人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：421指數(shù)函數(shù)的概念-(共22張)-副本

1、 4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念 4.2.1指數(shù)函數(shù)的概念 傳說古印度的宰相西薩發(fā)明了國際象棋，國王很喜歡這個游戲，決定獎賞他，表示可以滿足他任何一個要求。宰相微笑著說出了他的要求：在他的棋盤上擺滿麥粒，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒每一小格的麥粒數(shù)量都是前一格的2倍，直至所有格子都擺滿。國王馬上派人搬來麥粒開始擺放，但很快他發(fā)現(xiàn)這個要求根本不可能滿足，因為所有麥粒的總和是個天文數(shù)字。到底需要多少粒小麥呢？這是一個20位數(shù)，一個天文數(shù)字。這個數(shù)字的小麥折算成重量，約為2587億噸。即使現(xiàn)在，全世界小麥年產(chǎn)量也達(dá)不到這個數(shù)字。有人說，用80立方米的倉庫存放這些小麥，把這些倉庫連接起來，可以從

2、地球一直延伸到太陽。新課引入 傳說古印度的宰相西薩發(fā)明了國新課引入隨看中國經(jīng)濟(jì)高速增長,人民生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式,由于旅游人數(shù)不斷增加，A,B兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對措施，A地提高了景區(qū)門票價格,而B地則取消了景區(qū)門票.右表給出了A，B兩地景區(qū)2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量。比較兩地景區(qū)游客人次的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的變化規(guī)律？新課引入隨看中國經(jīng)濟(jì)高速增長,人民生活水平不斷提高，旅游成了新課引入為了有利于觀察規(guī)律，根據(jù)表格，分別畫出A，B兩地景區(qū)采取不同措施后的15年游客人次的圖象觀察圖象和表格，可以發(fā)現(xiàn)，A地景區(qū)的游客人次近似于

3、直線上升(線性增長)，年增加量大致相等(約為10萬次)；B地景區(qū)的游客人次則是非線性增長，年增加量越來越大，但從圖象和年增加量都難以看出變化規(guī)律.新課引入為了有利于觀察規(guī)律，根據(jù)表格，分別畫出A，B兩地景區(qū)新課引入結(jié)果表明，B地景區(qū)的游客人次的年增長率都約為1.11-1=0.11，是一個常數(shù)。像這樣，增長率為常數(shù)的變化方式，我們稱為指數(shù)增長.因此，B地景區(qū)的游客人次近似于指數(shù)增長.顯然，從2001年開始，B地景區(qū)游客人次的變化規(guī)律以近似描述為： 從2002年起，將B地景區(qū)每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到1年后，游客人次是2001年的1.111倍；2年后，游客人次是2001年的1.1

4、12倍；3年后，游客人次是2001年的1.113倍；.x年后，游客人次是2001年的1.11x倍。如果設(shè)經(jīng)過x年后的游客人次為2001年的y倍，那么y=1.11x(x0,+)這是一個函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量。新課引入結(jié)果表明，B地景區(qū)的游客人次的年增長率都約為 細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22 第x次細(xì)胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)為表達(dá)式新課引入細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=2 比較下列指數(shù)的異同，若是函數(shù)值？是什么函數(shù)？、能不能把它們看成函數(shù)值？新課引入 比較下列指數(shù)的異同，若是函數(shù)值？是什么函數(shù)？、能認(rèn)真觀察并回答下列問題： (1)

5、、一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為，則y與x 的函數(shù)關(guān)系是： (2)、一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中間剪一次剩下 米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系是：新課引入認(rèn)真觀察并回答下列問題： (1)、一張白紙對折一次得 前面我們從兩列指數(shù)和三個實例抽象得到兩個函數(shù)：這兩個函數(shù)有何特點? 函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .思考:為何規(guī)定a0，且a1?01a學(xué)習(xí)新知 前面我們從兩列指數(shù)和三個實例抽象得到兩個函數(shù)：這兩個函 當(dāng)a0時，ax有些會沒有意義，如(-2) , 0 等都

6、沒有意義；01a而當(dāng)a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a0，且a1?關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域： 回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù) 中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。學(xué)習(xí)新知 當(dāng)a0時，ax有些會沒有意義，如(-2) , 學(xué)習(xí)新知 函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .(1)定義域必須是實數(shù)集R； (2)自變量是x，x位于指數(shù)位置上，且指數(shù)位置上只有x這一項； (3)指數(shù)式只有一項，并且指數(shù)式的系數(shù)為1，例如y5ax(a0且a1)不是指數(shù)函數(shù)； (4)底數(shù)a的范圍必須是a0且a1.學(xué)習(xí)新知 函數(shù)y = ax

7、(a0，且a 1)叫做指例1:下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是： 答案：1個典型例題判斷一個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的方法 (1)需判斷其解析式是否符合yax(a0，且a1)這一結(jié)構(gòu)特征(2)看是否具備指數(shù)函數(shù)解析式所具有的所有特征只要有一個特征不具備，則該函數(shù)不是指數(shù)函數(shù) 例1:下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是： 答案：1個典型例題判斷一典型例題典型例題典型例題典型例題(1)求指數(shù)函數(shù)的解析式時，一般采用待定系數(shù)法，即先設(shè)出函數(shù)的解析式，然后利用已知條件，求出解析式中的參數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式，其中掌握指數(shù)函數(shù)的概念是解決這類問題的關(guān)鍵(2)求指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值的關(guān)鍵是掌握指數(shù)函數(shù)的解析式 方法總結(jié)(1)求指數(shù)函數(shù)的解析式時，一般采用待定系數(shù)法，即先設(shè)出函數(shù)鞏固練習(xí)C2鞏固練習(xí)C2典型例題典型例題典型例題典型例題方法總結(jié)方法總結(jié)鞏固練習(xí)AA鞏固練習(xí)AA鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .課堂小結(jié)(1)定義域必須是實數(shù)集R；