【初中知識(shí)總結(jié)】八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中易錯(cuò)題精選習(xí)題及解析

1、一選擇題（共 小題）1 AB AB 的垂線 上取兩點(diǎn) 、D，使 CD=BC，再作 的垂線 DE，且使 A、E 在同一條直線上，可得ABCEDC用于判定兩三角形全等的最佳依據(jù)是（）A SSS DAAS2 M 在線段 E 和 N 在線段 EMAB 和 MN 分別平分ABC 和EMC下列結(jié)論中不正確的是（）AMBE=MEB MNSBEM=SBEN DMBN=MNB3D 為 的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足 BD=CDDBC=DCB D作 DE 于 E，DF 交 的延長(zhǎng)線于 F，則下列結(jié)論：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=；DAF=CBD其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè)2 個(gè)3 個(gè)D4 個(gè)4 O （40

2、（03第1頁(yè)（共15頁(yè)）標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn) （不與點(diǎn) AO RtABO全等，且這個(gè)以點(diǎn) P 為頂點(diǎn)的直角三角形與 RtABO 有一條公共邊，則所有符合條件的三角形個(gè)數(shù)為（）A9 7 5 D35如圖所示，已知在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于點(diǎn) E，若B=28，則AEC=（）A28 59 60 D626下列語(yǔ)句中，正確的有（）（1）一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（2）有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（3）有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A1 個(gè)2 個(gè)3 個(gè)D4 個(gè)7如圖，AD=AE，BE、 交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（）A五

3、對(duì)8如圖，已知：AD，ABDC， 與 BD 交于點(diǎn) ，AE 于點(diǎn) E，CF 于點(diǎn) F，那么圖中全等的三角形有（四對(duì)三對(duì)D二對(duì)）A8 對(duì)7 對(duì)6 對(duì)D5 對(duì)9 55 1 ABC 是格ABC 有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）第2頁(yè)（共15頁(yè)）A1 2 3 D410ABC 的 3 ABCABC全等，則這樣的格點(diǎn)三角形能畫(huà)（）A1 個(gè)2 個(gè)3 個(gè)D4 個(gè)11 ABCB=C=x頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三角形紙片的是（）AD12不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是（A已知兩角和夾邊已知兩邊和夾角）已知兩角和其中一角的對(duì)邊 D已知兩邊和其中一邊的對(duì)角13 AB=ADBC=DC A AB和 AD 沿著

4、角的兩邊放下，沿 畫(huà)一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個(gè)操作過(guò)程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）第3頁(yè)（共15頁(yè)）ASSS DAAS14如圖，在ABC 中，AC=5，中線 AD=7 AB 邊的取值范圍是（）A1AB29 4AB24 5AB19 D9AB1915ABC 與 A=D=90B=37E ）A37 53 37或 63D37或5316如圖所示，ADBEDB，BDECDE，E，C 在一條直線上下列結(jié)論： 是ABE 的平分線；AB；C=30；線段 DE 是 的中線；AD+BD=AC其中正確的有（）個(gè)A2 3 4 D5第4頁(yè)（共15頁(yè)）參考答案與試題解析一選擇題（共 小題）1 AB AB

5、 的垂線 上取兩點(diǎn) 、D，使 CD=BC，再作 的垂線 DE，且使 A、E 在同一條直線上，可得ABCEDC用于判定兩三角形全等的最佳依據(jù)是（）A SSS DAAS【解答】解：在ABC 和EDC 中，ABCEDC（，她的依據(jù)是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即 這一方法故選：A2 M 在線段 E 和 N 在線段 EMAB 和 MN 分別平分ABC 和EMC下列結(jié)論中不正確的是（）AMBE=MEB MNSBEM=SBEN DMBN=MNB【解答】解：EM， 和 MN 分別平分ABC 和EMC，MEB=ABE，ABC=EMC，ABE=，EMN=NMC，MEB=MBE（故A EBM=NMC，第5頁(yè)（共15

6、頁(yè)）MNBE（故 B MN 和 之間的距離處處相等，SBEM=SBEN（故 C MNB=EBNEBN 和MBN 的關(guān)系不知，MBN 和MNB 的關(guān)系無(wú)法確定，故 D 錯(cuò)誤，故選：D3D 為 的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足 BD=CDDBC=DCB D作 DE 于 E，DF 交 的延長(zhǎng)線于 F，則下列結(jié)論：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=；DAF=CBD其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè)2 個(gè)3 個(gè)D4 個(gè)【解答】解：AD CAF，DE，DFAB，DE=DF，在 RtCDE 和 RtBDF 中，RtCDERtBDFHLCE=AF，在 RtADE 和 Rt 中，RtADERtADF，AE=AF，CE

7、=AB+AF=AB+AE，故正確；第6頁(yè)（共15頁(yè)）RtCDERtBDF，DBF=DCE，A、D 四點(diǎn)共圓，BDC=，故正確；DAE=CBD，RtADERtADF，DAE=，DAF=CBD，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共 4 個(gè)故選：D4 O （40（03標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn) （不與點(diǎn) AO RtABO全等，且這個(gè)以點(diǎn) P 為頂點(diǎn)的直角三角形與 RtABO 有一條公共邊，則所有符合條件的三角形個(gè)數(shù)為（）A9 7 5 D3 AB 為邊作與 RtABO 全等的三角形各有 3個(gè)，則所有符合條件的三角形個(gè)數(shù)為 9故選：A5如圖所示，已知在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于點(diǎn) E，若B

8、=28，則AEC=（）第7頁(yè)（共15頁(yè)）A28 59 60 D62【解答】解：在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 于點(diǎn) E，CAEDAECAE= CAB，+CAB=90，B=28，CAB=9028=62，AEC=90 CAB=9031=59故選：6下列語(yǔ)句中，正確的有（）（1）一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（2）有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（3）有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A1 個(gè)2 個(gè)3 個(gè)D4 個(gè)【解答】確；有兩邊和其中一邊上高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以錯(cuò)誤；有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤；故

9、選：A7如圖，AD=AE，BE、 交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（）A五對(duì)四對(duì)三對(duì)D二對(duì)【解答】解：AB=AC，AD=AE，第8頁(yè)（共15頁(yè)）ABC=，BD=EC在BDC 和CEB 中，BDCCEBEBC=DCB，ABO=在DBO 和 中，DBOEBC=DCB，OB=OC在ABO 和 中，ABO在 和 在 和 中，故選：A8如圖，已知：AD，ABDC， 與 BD 交于點(diǎn) ，AE 于點(diǎn) E，CF 于點(diǎn) F，那么圖中全等的三角形有（）A8 對(duì)7 對(duì)6 對(duì)D5 對(duì)第9頁(yè)（共15頁(yè)）【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知：ABDCDB，ABOCDO，ADE，AOD，ABC，ABE 和CDF故選：9 55

10、 1 ABC 是格ABC 有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）A1 2 3 D4 BC 為公共邊的三角形有 3 AB 為公共邊的三角形有 0 個(gè)，以 為公共邊的三角形有 1 個(gè)，共 3+0+1=4 個(gè)，故選：D10ABC 的 3 ABCABC全等，則這樣的格點(diǎn)三角形能畫(huà)（）A1 個(gè)2 個(gè)3 個(gè)D4 個(gè)【解答】解：如圖所示可作 3 個(gè)全等的三角形故選：第10頁(yè)（共15頁(yè)）11 ABCB=C=x頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三角形紙片的是（ ）AD【解答】解：A、由全等三角形的判定定理 證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；、由全等三角形的判定定理 證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)

11、不符合題意；、如圖 1，+BDE，x+FEC=x+BDE，BDE，所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是 和 CF，而已知給的是 BD=FC=3，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D、如圖 2，+BDE，x+FEC=x+BDE，BDE，BD=FC=2，B=，BDECEF，所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選：第11頁(yè)（共15頁(yè)）12不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是（A已知兩角和夾邊已知兩邊和夾角）已知兩角和其中一角的對(duì)邊 D已知兩邊和其中一邊的對(duì)角【解答】解：A、已知兩角和夾邊，滿足 ASA，可知該三角形是唯一的；、已知兩邊和夾角，滿足 ，可知

12、該三角形是唯一的；、已知兩角和其中一角的對(duì)邊，滿足 AAS，可知該三角形是唯一的；D、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，滿足 ，不能確定三角形是唯一的故選：D13 AB=ADBC=DC A AB和 AD 沿著角的兩邊放下，沿 畫(huà)一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個(gè)操作過(guò)程中，運(yùn)用了三角形全等的判定方法是（）第12頁(yè)（共15頁(yè)）ASSS DAAS【解答】解：在ADC 和ABC 中，ADCABC（SSS， 就是 的平分線故選：A14如圖，在ABC 中，AC=5，中線 AD=7 AB 邊的取值范圍是（）A1AB29 4AB24 5AB19 D9AB19【解答】解：如圖，延長(zhǎng) AD 至 E，使 DE=AD

13、，AD 是ABC 的中線，BD=CD，在ABD 和 中，ABD（，AB=CE，AD=7，AE=7+7=14，14+5=19，145=9，9CE19，即 9AB19故選：D第13頁(yè)（共15頁(yè)）15ABC 與 A=D=90B=37E A37 53 37或 63 D37或53）【解答】解：在ABC 中，C=180AB=53ABC 與DEF 全等，當(dāng)ABCDEF 時(shí)，E=B=37，當(dāng)ABCDFE 時(shí)，E=C=53E 的度數(shù)是 37 度或 度故選：D16如圖所示，ADBEDB，BDECDE，E，C 在一條直線上下列結(jié)論： 是ABE 的平分線；AB；C=30；線段 DE 是 的中線；AD+BD=AC其中正確的有（）個(gè)A2 3 4 D5【解答】解：EDB，ABD=EBD， 是ABE 的平分線，故正確；BDECDE，BD=CD，BE=CE，第14頁(yè)（共15頁(yè)）DE，BED=90，ADBE