多媒體課件工程力學概論

1、1建筑力學3.4 平面一般力系向作用面內(nèi)一點簡化 力的平移定理力的平移定理：作用于物體上的力可以平行移動到物體上的任意一指定點，但必須同時在該力與指定點所決定的平面內(nèi)附加一力偶，其力偶矩等于原力對指定點之矩。 2建筑力學 平面一般力系向作用面內(nèi)一點簡化平面匯交力系的合成：平面力偶系的合成：可得：， ， 3建筑力學平面一般力系向其作用平面內(nèi)任一點簡化得到一個力和一力偶。 簡化的力稱為原力系的主矢量，它作用于簡化中心，且等于原力系中各力的矢量和；簡化的力偶之矩稱為原力系的主矩，它作用于原力系的平面內(nèi)，并等于原力系中各力對簡化中心的力矩的代數(shù)和。 平面一般力系 力+力偶向一點簡化(1) 當FR=0，

2、Mo0時，原力系向點O簡化后得到合力偶Mo;(2) 當FR 0，Mo=0時，原力系向點O簡化后得到力FR;(3) 當FR=0，Mo=0時，原力系是平衡力系。 幾種特殊情況：4建筑力學3.5 平面一般力系平衡條件和平衡方程 眾所周知，當主矢 時，為力平衡；當主矩 時，為力偶平衡。 故平面任意力系平衡的充要條件為：力系的主矢 和主矩 都等于零。上述平衡條件可表示為5建筑力學平衡方程基本形式二矩式平衡方程其中：所選的x 軸不能與 A、 B兩點連線垂直三矩式平衡方程其中：A、B、C三點不 在同一直線上 這樣，平面一般力系的平衡方程可以有三種不同形式，每種形式都是由三個獨立的平衡方程組成，因而可以求解三

3、種三個未知量。6運用平面一般力系平衡方程求解未知力的步驟為： 1、合理確定研究對象并畫該研究對象的受力圖； 2、由平衡條件建立平衡方程； 3、由平衡方程求解未知力。 實際計算時，規(guī)定力偶矩的方向為：逆時針為正，順時針為負。建筑力學7建筑力學例如圖，圖為一懸梁臂AB。其上面作用有均布載荷q，集中載荷F和一力偶，其力偶矩為M，梁長l。試求固定端A處的約束反力。yxABFMqFAxMAFAylqABFMl解：取懸梁臂AB為研究對象，其受力圖如圖所示。取直角坐標系x-y，列平衡方程為：所以得：8建筑力學3.6 平面平行力系的平衡方程平面平行力系:各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系。F1F2F3F

4、4xy設F1、F2、F3、F4為四個平行于y軸的平行力系，則各力在x軸上的投影均為零，故平面平行力系的平衡方程為： 同理可得，平面平行力系的平衡方程的二矩式平衡方程：FyMO9例塔式起重機如下圖所示，機身所受的重力為W1，其作用線 距右軌B為e，載重的重力W2距右軌的最大距離為l，軌距AB=b，又平衡物的重力W3距左軌A為a。求起重機滿載和空載均不至翻到時，平衡物的重量W3應滿足的條件。FBFAW2W1W3解：起重機不翻到時其所受的主動力W1、W2、W3和約束反力FA、FB組成一平面平行力系。有平衡方程 得： 滿載時載重W2距右軌最遠，這時起重機若翻到則必繞點B往右翻到，因而FA不存在。故不翻

5、到的條件是： 其中等號對應于起重機處于不翻到的臨界狀態(tài)。由以上兩式可得滿載且平衡時W3應滿足的條件為：10空載時W2=0，由平衡方程 得：這時起重機若翻到則必繞點A往左翻到，因而FB不存在。故不翻到的條件是：于是空載且平衡時W3應滿足的條件為： 由此可見，起重機滿載和空載均不致翻到時，平衡物的重量W3應滿足的條件為：11建筑力學3.7 物體系統(tǒng)的平衡 靜定和超靜定問題的概念物體系統(tǒng)：由若干個物體通過約束所組成的系統(tǒng)，簡稱物系。 物系平衡的特點：物系靜止；物系中每個單體也是平衡的。每個單體可列3個平衡方程，整個系統(tǒng)可列3n個方程（設物系中有n個物體） 當物體系統(tǒng)平衡時，系統(tǒng)內(nèi)的每一部分物體也處于

6、平衡。因此，解決物體系統(tǒng)的平衡問題的一般方法為：由整體 局部，但也可由局部 整體。12建筑力學 靜定與超靜定問題我們學過：平面匯交力系平衡方程：兩個獨立方程方程，求兩個未知數(shù)。平面力偶系的平衡方程：一個獨立方程方程，求一個未知數(shù)。平面任意力系平衡方程：三個獨立方程方程，求三個未知數(shù)。13 靜定（未知數(shù)三個） 靜不定（未知數(shù)四個）當：獨立方程數(shù)目未知數(shù)數(shù)目時，是靜定問題（可求解） 獨立方程數(shù)目未知數(shù)數(shù)目時，是靜不定問題（超靜定問題）建筑力學14建筑力學例如圖，圖為鉛垂面的人字梯ACB。置于光滑水平面上，且處于平衡狀態(tài)，已知F =60kN，l=3m，= 45。試求鉸鏈C的約束力。ABCFDE3/l3/l3/