八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)82用配方法解一元二次方程課件1魯教版

1、8.2(1)用配方法解一元二次方程8.2(1)用配方法解一元二次方程解下列方程： 9x29 (x+5)29 16x2-13=3 (3x+2)2-49=0 2(3x+2)2=2 81(2x-5)2-16=0知識(shí)準(zhǔn)備x1=1, x2=-1x1=-2, x2=-8 x1=1, x2=-1 x1=-3, x2=5/3 x1=-3, x2=-1/3 x1=49/18, x2=41/18解下列方程：知識(shí)準(zhǔn)備x1=1, x2=-1x1=-2, 一般地,對(duì)于形如x2=a(a0)或(mx+n)=a (a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,直接開(kāi)平方可求解。 這種解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法。 一般地,對(duì)于形如

2、x2=a(a0) 問(wèn)題2 要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？解：設(shè)場(chǎng)地的寬為xm,則長(zhǎng)為 .根據(jù)長(zhǎng)方形面積為16m，得：（x+6）mx(x+6)=16即 x+6x-16=0 問(wèn)題2 要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積怎樣解方程 x+6x-16=0？能把方程 x+6x-16=0轉(zhuǎn)化成(mx+n)=a 的形式嗎？怎樣解方程 x+6x-16=0？能把方程 x+6x- 移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫(xiě)成完全平方的形式開(kāi)平方變成了(mx+n)2=a的形式共同探索 移項(xiàng)兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫(xiě)成完全平 把一元二次方程的左邊配成一

3、個(gè)完全平方式,然后用開(kāi)平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是？降次 把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開(kāi)平方探索規(guī)律(1)x28x =(x )2(2)x24x =(x )2(3)x26x =(x )2442 23 3思考：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。探索規(guī)律(1)x28x =(x )24練一練14練一練14解方程：x2+6x+9=25 解： (x+3)2=25 x1=2 x2=-8配方法例題X+3=5解方程：x2+6x+9=25 配方法例題解下列方程: x+10 x+9=0 x-

4、x- =0 x=4-2x自我嘗試 x22x40 方程無(wú)實(shí)數(shù)根解下列方程: x+10 x+9=0 x-x- 1、將方程變?yōu)橐话阈问健?、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。（變號(hào)）3、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一 半的平方。（等式的性質(zhì)）4、方程左邊寫(xiě)成完全平方的形式。5、利用直接開(kāi)平方法開(kāi)方求得兩根。用配方法解一元二次方程的一般步驟：1、將方程變?yōu)橐话阈问健Ｓ门浞椒ń庖辉畏匠痰囊话悴襟E：自我 測(cè) 試3.若x2 mx+49是一個(gè)完全平方式，則m= 。2.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2 +4x+k是一個(gè)完全平方式，則k的值是 。1.將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_(kāi)

5、 _ _，所以方程的根為 4.用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形結(jié)果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-1(x-1)=5414A 自我 測(cè) 試3.若x2 mx+49是一個(gè)完全平方式，則m=8.若a2+2a+b2-6b+10=0,則a= ，b= 。6若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ） A3 B-3 C3 D以上都不對(duì)5用配方法解方程x2+4x=10的根為（ ） A2 B-2 C-2+ D2-B C 自我 測(cè) 試7如果關(guān)于x的方程x2+kx+3=0有一個(gè)根是-1，那么k=_，另一根為_(kāi)4 -3 -1 3 8.若a2+2a+b2-6b+10=0,則a= 11.用配方法解下列方程：（1）x2 -3x-1=0 （2）x2 1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=1自我 測(cè) 試10.證明:代數(shù)式x2+4x