九年級期中考試試卷

1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題一、選擇題：（每小題3分，共36分）1、若是二次根式，則x的取值范圍是Ax2Bx2 C. x2 D. x22、一元二次方程根的情況是A. 兩個不相等的實數(shù)根 B. 兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根 D. 不能確定3、下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A B C D4、圓心在原點O，半徑為5的O，點P（-3，4）與O的位置關(guān)系是A. 在O內(nèi) B. 在O上 C. 在O外 D. 不能確定5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時，方程可變形為 A.（x EQ F(7,2) ）2 = EQ F(37,4) B.（x EQ F(7,2) ）2 = EQ F

2、(43,4) C.（x EQ F(7,4) ）2 = EQ F(1,16) D.（x EQ F(7,4) ）2 = EQ F(25,16) 6、下列運算正確的是A. 2+3=5 B. 55=5 C. =2 D. 2 = -6 7、在下列各組二次根式中，化簡后可以合并的是 A和 B和C和 D和8、圓O的半徑為6cm，P是圓O內(nèi)一點，OP=2cm,那么過點P的最短弦的長等于Acm Bcm Ccm D 12cm3A()BO3A()BOxyA. 內(nèi)切 B. 相交 C. 外離 D. 外切10、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)RtABO的頂點A坐標(biāo)為（3，1），將ABO繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90后，頂點A的坐標(biāo)為A. （

3、-1，3） B. （1，-3）第10題圖C. （3,1） D. (-3, 1) 第10題圖(11題圖) 11、如圖,正方形ABCD邊長為4cm,以正方形的一邊BC為直徑(11題圖)在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則ADE的面積. (A)12 (B)24 (C)8 (D) 612.對于一元二次方程,下列說法:若a+c=0,方程有兩個不等的實數(shù)根;若方程有兩個不等的實數(shù)根,則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根;若c是方程的一個根,則一定有成立;若m是方程的一個根,則一定有成立.其中正確地只有（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共12分）

4、13、已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m= OxyDCABE14. 為提高學(xué)生美感，現(xiàn)行的彩印數(shù)學(xué)課本都是按以下設(shè)計的：寬與長之比等于長與長寬和之比，若整本書的周長為40cm，則彩印數(shù)學(xué)課本的寬設(shè)計為 （精確到0.01OxyDCABE15、觀察下列各式的規(guī)律：；則第等到式為_16、如圖, A、B為雙曲線（x0）上兩點，軸于C，軸于D交AC于E，若矩形OCED面積為2且ADOE，則k = 三、解答下列各題（共8道題，共72分）17、解方程（6分）： (1). 18、計算（6分）：19（6分）已知：如圖，點，點在上，20.（本題7分）水廠為了了解綠園小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶

5、家庭八月份的用水量，結(jié)果如下：月用水量(噸)1013151719戶數(shù)22321（1）計算這10戶家庭八月份的平均用水量；（2）由于小區(qū)居民增強了環(huán)保節(jié)水意識，九月和十月的用水量逐月下降到十月份這10戶家庭的用水量為100m3，求這兩個月用水量的平均下降率(精確地千分位)21、（7分）如圖，已知的頂點的坐標(biāo)分別是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）（1）、作出關(guān)于點P(0,-2)中心對稱的圖形，并直接寫出頂點A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）、將繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，畫出A2B2C2，并直接寫出頂點A2、B2、C2的坐標(biāo) (3)、將沿著射線BA的方向平移10個單位

6、，后得到A3B333畫出A3B3C3，并直接寫出頂點A3、B3、C3的坐標(biāo)22.（8分）某村為增加蔬菜的種植面積,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為27000元,此外還要購置噴灌設(shè)備,這項費用(元)與大棚面積(公頃)的平方成正比,比例系數(shù)為9000.每公頃大棚的年平均經(jīng)濟收益為75000元,這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建費用后)為60000元.(1).一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚?(2).若要使收益達到最大,請問應(yīng)修建多少公頃大棚?并說明理由.23（本題10分）已知：如圖,RtABC，ACB=90,點E是邊BC上一點，過點E作

7、FEBC（垂足為E）交AB于點F，且EF=AF，以點E為圓心，EC長為半徑作E交BC于點D（1）、求證:斜邊AB是E的切線；(2)、設(shè)若AB與E相切的切點為G， AC=8，EF=5，連DA、DG，求SADG；四、解答題（共20 分）24、（10分）已知，如圖：正方形ABCD，將RtEFG斜邊EG的中點與點A重合，直角頂點F落在正方形的AB邊上，RtEFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，（點P與點F重合），如圖1所示：（1），求證：EP2+GQ2=PQ2（2）、若將RtEFG繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、

8、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論。若不存在，請說明理由。（3）、若將RtEFG繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（90180），兩直角邊分別交AB、AD兩邊延長線于P、Q兩點，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請直接寫出你的結(jié)論（不用證明）。（12分）已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點D是直線y=x上一點，過O、D兩點的圓O1分別交X軸、Y軸于點A和B，（1）、當(dāng)A（-12，0），B（0，-5）時，求O1的坐標(biāo)；（2）、在（1）的的條件下，過點A作O1的切線與BD的延長線相交于點C，求點C的坐標(biāo)；(3)、若點D的橫坐標(biāo)為，點I為ABO的內(nèi)心

9、，IEAB于E，當(dāng)過O、D兩點的O1的大小發(fā)生變化時，其結(jié)論：AEBE的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請求出變化范圍。九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題（參考答案）一、選擇題：（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DABBDCBACADD二、填空題（每小題3分，共12分）13、 1 ; 14、; 15、7.64 cm ; 16、 4 三、解答下列各題（共8道題，共72分）17、解方程：（每小題 8分，共16分（1）x1。2=； （2）、x1=-1 x2=-318、計算（8分）19、（本題8分）證明： A=D1分 AF+FC=DC+FC 即AC=DF2分 在ABC

10、和DEF中 AB=DE A=D AC=DF ABCDEF（SAS）6分 BC=EF8分20、（本題10分）（1）5分（2）設(shè)這兩個月用水量的平均下降率為x，則144（1-x）2=100 解得：x1=-0.167 =16.7% x2=(舍) 9分 答: 這兩個月用水量的平均下降率為16.7%10分21、（本題10分）（1）、畫圖（如圖）A1（1，-3）、B1（5，0）、C1（5，-3）3分（2）、畫圖（如圖）A2（-1，1）、B2（-4，5）、C2（-1，5）6分（2）、畫圖（如圖）A3（7，5）、B3（3，5）、C3（3，5）10分22、（本題10分）（1）設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚,

11、 1分則75000 x-(27000+9000 x2)=600002分解得:x=2或4分答: 一年中這個村修建了2或公頃蔬菜大棚5分（2）、設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚,則修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建費用后)為75000 x-(27000+9000 x2)元. 6分75000 x-(27000+9000 x2)=-9000(x-)2+640008分當(dāng)x=時,75000 x-(27000+9000 x2)的值最大為64000元9分答 :這個村一年中應(yīng)修建公頃大棚，收益達到最大64000元。10分23、（本題10分）（1）、過點E作EGAB于點G，連EA，證AGEACE，EG=EC;(

12、或AE為角平分線EG=EC) 斜邊AB是E的切線5分（2）、連CG與AE相交于點H,由AC=AG=8， EF=AF=5，得FG=3，EG=CE=4，求出AE=,6分從而求出GH=,GC=SRtDGC=8分 由RtDGC的面積為，DGAE，SAGD=SDGE=SRtDGC=10分四、選做題（每題 15分共30 分）22、（1）過E作EHFG證EAHGAQ，EH=QG；再證PQ=PH 在 RtEPH中，EP2+EH2=PH2，EP2+GQ2=PQ25分（2）過E作EHFG交DA延長線于點H，連PH、PQ，證EAHGAQ，EH=QG；再證PQ=PH 在 RtEPH中，EP2+EH2=PH2，EP2+GQ2=PH2 在 RtPFQ中，PF2+FQ2=PQ2， PF2+FQ2= EP2+GQ210分（3）如圖：PE2+GQ2=FP2+FQ2；15分23、（1）O1（-6，-2.5）5分（2） 證ACHBAO,得CH=OA=