人教版高中數(shù)學(xué)選修21課件：《第3章空間向量與立體幾何32》課件

1、3.2立體幾何中的向量方法3.2.1用向量方法解決平行與垂直問題3.2立體幾何中的向量方法自主學(xué)習(xí) 新知突破自主學(xué)習(xí) 新知突破1會(huì)用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平行、垂直等位置關(guān)系2會(huì)用向量的有關(guān)知識(shí)證明線與線、線與面、面與面的垂直與平行1會(huì)用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3問題1在空間中給定一個(gè)定點(diǎn)A(一個(gè)石耳)和一個(gè)定方向(繩子方向)，能確定這條直線在空間的位置嗎？提示1能問題2石墩夯實(shí)地面的過程中，石墩所在的直線和地面垂直嗎？提示2垂直問題1在空間中給定一個(gè)定點(diǎn)A(一個(gè)石耳)和一個(gè)

2、定方向(1直線的方向向量的定義直線的方向向量是指和這條直線_的向量2平面的法向量的定義直線l，取直線l的_，則a叫做平面的法向量直線的方向向量與平面的法向量共線或平行方向向量a1直線的方向向量的定義直線的方向向量與平面的法向量共線或平【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3空間中平行關(guān)系的向量表示ab au0 uvuv 空間中平行關(guān)系的向量表示ab au0 uvu空間垂直關(guān)系的向量表示ab au uv0 空間垂直關(guān)系的向量表示ab au uv0 對(duì)空間垂直關(guān)系的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)空間中的垂直關(guān)系包括線線垂直、線面

3、垂直和面面垂直，這幾種垂直關(guān)系是可以相互轉(zhuǎn)化的，判定或證明垂直關(guān)系的方法主要是用判定定理或直線的方向向量、平面的法向量間的關(guān)系進(jìn)行的對(duì)空間垂直關(guān)系的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)1若直線l的方向向量為a(1,0,2)，平面的法向量為n(2,0,4)，則()AlBlClDl與斜交解析：a(1,0,2)，n(2,0,4)，n2a，na，l.答案：B1若直線l的方向向量為a(1,0,2)，平面的法向量【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何33已知平面上兩個(gè)不共線向量a(2,3,1)，b(5,6,4)，則平面的一個(gè)法向量為_3已知平面上兩個(gè)不共線向量a(2,3,1)，b(5,【精品】-人教版高中數(shù)

4、學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3合作探究 課堂互動(dòng)合作探究 課堂互動(dòng)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為棱A1D1，A1B1的中點(diǎn)，求平面EFBD的一個(gè)法向量求空間平面的法向量正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為棱【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】

5、-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3(2)求平面法向量的常見類型已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求這三個(gè)點(diǎn)確定的平面的法向量；一個(gè)幾何體中存在線面垂直關(guān)系，在建立空間直角坐標(biāo)系后，平面的垂線的方向向量即為平面的法向量；在幾何體中找到平面內(nèi)已知點(diǎn)的坐標(biāo)或找到與平面平行的向量，然后求平面的法向量【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何31已知平面經(jīng)過三點(diǎn)A(1,2,3)，B(2,0，1)，C(3，2,0)，試求平面的一個(gè)法向量1已知平面經(jīng)過三點(diǎn)A(1,2,3)，B(2,0，1)，如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD3，AA12，P，Q，R

6、，S分別是AA1，D1C1，AB，CC1的中點(diǎn)，證明：PQRS.用向量證明平行問題如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB4，【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3用向量方法證明空間中的平行關(guān)系 用向量方法證明空間中的平行關(guān)系 2在正方體ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，求證：B1C平面ODC1.2在正方體ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3用向量證明垂直問題用向量證明垂直問題【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選

7、修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3空間中垂直關(guān)系的證明方法(1)線線垂直：可以證明兩直線的方向向量的數(shù)量積為0.可以證明兩直線所成角為直角(2)線面垂直：根據(jù)判定定理轉(zhuǎn)化為線線垂直證明直線的方向向量與平面的法向量平行(3)面面垂直：根據(jù)判定定理證明線面垂直證明兩個(gè)平面的法向量垂直空間中垂直關(guān)系的證明方法3已知M，N，P分別是正方體ABCDA1B1C1D1中的棱CC1，BC，CD的中點(diǎn)，求證：A1P平面DMN.3已知M，N，P分別是正方體ABCDA1B1C1D1中的【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3【精品】-人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件：第3章空間向量與立體幾何3已知u是平面的法向量，a是直線l的方向向量，若u(4,1，5)，a(2，8,0)，試判斷l(xiāng)與的位