統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、-. z.第一章緒 論第一節(jié) 統(tǒng)計的產(chǎn)生和開展一、統(tǒng)計的產(chǎn)生：源于人類的計數(shù)與統(tǒng)計實踐活動。二、統(tǒng)計的開展1、英國的政治算術(shù)學(xué)派17世紀(jì)【有實無名的統(tǒng)計學(xué)】創(chuàng)始人：英國的威廉配第政治經(jīng)濟學(xué)之父代表作： 政治算術(shù)統(tǒng)計學(xué)誕生的標(biāo)志； 文中針對英、法、荷蘭的國情，利用數(shù)字、重量、尺度的方法，并配以樸素的圖表現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)廣為采用的方法和容進(jìn)展三國國力的比擬，但沒有使用統(tǒng)計學(xué)一詞。2、德國的國勢學(xué)派又稱記述學(xué)派18世紀(jì)【有名無實的統(tǒng)計學(xué)】代表人物：康令、阿亨瓦爾康令在大學(xué)開設(shè)國勢學(xué)課程，以文字技術(shù)和比擬為主，反映各國的國情國力；阿亨瓦爾繼承和開展了康令的思想，并于1749年首次使用統(tǒng)計學(xué)代替國勢學(xué)，認(rèn)為統(tǒng)

2、計學(xué)是關(guān)于各國根本制度的學(xué)問，但缺乏數(shù)字和容。數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派19世紀(jì)代表人物：凱特勒比利時古典統(tǒng)計學(xué)的完成者，近代統(tǒng)計學(xué)的先驅(qū)者代表作： 社會物理學(xué)他將概率論引進(jìn)統(tǒng)計學(xué)，完成了統(tǒng)計學(xué)和概率論的結(jié)合。第二節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的性質(zhì)和特點統(tǒng)計的三個含義：統(tǒng)計工作過程、統(tǒng)計資料成果和統(tǒng)計學(xué)理論。統(tǒng)計學(xué)的研究對象：大量社會現(xiàn)象主要是經(jīng)濟現(xiàn)象的總體數(shù)量方面的方法論科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)的特點：數(shù)量性、總體性、具體性、社會性、廣泛性。第四節(jié) 統(tǒng)計學(xué)中的幾個根本概念統(tǒng)計總體與總體單位1、統(tǒng)計總體：是指客觀存在的、在同一性質(zhì)根底上結(jié)合起來的許多個別單位的整體。統(tǒng)計總體可以分為有限總體和無限總體，總體所包含的單位數(shù)有限的比方人口數(shù)、

3、企業(yè)數(shù)，反之比方大海里的魚資源數(shù)。2、總體單位：是指構(gòu)成總體的個別單位。注：總體和總體單位的劃分是相對的，它們隨著統(tǒng)計研究對象和研究目的變化而相互轉(zhuǎn)化。統(tǒng)計標(biāo)志與統(tǒng)計指標(biāo)1、統(tǒng)計標(biāo)志：用來說明總體單位所具有的屬性或特征的名稱?？煞譃槠焚|(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志是說明總體單位質(zhì)的特征，不能用數(shù)字來表示的，如性別、籍貫、工種等；數(shù)量標(biāo)志是說明總體單位量的特征，是可用數(shù)字來表示的，如年齡、身高、收入等。統(tǒng)計指標(biāo)：綜合反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的名稱，包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩局部?？煞譃閿?shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是說明總體規(guī)模、總數(shù)量的指標(biāo)，一般用絕對數(shù)表示；質(zhì)量指標(biāo)是說明總體構(gòu)造、比例、強度等質(zhì)方面的指

4、標(biāo)，一般用相對數(shù)或平均數(shù)表示。又按其作用和表現(xiàn)形式分為總量指標(biāo)絕對數(shù)、相對指標(biāo)相對數(shù)、平均指標(biāo)平均數(shù)。指標(biāo)與標(biāo)志的聯(lián)系和區(qū)別：區(qū)別：標(biāo)志是說明總體單位特征的，而指標(biāo)是說明統(tǒng)計總體特征的；指標(biāo)都能用數(shù)字表示，而標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)志是用文字來描述的，不能用數(shù)值表示。指標(biāo)一般是經(jīng)過一定的匯總?cè)〉茫鴺?biāo)志值一般是經(jīng)過測量、觀察直接取得的。標(biāo)志一般不需要說明時間、地點、條件，但完整的指標(biāo)必須說明時間、地點、條件等。聯(lián)系：大多數(shù)指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標(biāo)志值綜合而來；例如，*企業(yè)的工資總額是由該企業(yè)全部職工的工資匯總而來；兩者之間存在著一定的變換關(guān)系 。三、變異與變量1、變異：是指品質(zhì)標(biāo)志在總體單位上的不

5、同表現(xiàn)。2、變量：是指數(shù)量標(biāo)志在總體單位上的不同表現(xiàn)。變量可分為離散變量和連續(xù)變量，離散變量是指只能取整數(shù)的變量，如人數(shù)、企業(yè)數(shù)等；而連續(xù)變量是指可以在整數(shù)間插入小數(shù)的變量，如身高、資金等。變量又可根據(jù)其所受因素影響分為確定性變量和隨機性變量。四、流量與存量1、流量：是指在一定時期測算的量。如一定時期的產(chǎn)值、產(chǎn)量、銷售額、收入、支出等；2、存量：是指在一定時點上測算的量或狀態(tài)。如一定時點的人口數(shù)、資產(chǎn)、負(fù)債、面積等。第二章 統(tǒng)計調(diào)查與整理第一節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查方案一、確定調(diào)查目的：為什么要進(jìn)展調(diào)查why二、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：向誰進(jìn)展調(diào)查who調(diào)查對象=總體；調(diào)查單位=總體單位工程的承當(dāng)者；確定

6、調(diào)查工程，擬定調(diào)查表：調(diào)查什么what確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：何時調(diào)查和調(diào)查何時數(shù)據(jù)when五、制定調(diào)查組織實施方案：如何開展how調(diào)查組織分工、調(diào)查員選擇年齡、性別、經(jīng)歷與培訓(xùn)、費用預(yù)算與宣傳；六、選擇調(diào)查方法：什么方法which直接觀察法、報告法、采訪法和網(wǎng)絡(luò)調(diào)查法等。第二節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查的組織形式統(tǒng)計調(diào)查的五種組織形式1、普查：是專門組織的一次性的全面調(diào)查。作用：可以用來搜集不宜用經(jīng)常調(diào)查的全面準(zhǔn)確的資料。具體方式：自上而下的登記和自下而上的填報。統(tǒng)計報表制度：是按照國家或上級部門統(tǒng)一規(guī)定的表式、統(tǒng)一的指標(biāo)工程、統(tǒng)一的報送程序和統(tǒng)一的報送時間，自下而上逐級提供根本統(tǒng)計資料的調(diào)查方式，比方日報

7、、旬報、月報、季報、半年報和年報等。重點調(diào)查：選擇局部重點單位搜集統(tǒng)計資料的非全面調(diào)查。 典型調(diào)查：有意識地選取假設(shè)干典型單位進(jìn)展的非全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：按照隨機原則從總體中抽取局部單位進(jìn)展調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果推斷總體的非全面調(diào)查方法。第三節(jié) 統(tǒng)計分組概念：根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和要求以及總體的在差異，按照*一標(biāo)志將社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體區(qū)分為假設(shè)干局部或不同的類型組。類別：按照分組標(biāo)志的性質(zhì)不同分為：品質(zhì)分組和數(shù)量分組【數(shù)量分組又分為單項式分組適合于離散變量和組距式分組適合于連續(xù)變量】；按照分組標(biāo)志的個數(shù)不同分為：簡單分組、復(fù)合分組和分組體系。第四節(jié) 分配數(shù)列組距數(shù)列的編制例：按百分制計分，*班40位學(xué)生

8、統(tǒng)計學(xué)考試成績分別如下：89 88 76 99 74 60 82 60 89 8693 99 94 82 77 79 97 78 95 9287 84 79 65 98 67 59 72 84 8556 81 77 73 65 66 83 63 79 70先按照數(shù)值大小排列56 59 60 60 63 65 65 66 67 7072 73 74 76 77 77 78 79 79 7981 82 82 83 84 84 85 86 87 8889 89 92 93 94 95 97 98 99 99二計算全距RR=最大值最小值=99-56=43三確定組距i和組數(shù)K1、組數(shù)：一般應(yīng)依據(jù)總體部情

9、況的定性分析來確定組數(shù)K=52、組距：每個組上限和下限之間的距離。3、上限和下限：在組距數(shù)列中是用變量的一定圍代表一個組的，每個組的最大值稱為組的上限，每個組的最小值稱為組的下限。4、組距和組數(shù)之間的關(guān)系：組數(shù)多，組距??；組數(shù)少，組距大。四確定組限組限：組距兩端的數(shù)值稱為組限。組距的上限、下限都齊全的叫閉口組；有上限缺下限，或有下限缺上限的叫開口組。原則：上組限不在五形成分配數(shù)列并繪制曲線圖圖略考分人數(shù)人比重%50-6025.060-70717.570-801127.580-901230.090-100820.0合計40100.0六組中值的計算1、閉口組：2、開口組：計算累計次數(shù)：表示總體在*

10、一標(biāo)志水平以上或者以下的次數(shù)或者比率總和。成績次數(shù)向上累計向下累計50-60224060-70793870-8011203180-9012322090-1008408合計40累計次數(shù)分布的一個應(yīng)用洛倫茲曲線。次數(shù)分布主要類型一鐘型分布U型分布 三J型分布*f*f(b) 反J型*f(a) 正J型*f第三章綜合指標(biāo)第一節(jié)總量指標(biāo)一、概念：是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一定時間、地點、條件下的總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標(biāo)。一般用絕對數(shù)表示；如國生產(chǎn)總值、產(chǎn)品產(chǎn)量、職工人數(shù)、工資總額等。按反映容分*f*f(a) 對稱分布*f(b) 左偏分布*f(c) 右偏分布按時間狀態(tài)分為：時期指標(biāo)流量：特點連續(xù)性、累加性、與時間

11、長度直接相關(guān)；時點指標(biāo)存量：特點連續(xù)性、不可累加性、與時間長度無直接相關(guān)性。第二節(jié) 相對指標(biāo)一、概念：相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)比照的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系?？梢允墙^對數(shù)之比，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)之比。二相對指標(biāo)的種類及計算1、方案完成相對數(shù)：用來檢查、監(jiān)視方案執(zhí)行情況的相對指標(biāo)。一般用%表示。2、構(gòu)造相對數(shù)比例相對數(shù)比擬相對數(shù)類比相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)強度相對數(shù)第三節(jié) 平均指標(biāo)一、概念：是對同質(zhì)總體各單位*數(shù)量標(biāo)志的差異進(jìn)展抽象化，用以反映總體具體條件下的一般水平。是總體各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。二、算術(shù)平均數(shù)總體標(biāo)志總量1、根本公式總體標(biāo)志總量平

12、均指標(biāo)=平均指標(biāo)=總體單位總量總體單位總量簡單算術(shù)平均數(shù)：應(yīng)用于未分組資料3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：應(yīng)用于分組資料調(diào)和平均數(shù)倒數(shù)平均數(shù)簡單調(diào)和平均數(shù)：應(yīng)用于未分組資料注：先將各變量值的倒數(shù)計算出來，再計算各倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，再計算出這個算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，即得到調(diào)和平均數(shù)。2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：應(yīng)用于分組資料 幾何平均數(shù)對數(shù)平均數(shù)適用于變量的連乘積等于總比率或總速度的變量數(shù)列。1、簡單幾何平均數(shù)：應(yīng)用于未分組資料加權(quán)幾何平均數(shù)：應(yīng)用于分組資料眾數(shù)運用插值法推算眾數(shù)的近似值下限公式：上限公式：中位數(shù)計算向上累計次數(shù)或向下累計次數(shù)推薦使用向上累計找到相應(yīng)數(shù)組，插值法計算中位數(shù)近似值：下限公式：上限公式：備注

13、：第四節(jié) 標(biāo)志變動度概念：說明總體各單位標(biāo)志差異程度的指標(biāo)，又稱標(biāo)志變異度、離散程度或離中程度。種類：全距、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。全距：又稱極差，它是總體各單位標(biāo)志的最大值和最小值之差。2、四分位差：將一個變量數(shù)列分為四等分，形成三個分割點Q1,Q2,Q3，這三個分割點的數(shù)值就稱為四分位數(shù)。以Q.D.表示平均差：各單位標(biāo)志值與平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)，以A.D.表示。應(yīng)用于未分組資料 應(yīng)用于分組資料標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的開方，又稱均方差，以表示。標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差，用2表示。應(yīng)用于未分組資料 應(yīng)用于分組資料離散系數(shù)也稱為標(biāo)志變動系數(shù)，

14、用以反映各單位標(biāo)志值的離散程度；離散系數(shù)的形式：最常用的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：第四章 動態(tài)數(shù)列第一節(jié) 動態(tài)數(shù)列的編制概念：動態(tài)數(shù)列時間數(shù)列是指標(biāo)數(shù)值按時間順序排列而形成的數(shù)列。分類：絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列根本：可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。相對數(shù)動態(tài)數(shù)列：反映比例關(guān)系、速度、構(gòu)造等變化開展關(guān)系。平均數(shù)動態(tài)數(shù)列：反映一般水平的開展趨勢。三、編制動態(tài)數(shù)列的原則時間長短應(yīng)該相等，總體圍要一致，經(jīng)濟容要一致，計算方法要一致。第二節(jié) 水平分析指標(biāo)開展水平：數(shù)列中的具體指標(biāo)數(shù)值為開展水平，可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)?？梢苑譃樽畛跛?、最末水平、中間水平、基期水平、報告期水平等。平均開展水平序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)對不同時期的開

15、展水平加以平均。1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)1由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)由時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 連續(xù)變動時點數(shù)列非連續(xù)變動時點數(shù)列中途招聘和裁員等 由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)由間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列計算首末折半法，分母減一 由間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列計算由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) a、b都為時期數(shù)列a、b都為時點數(shù)列首末折半制 a為時期數(shù)列， b為時點數(shù)列當(dāng)a未知時： 當(dāng)b未知時：增長量 一定時期增長的絕對數(shù)量，根本公式：增長量報告期水平基期水平逐期增長量：以上一期為基期。累計增長量：以固定期為基期。年距增長量=報告期開展水平上年同期開展水平平均

16、增長量平均每期增長的數(shù)量，是逐期增長量的序時平均數(shù)。第三節(jié) 速度分析指標(biāo)開展速度定基開展速度總速度：以固定期為基期，環(huán)比開展速度：以上一期為基期，兩種開展速度之間的關(guān)系：定基開展速度是環(huán)比開展速度的連乘積，如：相鄰定基開展速度之比等于環(huán)比開展速度，如：實際中，常用年距開展速度：二、增長速度定基增長速度=定基開展速度1100%環(huán)比增長速度=環(huán)比開展速度1100%平均開展速度幾何平均法原理：按照平均開展速度，最后一年到達(dá)的水平，即：整理可得到：平均增長速度：平均增長速度=平均開展速度1100%第四節(jié) 長期趨勢的測定與預(yù)測時間數(shù)列的構(gòu)成與分解社會經(jīng)濟指標(biāo)的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：加法模型： Y

17、=T+S+C+I長期趨勢T、季節(jié)變動S、循環(huán)變動C、隨機變動I長期趨勢T的測定間隔擴大法移動平均法3、最小平方法直線趨勢當(dāng)逐期增長量大致相等時，則可考慮配合直線趨勢方程：令：為了計算更簡便，可以對時間t進(jìn)展假設(shè)，令 當(dāng)時間項數(shù)為奇數(shù)時t設(shè)置為：,3,2,1，0，1，2，3，當(dāng)時間項數(shù)為偶數(shù)時t設(shè)置為：,5,3,1，1，3，5，此時：第五章 統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念概念：簡稱指數(shù),其編制是從物價變動產(chǎn)生的，指數(shù)理論仍在開展，有廣義和狹義之分。從廣義上講，但凡說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)，都是指數(shù)。如方案完成程度相對數(shù)、比擬相對數(shù)等；從狹義上講，指數(shù)是用來反映不能直接相加或

18、不能直接比照的復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象總體綜合變動的相對數(shù)，如全國的居民消費價格指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股票價格指數(shù)等。 指數(shù)的種類按指數(shù)反映現(xiàn)象的圍分為個體指數(shù)和總指數(shù)；按指數(shù)說明指標(biāo)的性質(zhì)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；按指數(shù)表現(xiàn)形式的不同分為綜合指數(shù)、平均指標(biāo)數(shù)指數(shù)、平均指標(biāo)比照指數(shù)；按指標(biāo)說明的因素多少分為兩因素指數(shù)和多因素指數(shù)；按指數(shù)數(shù)列中采用的基期不同分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。指數(shù)的特點綜合性：綜合反映多種不同類事物開展變化情況或者空間變動情況。平均性：反映的變動情況不是個別的差異，而是平均意義上的變化。 第二節(jié) 綜合指數(shù)概述：綜合指數(shù)是總指數(shù)的根本形式，它是兩個總量指標(biāo)比照形成的指數(shù)。綜合指數(shù)

19、能從相對量和絕對量兩方面最完善地顯示所研究對象的經(jīng)濟容。二、同度量因素：把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以直接相加的因素。數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的，如：物量指數(shù)產(chǎn)量、銷量、職工數(shù)指數(shù)等。 以物量指數(shù)為例說明數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制過程 1以基期P0作為同度量因素： 【Qquality物量指數(shù)化因素；PPrice商品價格同度量因素】2以報告期P1作為同度量因素：以固定時期 作為同度量因素：編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素；反之，編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素；第三節(jié) 平均指標(biāo)指數(shù)一、概念：平均指標(biāo)平均數(shù)指數(shù)是總指數(shù)的另一種形式，是通過

20、對個體指數(shù)進(jìn)展加權(quán)平均而得到的總指數(shù)。二、采用加權(quán)算術(shù)平均形式1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：四、平均數(shù)指數(shù)的應(yīng)用1、我國居民消費價格指數(shù)(CPI)的編制 不宜直接使用，故改 寫成比重權(quán)數(shù)形式。將p0q1 /p0q1固定為 ，即消費構(gòu)造，并假定在一段時間各種消費所占比重保持不變，單純考慮價格的變動，故：農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)、股票價格指數(shù)、房地產(chǎn)價格指數(shù)的編制。第四節(jié) 平均指標(biāo)比照指數(shù)平均指標(biāo)的決定因素：一是總體部各局部組的水平；二是總體的構(gòu)造，即各局部組在總體中所占的比重。以加權(quán)算術(shù)平均數(shù)形式表示即為：根據(jù)因素分析法, 建立指數(shù)體系：可變構(gòu)成指

21、數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)構(gòu)造變動影響指數(shù)可變 固定 構(gòu)造第五節(jié) 指數(shù)體系概念從廣義上說，指數(shù)體系是指由假設(shè)干個經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的一個整體。從狹義上講，指數(shù)體系則是指不僅經(jīng)濟上具有一定的聯(lián)系，而且還具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所構(gòu)成的一個整體。例如：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)商品價格指數(shù)第六章 抽樣調(diào)查第一節(jié) 抽樣調(diào)查的意義一、概念廣義：抽取局部單位觀察，并根據(jù)觀察結(jié)果推斷全體。狹義：按照隨機原則抽取局部單位觀察，并運用數(shù)理統(tǒng)計方法，由局部對總體做出數(shù)量上的推斷分析。二、統(tǒng)計誤差【登記誤差可防止和代表性誤差局部推斷總體，誤差不可防止】第二節(jié) 根本概念及理論依據(jù)一、根本概念1、全及總體總體：所要認(rèn)識對象的全體。可分為變量總體和屬性總體。變量總體：總體中總體單位的標(biāo)志為數(shù)量標(biāo)志。屬性總體：總體中總體單位的標(biāo)志為品質(zhì)標(biāo)志。2、抽樣總體樣本：從全及總體隨機抽取得局部單位的集合體。3、全及指標(biāo)：根據(jù)全及總體中的各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計算的、反映總體*種屬性的綜合指標(biāo)。變量總體： 屬性總體： N1 具有*種屬性，N0不具有*種屬性4、抽樣指標(biāo)：根據(jù)抽樣總體中的各單位標(biāo)志值或標(biāo)志特征計算的綜合指標(biāo)。變量總