小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)二線與角內(nèi)角和教案

1、【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生動(dòng)手操作,通過量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2.在探究過程中,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程,通過交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。3.體驗(yàn)探究的過程和方法,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】 探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和為180度”的規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度?！窘叹邷?zhǔn)備】 PPT課件、三角尺、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀等。【教學(xué)過程】口算訓(xùn)練（出示口算題）訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。一、謎語導(dǎo)入（出示謎語）請(qǐng)畫出你猜到

2、的圖形。誰來公布謎底？同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎？誰來說說，你畫出的是什么三角形？（學(xué)生匯報(bào)）銳角三角形，（銳角三角形中有幾個(gè)銳角？）直角三角形，（直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎？）鈍角三角形，（鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎？）看來，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢？三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢？這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和?！保ò鍟n題：的內(nèi)角和）看到這個(gè)課題，你有什么疑問嗎？什么是內(nèi)角？有沒有同學(xué)知道？?jī)?nèi)：里面，三角形里面的角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢？請(qǐng)指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上1、2、3。誰還有疑問？什么是內(nèi)角和？誰來

3、解釋？（三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和）。大膽猜測(cè)一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢？ 二、探究新知有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢？1、確定研究范圍先請(qǐng)大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形？只研究你畫出的那一個(gè)三角形，行嗎？那就隨便畫，挨個(gè)研究吧？（太麻煩了）怎么辦？請(qǐng)你想個(gè)辦法吧。分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形（貼圖）2、探究三角形的內(nèi)角和思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢？小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度？小組匯報(bào)：（1）量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。直接測(cè)量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤

4、差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180左右。究竟是不是一定就是180呢？哪個(gè)小組還有不同的方法？（2）拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角。能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法？（3）折一折：把三角形的三個(gè)角折下來，拼成了一個(gè)平角。這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180?？偨Y(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會(huì)有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和？ 3、演繹推理的方法。正方形四個(gè)角

5、都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度？你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎？（對(duì)角折）把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：3602=180再來看看長(zhǎng)方形：沿對(duì)角線折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：3602=180這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？把銳角三角形沿高對(duì)折，分成了兩個(gè)直角三角形。一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是1802=360了，對(duì)嗎？（360-180=180）通過計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180，那么

6、所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180嗎？你是怎么知道的？通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（銳角三角形內(nèi)角和180）鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎？誰來說說你的想法？1802-90-90=180通過驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（鈍角三角形內(nèi)角和180）4、總結(jié)通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180，銳角180，鈍角180，也就是說：三角形的內(nèi)角和是180。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度？（小-大）你有什么新發(fā)現(xiàn)？（三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。）三、自主練習(xí)。1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢？（2個(gè)）那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。（兩道題）2、如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)第二關(guān)。（三道題）3、如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎？挑戰(zhàn)第三關(guān)。（一道題）師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。4、課外拓展，請(qǐng)你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度？四、課堂總結(jié)同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？真了不起，同