(zhuǎn)化。比一比1、比面積師：這里有兩幅圖，它們的面積相等嗎？多媒體呈現(xiàn)：比面積PPT師：怎么辦呢？老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了這兩個(gè)圖形。我們一起來看一看，想一想，畫一畫，折一折。學(xué)生活動(dòng)師：誰愿意和大家一起交流一下你的想法？生：可以把它們變成長方形來比較。（學(xué)生一邊說，一邊在展示臺(tái)上演示自己的轉(zhuǎn)化過程）師再課件演示轉(zhuǎn)化過程。師：聽了她的講解，你有什么問題要問呢？師引導(dǎo)提問：為什么要進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化？生：因?yàn)閯偛拍莾蓚€(gè)圖形太復(fù)雜，又不規(guī)則，所以要把它轉(zhuǎn)化成簡單的，規(guī)則的圖形。師板書：復(fù)雜簡單 不規(guī)

5、則規(guī)則師：你是怎么看出凸出的部分正好可以填在凹進(jìn)去的部分？生：我們只要數(shù)數(shù)這些格子就能看出各部分的長短。師：老師也想提個(gè)問題呢，轉(zhuǎn)化過后什么變了？什么沒變？生：轉(zhuǎn)化前后，形狀變了，周長也變了，但是它們的面積始終沒變。師：轉(zhuǎn)化是一種變化，但不是一種隨意的變化，變中還有著不變。2、比周長師：這里還有兩幅圖，它們的周長相等嗎？課件出示兩副圖（有人說相等，有人說不相等，爭執(zhí)不下）師：到底怎么樣呢？請大家在作業(yè)紙上移一移，畫一畫，再比一比。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視師：現(xiàn)在你覺得它們的周長怎么樣？誰來說說你是怎么想的？生：只要把這些邊移到外面去，就能容易看出它們的周長是不相等了，第二個(gè)圖形的周長要長一些。師用課

6、件演示平移過程，并說明解決這個(gè)問題我們同樣用到了轉(zhuǎn)化的策略。理一理。師：思考剛才這些圖形問題時(shí)，我們用了平移和旋轉(zhuǎn)的辦法把復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的、規(guī)則的圖形，我們以前研究形體問題的時(shí)候，還有哪些地方也用到過這種轉(zhuǎn)化的策略？生1：探索三角形面積時(shí)，就是把它轉(zhuǎn)化成等底等高的平行四邊形去研究的。生2：探究圓的面積時(shí)，就是把圓轉(zhuǎn)化成了長方形或平行四邊形來研究的。課件演示三角形和圓面積的轉(zhuǎn)化過程。練一練師：看來，在過去的學(xué)習(xí)中我們多次用到過轉(zhuǎn)化的策略，這兒還有一個(gè)問題。課件呈現(xiàn)：計(jì)算下面圖形的周長。師：先弄清楚問題，這樣我們轉(zhuǎn)化才有明確的方向。誰先來給大家指指這個(gè)圖形的周長部分？請生到黑板上指

7、一指師：下面請同學(xué)們自己獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視師：誰來說一說你們的解法？生：先計(jì)算一個(gè)小圓的周長，再計(jì)算一個(gè)外面大圓周長的一半，合起來就是這個(gè)圖形的周長。師：（結(jié)合圖形展示）我們運(yùn)用直觀的平移，巧妙的把這個(gè)不規(guī)則圖形的周長轉(zhuǎn)化成了一個(gè)小圓周長和一個(gè)大圓周長的一半。課件演示在計(jì)算中深入的體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。（一）、理一理師：看來呀，解決有關(guān)形體問題的時(shí)候我們還真需要轉(zhuǎn)化，解決其他問題呢？比如解決計(jì)算問題，我們需要轉(zhuǎn)化嗎？我們先看這樣幾道計(jì)算題；課件出示：= +=師：會(huì)算嗎？計(jì)算這兩道題用到了轉(zhuǎn)化嗎？生1：第一道把異分母加法轉(zhuǎn)化成了同分母加法。生2：第二道把除法轉(zhuǎn)化成了乘法。生3：第三道把57拆分成

8、56和，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。課件呈現(xiàn)解題過程。師：在解決問題的時(shí)候，我們經(jīng)常把未知的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已知的知識(shí)去解決，這些轉(zhuǎn)化沒有形體中的轉(zhuǎn)化那么直觀，他們的根據(jù)都是有關(guān)的性質(zhì)或規(guī)律。（板書：未知，已知）（二）、試一試師：普通的計(jì)算也隱藏著神奇的轉(zhuǎn)化！這里還有一道計(jì)算題，我們一起來試一試。課件出示：計(jì)算+=生：一樣可以通分算。師：通分也是一種轉(zhuǎn)化，把異分母轉(zhuǎn)化成了同分母。這道計(jì)算題的算是看起來好象很有規(guī)律，誰能說說它有什么規(guī)律呢？引導(dǎo)得出：后面的每個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的一半。師：如果我們在這個(gè)算式的后面繼續(xù)寫下去應(yīng)該是生：+師：甚至能寫更多，這時(shí)通分還方便嗎？有沒有更簡便的算法呢？我們還從這道簡

9、單的題看起，在過去研究分?jǐn)?shù)的時(shí)候我們就經(jīng)常用圖形來表示分?jǐn)?shù)，看看這副圖能否給你一些啟發(fā)？出示正方形：假如用它表示單位“1”，你能在圖上把這些分?jǐn)?shù)分別表示出來嗎？課件演示師：現(xiàn)在你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：它們的和應(yīng)該是師：為什么呢？生：因?yàn)檎麄€(gè)正方形是1，剩下部分是，那么涂色部分就該是，用算式表示也就是1=師：有了圖我們思考起來就方便多了，現(xiàn)在再想一想，又該等于多少呢？生：1=師：合理的轉(zhuǎn)化讓我們將這個(gè)看似復(fù)雜的計(jì)算題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)一步計(jì)算的問題，你們的表現(xiàn)真是太棒了。（板書：復(fù)雜，簡單）在解決問題中自覺地應(yīng)用轉(zhuǎn)化人狗同行問題師：最后還有一個(gè)問題我們一起挑戰(zhàn)一下，先請大家把題目讀一讀。課件呈現(xiàn)：蘇步青是

10、我國著名的數(shù)學(xué)家，曾有人給他出過這樣一道題：甲乙兩人同時(shí)從相距50千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行3千米，乙每小時(shí)行2千米，甲帶著一只小狗，狗每小時(shí)跑5千米，這只狗同時(shí)和甲一起出發(fā)，當(dāng)它碰到乙后，便回頭跑向甲；碰到甲后又掉頭跑想乙如此下去，直到兩人相遇，小狗一共跑了多少千米？學(xué)生讀題并思考師：大部分同學(xué)還在思考，誰先來告訴大家，你覺得這個(gè)問題什么地方讓你覺得不好解決？生：小狗不停地跑，每段所走的路程都不一樣，不好求。師：的確是個(gè)問題，那么我們先請一個(gè)想好的孩子來說說他的想法，我們看看他和我們的思考角度有什么不一樣？生說自己的解題思路師引導(dǎo)：回顧這個(gè)解題過程，其實(shí)就是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過程，我們解決很多數(shù)學(xué)問題的過程都是這樣不斷轉(zhuǎn)化的過程。課件演示：小狗跑了多少千米？小狗一共跑了多少小時(shí)？甲乙各走了多少小時(shí)？ 在反思中著力地提升轉(zhuǎn)化。師：孩子們，不知不覺一節(jié)課就快過去了，大家覺得有收獲嗎？能說說你的體會(huì)嗎？師：轉(zhuǎn)化是我們解決數(shù)學(xué)問題中