【中考數(shù)學(xué)試題】2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、2012年長春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（數(shù) 學(xué)）參考答案本試卷包括七道大題，共26小題，共6頁全卷滿分120分，考試時間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形區(qū)域內(nèi)答題時，考試務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域作答，在草稿紙、試卷上答題無效選擇題（每小題3分，共24分）在2、0、-2、-1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是(A)2. (B) 0. (C) -2. (D) -1.神舟九號飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微薄被轉(zhuǎn)發(fā)了3570000次，3570000這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為(C)(A) (B) (C) (D)

2、 3.不等式3x-60的解集為(B)(A) x2 (B)x2. (C)x2 (D)x2.4. 在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個正方形（陰影部分），剩余5個正方形組成中心對稱圖形的是(D)5.右圖是2012年倫敦奧運會吉祥物，某校在五個班級中對認(rèn)識它的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果為（單位：人）：30，31，27，26，31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(C)(A) 27 (B)29 (C) 30 (D)316.有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b0，與這段描述相符的函數(shù)圖像可能是(A)7.如圖，在RtABC中，C=90D為邊CA延長線上的一點，DEAB,ADE=42，則B的大小為(C)(A) 42 (

3、B) 45 (C) 48 (D)588. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點A, B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C若點C的坐標(biāo)為(m-1,2n),則m與n的關(guān)系為(B)(A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1二、填空題（每小題3分，共18分）9.計算：10.學(xué)校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 冊（用含a、b的代數(shù)式表示）11.如圖，O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G,則弧FG所對的圓周角FPG的大小為_60_度12如

4、圖，在ABC中，AB=5,AC=4,點D在邊AB上，ACD=B，則AD的長為.13.如圖，的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合若ACD的面積為3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為 3 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為18.三、解答題（每小題5分，共20分）15.先化簡，再求值：有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標(biāo)有數(shù)字0，2，5；乙袋中有3個球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，4.這6個球除所標(biāo)數(shù)字以外沒有任何其他區(qū)別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1個球，用畫樹狀圖（或列表）

5、的方法，求摸出的兩個球上數(shù)字之是6的概率520 520 甲袋0 1 40 1 40 1 4乙袋0 1 40 1 40 1 4和 0 1 4 2 3 6 5 6 9所以某班有45名同學(xué)參加緊急疏散演練對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的3倍，這45名同學(xué)全部撤離的時間比指導(dǎo)前快3秒求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)18.如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線，相鄰兩條平行線之間的距離均為4.點O在直線上，O與直線的交點為A, B.AB=12.求O的半徑CC四解答題（每小題6分，共12分）19.長春市某校準(zhǔn)備組織七年級學(xué)生游園，供學(xué)生選擇的游園地點有：東北虎園、凈月潭、長影世紀(jì)城，每名學(xué)生只能選

6、擇其中一個地點該校學(xué)生會從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了a名學(xué)生，對他們選擇各游園點的情況進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖（1）求a的值（2）求這a名學(xué)生選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比（3）按上述調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級650名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù)20.如圖，有一個晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角AOC為59，求支架兩個著地點之間的距離AB（結(jié)果精確到0.1cm）(參考數(shù)據(jù)：sin59=0.86，cos59=0.52，tan59=1.66)DD五解答題(每小題6分，共12分)21.圖、圖均為44的正方形網(wǎng)格，線

7、段AB、BC的端點均在網(wǎng)點上按要求在圖、圖中以AB和BC為邊各畫一個四邊形ABCD要求：四邊形ABCD的頂點D在格點上，且有兩個角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個四邊形不全等DDDD22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B.(1)求k的值（2）將沿著x軸翻折，點C落在點處判斷點是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計算說明理由六解答題（每小題7分，共14分）23.某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動工人的積性工人每天加工零件獲得的加工費y（元）與加工個數(shù)x（個）之間的函數(shù)圖像為折線OA-AB-BC，如圖所

8、示（1）求工人一天加工費不超過20個時零件的加工費（2）求40 x60時y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）小王兩天一共加工了60個零件，共得到加工費220元，在這兩天中，小王一天加工的零件不足20個，求小王第一天加工零件的個24.感知：如圖，點E在正方形ABCD的BC邊上，BFAE于點F，DGAE于點G可知ADGBAF.（不要求證明）拓展：如圖，點B、C在MAN的邊AM、AN上，點E, F在MAN內(nèi)部的射線AD上，1、2分別是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求證：ABECAF.應(yīng)用：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ABBC點D在邊B上CD=2BD.點E, F在線段AD上1=2

9、=BAC若ABC的面積為9，則ABE與CDF的面積之和為 6 54354325.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點A,交直線y=x于點B,拋物線分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點P在這條拋物線上（1）求點C、D的縱坐標(biāo)（2）求a、c的值（3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQx軸，設(shè)P、Q兩點之間的距離為d（d0），點Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍（參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為26.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點，連結(jié)DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作PQAC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上設(shè)點P的運動時間為t(s).（1）當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段DP的長為cm,（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值（3）當(dāng)正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形時