《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)范本

1、5/5平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教科書7981頁及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生經(jīng)歷探索、理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 2、通過操作、觀察、比較活動(dòng), 初步理解轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析概括推導(dǎo)能力能，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算

2、公式。教法：情境教學(xué)法和引導(dǎo)探究法。學(xué)法：觀察、操作、推理、比較、交流。教具學(xué)具：自制長方形框架、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境看，（出示課件）老師今天把誰帶來了（阿凡提）。下面老師就給大家講一個(gè)阿凡提和巴依之間的故事。巴依家房后有一塊用籬笆圍成的很大的長方形菜地，他想找人給菜地翻土卻又不想給工錢。于是就對阿凡提說： “阿凡提，我和你打個(gè)賭。如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只羊。 ”阿凡提說： “好啊?！?巴依說： “你可不要耍花樣。 我這塊菜地的籬笆長是 20 米， 寬是 10 米， 你要是把我的籬笆弄短了 1 厘米都要賠我一只羊。

3、 ”阿凡提說： “沒問題。 ”， 阿凡提最后能不能取勝牽走羊呢？學(xué)會(huì)今天的知識(shí)你就知道答案了。下面我們就一起來學(xué)習(xí)吧。二、探究新知1、猜想師：我們現(xiàn)在把這樣兩個(gè)圖形畫在方格紙上，長方形的面積你有答案了嗎？把你的方法告訴大家吧！師：平行四邊形的面積占了多少格？你們數(shù)一數(shù)？。師：數(shù)出來了嗎，你是怎么數(shù)的？師：你的想法真奇妙，（課件演示）滿格的有20個(gè)，剩下的把左面不滿一格的移到右邊，和右邊不滿一格的恰好拼成一整格。把四個(gè)不滿一格的平移到右邊就恰好拼成四整格。在數(shù)學(xué)上這種轉(zhuǎn)化稱為割補(bǔ)法。（預(yù)設(shè)師：也可以把不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算，（這位同學(xué)真有創(chuàng)意）師：同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)。下面請同學(xué)們打開課本第80頁繼

4、續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成表格。完成后想一想，通過這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？（學(xué)生填寫表格，并思考。）師：誰來匯報(bào)一下你填的結(jié)果？（師隨學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格） 師：誰來談?wù)勀阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)：生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。生：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。生3：發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長和這個(gè)平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高（如果回答不出來。）師點(diǎn)撥：這個(gè)

5、平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系嗎？生：這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高2、驗(yàn)證師：是不是所有的平行四邊形的面積都可以用底乘高來計(jì)算（平行四邊形的面積等于底乘高的等于號(hào)上打個(gè)問號(hào)），下面我們就繼續(xù)來探究。（出示課題平行四邊形的面積）。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了平行四邊形，利用手中的工具幫忙你能把它轉(zhuǎn)化成什么圖形？請同學(xué)們獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)商量商量。師：想到辦法了吧，現(xiàn)在請組長來剪其他組員認(rèn)真仔細(xì)的觀察。（學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。）（一) 小組合作，操作實(shí)驗(yàn)： 學(xué)生自主學(xué)習(xí)（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組 進(jìn)行操作和匯報(bào)）（二）請同學(xué)來展示拼的圖形。師：請同學(xué)來展示拼的圖形。師：經(jīng)過同學(xué)們靈巧的小手制

6、作得到了這么多新的圖形，平行四邊形形狀發(fā)生了變化，面積變化了嗎？（沒有）（三）組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)。并試著解決下面四個(gè)問題。 （學(xué)案）1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？ 2、拼出的長方形和原來的平行四邊形相比較，面積變了沒有？3、拼出的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、 高有什么關(guān)系？ 4、能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？師：大部分同學(xué)都是把平行四邊形剪拼成長方形，誰來給大家展示一下你是如何把平行四邊形剪拼成長方形的？（學(xué)生展示不同種剪拼法。）老師質(zhì)疑你是沿著平行四邊形的什么剪的，從左邊移到右邊這個(gè)在數(shù)學(xué)上叫什么?老師再質(zhì)疑原來平行四邊形的高變成長方形的什么

7、?平行四邊形的底變成長方形的什么?（四）發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)公式。師生一起來回憶剛才同學(xué)們介紹的方法并回答后三個(gè)問題。師：（來看老師剪的。）從這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，（課件出示轉(zhuǎn)化過程）只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條 高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長方形。請同學(xué)們再觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，圍繞這些題目獨(dú)立思考。 （課件出示題目） （按問題順序回答相關(guān)問題，預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)如下。生 1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和 一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長方形。生 2：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面

8、 積并沒有變化，是相等的。生 3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等， 長方形的寬和平行四邊形的高相等。生 4：根據(jù)“長方形的面積=長寬” ，我們 就知道了“平行四邊形的面積等于底高”） 。師：正像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。（連接關(guān)系，去掉問好）平行四邊形的面積怎樣用字母來表示？打開書81自學(xué)。 誰來說說平行四邊形的面積怎樣用字母來表示？板書 S=ah。師：這幅生活場景圖中你能算出誰的面積？

9、生略師：右邊花壇的是什么圖形？要求平行四邊形花壇的面積必須知道什么條件？（底和高）。三、鞏固練習(xí) 思維拓展1、師：老師把學(xué)校門口平行四邊形花壇的底和高告訴大家，你能求出它的 面積嗎？出示課件 平行四邊形花壇的底是 6m，高 是 4m，它的面積是多少？學(xué)生完成在答題紙上，教師提示學(xué)生簡單的字幕公式可不要忘了哦，指名板演。2、阿凡提能取勝嗎？（讓學(xué)生發(fā)表一下自己的見解）用課件演示一次，加深學(xué)生的理解。 （讓學(xué)生發(fā)表一下自己的見解）把長方形框架的對角一拉，長方形就變成了平行四 邊形，它的周長并沒有改變，可變成平行四邊形后，高比原來短了，所以面積變 小了。）四、小結(jié)老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在今天的課堂上都有自己的收獲?！绢A(yù)設(shè)：結(jié)束】3、我會(huì)選（課件出示）4、火眼金睛判對錯(cuò)(1)、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。 ( )(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大。 ( )(3) 平