小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)教學(xué)設(shè)計(jì)成華教科院附小 廖芳翠教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從簡(jiǎn)單情形中觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律能解決生活中更復(fù)雜的問(wèn)題，發(fā)展幾何直觀能力。過(guò)程與方法：學(xué)生在共同探索鼴鼠鉆洞的路線的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)圖形，利用數(shù)圖形把問(wèn)題明確化，探索簡(jiǎn)便化，描述簡(jiǎn)潔清晰化，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠獨(dú)立思考和自主探究，還能小組合作共同分享，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和協(xié)作互助的能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。學(xué)情分析

2、：學(xué)生們能夠數(shù)出簡(jiǎn)單的圖形的個(gè)數(shù)，但是不一定做到按著一定的順序來(lái)數(shù)。只有極少數(shù)學(xué)生知道數(shù)圖形的規(guī)律并用算式來(lái)計(jì)數(shù)，絕大多數(shù)同學(xué)并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，更不會(huì)用算式來(lái)計(jì)數(shù)。設(shè)計(jì)中注意兼顧各層面學(xué)生的不同需求，做到有層次、有梯度。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)習(xí)單教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課大千世界蕓蕓眾生，看似無(wú)章的一切總是能被有心的人發(fā)現(xiàn)一些不變的規(guī)律。我們每天迎來(lái)日出送走日落，我們的生活總是經(jīng)歷著春的溫暖，夏的火熱，秋的收

3、獲，冬的寒冷，一年四季周而復(fù)始，候鳥(niǎo)們也會(huì)隨著季節(jié)變化定時(shí)遷徙，也許冥冥之中有一種安排，在今天讓我認(rèn)識(shí)可愛(ài)的你們。也因?yàn)槲夷銈兘裉鞎?huì)認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友，就是這只小鼴鼠。鼴鼠喜歡鉆洞，生性小心謹(jǐn)慎，為了提高自己家的防御性和逃生機(jī)會(huì)，它準(zhǔn)備改造自己的家，我們一起來(lái)看看它怎么設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)意圖：激趣，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大千世界看似無(wú)章其實(shí)很多事物都遵循著一些不變的規(guī)律，自然引出情境問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí)，探究新知出示情景圖，讀一讀提示語(yǔ)。生：讀提示語(yǔ)。師：結(jié)合這幅圖說(shuō)說(shuō)“向前走”是什么意思，能描述下具體的方向嗎？或者有沒(méi)有同學(xué)上來(lái)指一指 生：上臺(tái)指一指說(shuō)一說(shuō)，明確是從左往右走的意思。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)生找到關(guān)鍵信息，理解

4、情景問(wèn)題。師：搞清這段話的含義后，根據(jù)這幅圖和文字你想提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 生：請(qǐng)問(wèn)小鼴鼠有幾條逃生路線？師：提得不錯(cuò)，那你認(rèn)為有幾條逃生路線呢？大家思考后，請(qǐng)生上臺(tái)指一指。師：剛才請(qǐng)了一些同學(xué)上來(lái)給我們指路線，都說(shuō)了很長(zhǎng)一段話，一會(huì)兒從這個(gè)洞口進(jìn)從那個(gè)洞口出，聽(tīng)多了總感覺(jué)有點(diǎn)兒暈乎了。如果讓大家在圖上畫(huà)肯定都畫(huà)了好多線了，那有沒(méi)有什么辦法能讓我們說(shuō)得更簡(jiǎn)單，看得更清楚，更方便我們?nèi)ソ鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？比如我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的什么方法？生：可以用畫(huà)線段圖的方式。師：很好，大家同意嗎？為了便于我們描述，我們用四個(gè)點(diǎn)代替這4個(gè)洞口，用一條線將這個(gè)四個(gè)洞口連接，再分別用字母給這4個(gè)洞口取上名字。現(xiàn)在我們就把

5、小鼴鼠鉆洞這個(gè)生活問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成了線段這樣的圖形問(wèn)題來(lái)研究。這其實(shí)就是我們今天要來(lái)研究的數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)。這里究竟有怎樣的學(xué)問(wèn)，帶著這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)幫我們的新朋友小鼴鼠解決下它遇到的問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)大家在尋學(xué)單上完成任務(wù)一，嘗試找到所有路線，描述出來(lái)。設(shè)計(jì)意圖：從具體到抽象，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)圖形的問(wèn)題來(lái)研究，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的簡(jiǎn)便清晰，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和幾何直觀思想，揭示課題。學(xué)習(xí)任務(wù)一（4個(gè)洞口）：生：獨(dú)立嘗試完成任務(wù)一。師：巡視拍照收集學(xué)生完成的情況?？刂坪脮r(shí)間2分鐘左右（可用計(jì)時(shí)器）。探索結(jié)束后教師投影學(xué)生作品，讓讓學(xué)生觀察對(duì)比，看看誰(shuí)完成得更好，你更喜歡誰(shuí)的方法，好在什么地方。師：引導(dǎo)生觀

6、察生觀察發(fā)現(xiàn)，可以分別從點(diǎn)A、B、C、D出發(fā)數(shù)，或者從路線由短到長(zhǎng)數(shù)都是可以的。這樣按一定順序數(shù)才能做到不重不漏。師：小結(jié)這些完成的好的同學(xué)的共同點(diǎn)都是有序的在數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在嘗試探索中培養(yǎng)生有序思考的良好習(xí)慣，初步探索數(shù)簡(jiǎn)單線段圖的方法。任務(wù)二（5個(gè)洞口，6個(gè)洞）：師：小鼴鼠覺(jué)得4個(gè)洞口的家還不夠安全，打算再打多打幾個(gè)洞。呈現(xiàn)5個(gè)端點(diǎn)的線段和6個(gè)端點(diǎn)的線段，讓生完成尋學(xué)單上的任務(wù)二探索解決五個(gè)洞口和六個(gè)洞口的路線分別有多少條。生嘗試獨(dú)立解決。師：計(jì)時(shí)完成（5分鐘左右）。師：巡視收集學(xué)生完成情況拍照。學(xué)生探索完成后，老師投屏展示學(xué)生作品，思考為什么有些同學(xué)完成得又快又好，有些同學(xué)完成得很慢還可

7、能會(huì)有重復(fù)或者遺漏。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，端點(diǎn)越多，用畫(huà)線的方式來(lái)找路線會(huì)畫(huà)更多的線，畫(huà)線的方法在端點(diǎn)太多的情況下就不太適用了，我們應(yīng)該尋找更簡(jiǎn)便的方法。評(píng)價(jià)展示學(xué)生作品后，回顧結(jié)合4個(gè)洞口的路線一起總結(jié)呈現(xiàn)，有4個(gè)端點(diǎn)時(shí)一共的路線是3+2+1=6條，有5個(gè)端點(diǎn)時(shí)一共的路線是4+3+2+1=10條，有6個(gè)端點(diǎn)時(shí)一共的路線是5+4+3+2+1=15條。師：那我們能不能根據(jù)黑板上呈現(xiàn)的線段和算式發(fā)現(xiàn)點(diǎn)兒什么別的方法幫我們又快又準(zhǔn)確的數(shù)出一共有多少條路線？生觀察對(duì)比后，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。多請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法。師：引導(dǎo)生歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)確定一條線段，4個(gè)端點(diǎn)時(shí)是從3條線段開(kāi)始計(jì)數(shù)，5個(gè)端點(diǎn)時(shí)是從

8、4條線段開(kāi)始計(jì)數(shù)，6個(gè)端點(diǎn)時(shí)是從5條線段開(kāi)始計(jì)數(shù)，也就是說(shuō)從A端點(diǎn)出發(fā)的線段數(shù)要比端點(diǎn)數(shù)少1，可以用計(jì)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算線段條數(shù)更簡(jiǎn)便（看生的生成只要能講清道理都應(yīng)鼓勵(lì)）。任務(wù)三（7個(gè)洞口，20個(gè)，50個(gè)）：師:小鼴鼠覺(jué)得越來(lái)越有意思，決定再增加更多個(gè)洞。呈現(xiàn)20個(gè)端點(diǎn)的線段，如果我們繼續(xù)畫(huà)圖，大家會(huì)有什么感覺(jué)。生：繼續(xù)畫(huà)會(huì)有點(diǎn)兒亂不清晰。師：那你們?cè)囋囉梦覀儼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律能完成任務(wù)三嗎？大家有信心嗎？那我們比賽一下看誰(shuí)完成的又快又好。計(jì)時(shí)開(kāi)始（預(yù)計(jì)5分鐘）生：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試快速解決問(wèn)題。在此過(guò)程中部分生能列出算式解決問(wèn)題，但又會(huì)遇到多個(gè)連續(xù)數(shù)相加求和的問(wèn)題，鼓勵(lì)能列出算式的同學(xué)已經(jīng)算完成了任務(wù)三

9、，對(duì)于怎么計(jì)算，如果有生能給出方法說(shuō)得有道理就應(yīng)好好鼓勵(lì)，如果沒(méi)有學(xué)生能解決這個(gè)問(wèn)題，老師可以簡(jiǎn)單引導(dǎo)，給出思考的思路讓生可以再深入思考（如何計(jì)算并不是本課要重點(diǎn)解決的問(wèn)題，可以將此問(wèn)題留給學(xué)有余力的同學(xué)做深入思考。）師：拍照展示點(diǎn)評(píng)，匯報(bào)小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，從簡(jiǎn)單情形中觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)生分析解決問(wèn)題的能力、觀察推理的能力以及總結(jié)歸納的能力，拋出更復(fù)雜的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生深入思考，滿足具有更高階思維能力的學(xué)生學(xué)習(xí)需求。三、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題 師：我們?cè)趧偛诺奶剿骰顒?dòng)中發(fā)現(xiàn)了數(shù)線段的規(guī)律幫小鼴鼠解決了它的問(wèn)題，那這個(gè)規(guī)律是不是只能解決前面的問(wèn)題呢，可不可以用到實(shí)際生

10、活中幫我們解決一些生活問(wèn)題呢？出示成都到西安的火車(chē)路線圖，請(qǐng)問(wèn)從成都到西安單程可以有多少種不同的火車(chē)票。思考什么是“單程”。生：就是成都到西安一個(gè)方向。師：請(qǐng)觀察成都到西安一共有多少個(gè)站點(diǎn)。生數(shù)。師：你認(rèn)為從成都到西安可以有多少種不同的單程火車(chē)票呢？能不能用我們今天所學(xué)的知識(shí)解決下這個(gè)問(wèn)題？出示選項(xiàng)讓生做出選擇。生做出選擇后老師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：用本課所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。四、回顧小結(jié)，反思評(píng)價(jià)結(jié)合板書(shū)總結(jié)歸納本課，今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們通過(guò)把鼴鼠鉆洞的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)圖形這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在觀察比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后運(yùn)用規(guī)律幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這就是數(shù)圖形的的學(xué)問(wèn)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)