優(yōu)課評比課件1：任意角說課課件(人教A版數(shù)學必修4)

1、1.1.1 任意角1.1.1 任意角1教前熱身2教學過程3教后反思研讀教材辯真義步步推進獲真知反思升華提素養(yǎng)1教前熱身2教學過程3教后反思研讀教材辯真義步步推進獲真知反NE研讀教材辨真義1教前熱身NE研讀教材辨真義1教前熱身教前熱身教材分析：本節(jié)課是必修4三角函數(shù)的起始課。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型,是初中相關知識的自然延續(xù)，是進一步學習三角函數(shù)的基礎，也為今后學習解析幾何以及復數(shù)提供有利的工具。任意角主要內容有角的概念的推廣、任意角和象限角的概念以及終邊相同的角的表示。1-1教前熱身教材分析：本節(jié)課是必修4三角函數(shù)的起始課。三角函數(shù)是教學目標1-21.了解任意角的

2、概念、掌握正角、負角、零角的定義；2.理解象限角的概念;3.掌握終邊相同角的表示方法。數(shù)學抽象、數(shù)學運算、直觀想象教學目標1-21.了解任意角的概念、掌握正角、負角、零角的定 教學重難點1-3教學難點教學重點將0到360的角推廣至任意角；理解象限角的概念終邊相同的角的表示 教學重難點1-3教學難點教學重點將0到360的角推廣至教學方法（基于學情）1-4 引導探究法 討論法 講練結合法教學方法（基于學情）1-4 引導探究法 討論法 講練結TW步步推進獲真知2教學過程TW步步推進獲真知2教學過程步步推進獲真知 2設問激疑 激發(fā)求知共探新知 突出重點提煉升華 強化思想應用新知 鞏固提升創(chuàng)設情境 自然

3、生成分層探究 突破難點 步步推進獲真知 2設問激疑 激發(fā)求知共探新知 突出重點提煉活動一：角的概念的推廣設問激疑 激發(fā)求知2-1問題1：在視頻中，何姿的動作“翻轉兩周半”，這里的角度是多少？問題2：你能舉出生活中“大于360的角”的例子嗎？活動一：角的概念的推廣設問激疑 激發(fā)求知2-1問題1：在視順時針逆時針問題3:初中所學的角在0到360范圍內, 已不能適應實際的需要,角的概念需要重新定義,那又如何定義呢? 設計意圖：通過生活中的具體實例打破學生原有對角不大于360的認知，引發(fā)認知沖突，突出知識產(chǎn)生的背景，揭示將角進行推廣的必要性，引出角的動態(tài)定義，推進新課。順時針逆時針問題3:初中所學的角

4、在0到360范圍內, 已創(chuàng)設情境 自然生成2-2情境：一只時鐘慢了5分鐘,怎樣撥動分針，可盡快將它調準?如果快了5分鐘呢？這兩個角度一樣嗎？又該如何區(qū)分和表示這兩個角呢？設計意圖:為了有效刻畫現(xiàn)實中的各種角，讓學生意識到數(shù)學意義上的角不僅僅可以區(qū)分大小，也可以區(qū)分方向。引導學生類比正數(shù)、負數(shù)， 從而構建正角、負角的概念，順利將角的概念推廣至任意角，揭示課題。這個環(huán)節(jié)的設計強化類比思想的應用。創(chuàng)設情境 自然生成2-2情境：一只時鐘慢了5分鐘,怎樣撥動分共探新知 突出重點典例再探：先讓學生作出30、-30兩個角2-3 共探新知 突出重點典例再探：先讓學生作出30、-30兩分層探究 突破難點2-4在

5、同一坐標系中作出下列各角:30,210,-330,390,750.(1)其中哪些角終邊相同?(2)從圖形上看,和30終邊相同的角有什么關系? (3)從數(shù)量上看,和30終邊相同的角有什么關系? 能用集合表示嗎?(4)如何用集合表示與角終邊相同的角?一般地,與角終邊相同的角的集合表示為_.活動二：數(shù)形結合探究終邊相同的角分層探究 突破難點2-4在同一坐標系中作出下列各角:30,2-5應用新知 鞏固提升 例：在0到360的范圍內,找出與下列各角終邊相同的角,并分別判斷它們是第幾象限角:(1)650;(2)-150;(3)-99015.設計意圖：借助本題讓學生體會研究終邊相同的角的意義，即把角從0到3

6、60范圍拓展到任意角之后，現(xiàn)在借助于終邊相同的角，又可以把研究任意角的位置問題化歸為研究0到360范圍內的角，從中體現(xiàn)了化歸的數(shù)學思想。作業(yè)布置：1.習題1.1A組第1、2、3.2.多舉出一些日常生活中的“大于360的角和負角”的例子，熟練掌握它們的表示，進一步理解具有相同終邊的角的特點。2-5應用新知 鞏固提升 例：在0到360的范圍內,找出提煉升華 強化思想2-6(1)知識結構:任意角（正角、負角、零角）象限角（終邊所在的象限）與角終邊相同的角的集合S= =+k360,kZ(2)思想方法:數(shù)形結合:靜態(tài)向動態(tài)擴充,形成任意角;化歸思想:形成終邊相同的角的集合;分類討論:由k得不同的取值確定第幾象限角(3)探究途徑:動手操作、獨立思考、合作探究。設計意圖:突出教學目標，不僅要進行知識小結，還要對思想方法進行小結;體現(xiàn)知識間的聯(lián)系，幫助學生構建知識系統(tǒng)的結構，對數(shù)學思想和思維進一步提升。提煉升華 強化思想2-6(1)知識結構:任意角（正角、負角、提煉升華 強化思想HREE3教后反思提煉升華 強化思想HREE3教后反思教后反思 3本節(jié)課的主要思路是：將初中所學的0到360的角，從“旋轉量”和“旋轉方向”兩方面推廣到任意角，再通過對象限角、終邊相同的角的研究，