2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市高一年級(jí)上冊(cè)學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、2022年8月綿陽(yáng)市2022級(jí)高一新生入學(xué)考試2022年8月數(shù)學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列運(yùn)算中正確的是（ ）A. B. C. D. 2.如右圖是由八個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（ ）A. B. C. D. 3.下列關(guān)系中，正確的有（ ） A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4.已知全集，集合，則集合（ ）A. B. C. D. 5.設(shè)集合，則（ ）ABCD6.在平面中，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是（ ）A四邊形是平行四邊形且對(duì)角線相等B四邊形兩組對(duì)邊相等C四邊形的對(duì)角

2、線互相平分D四邊形的對(duì)角線垂直7.小明為了測(cè)量南山公園的水湖湖面的寬度BC，他在與水湖處于同一水平面上取一點(diǎn)A，測(cè)得湖的一端C在A處的正北方向，另一端B在A處的北偏東的方向，并測(cè)得A,C之間的距離ACm，則湖面的寬度BC為（ ）mmmm8.如圖，AB是O的直徑，弦，則陰影部分圖形的面積為（ ）A. B. C. D. 9.命題“，使得”的否定是（ ）A，使得B，使得C，都有D，都有10.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BFCE，垂足為F，則tanFBC的值為（ ）B. C. D. 11.已知集合，則滿足的集合C的個(gè)數(shù)為（ ）A4B7C

3、8D1512.已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷中的橫線上）13.因式分解：_14.下列所給的對(duì)象能構(gòu)成集合的是_(請(qǐng)?zhí)钌纤心阏J(rèn)為正確的序號(hào))高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課本上所有的難題；高一（3）班的高個(gè)子；英文26個(gè)字母；中國(guó)古代四大發(fā)明；方程的實(shí)數(shù)根.15.觀察下列圖形，若第1個(gè)圖形中陰影部分的面積為1，第2個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第3個(gè)圖形中陰影部分的面積為，第4個(gè)圖形中陰影部分的面積為，.則第n個(gè)圖形中陰影部分的面積為_(kāi).（用字母n表示）16.已知，且，則m 三、解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要

4、的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本題滿分10分）請(qǐng)按要求完成下列各小題：(1)請(qǐng)用列舉法表示小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)請(qǐng)用描述法表示不等式的解集；(3)若集合Ax|x26x+50，寫(xiě)出集合A的所有子集（本題滿分12分）在初三綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖(3)根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評(píng)定等級(jí)為A的學(xué)生中選2名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹(shù)形圖或表格求出剛好選中一

5、名男生和一名女生的概率（本題滿分12分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，且，.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖象指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.20. （本題滿分12分）已知集合，.(1)求；(2)定義，求.21. （本題滿分12分）設(shè)集合.(1)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22. （本題滿分12分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B點(diǎn)M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P，N(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物

6、線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，A重合），當(dāng)m為何值時(shí)，線段PN有最大值，并求出PN的最大值；求出使BPN為直角三角形時(shí)m的值；(3)若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)由點(diǎn)O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積(參考答案）選擇題：題號(hào)123456789101112答案CACCBACDDDBD填空題13. 14. 15.（為整數(shù)） 16.三、解答題：17解：(1) 3(2); 6(3)易得A1，5，故A的所有子集為：，1，5，1，51018.解：(1)因?yàn)楹细竦哪猩?人，女生有1人，共計(jì)2+1=3人，又因?yàn)樵u(píng)級(jí)合格的學(xué)生占6%，所以全班共有：36%=

7、50（人）；3(2)根據(jù)題意得：女生評(píng)級(jí)3A的學(xué)生是：5016%-3=8-3=5（人），女生評(píng)級(jí)4A的學(xué)生是：5050%-10=25-10=15（人），6（3）根據(jù)題意列表得：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一名男生和一名女生的共有3種，選中一名男生和一名女生的概率為 1219.解：(1)由題意，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，故所以反比例函數(shù)解析式為：2一次函數(shù)過(guò)，代入一次函數(shù)解析式可得，所以一次函數(shù)解析式為： 6(2)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)或，由于C在第二象限，故 9結(jié)合圖象，使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍是或1220.解：(1)，； 6(2)，. 1221.解：集合Ax|a1xa1，Bx

8、|x2，(1)若AB，則eq blc(avs4alco1(a11，,a12，)即eq blc(avs4alco1(a0，,a1.)故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|0a1. 6(2)若ABB，則AB.所以a11或a12，解得a2或a3.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a|a2或a3. 1222.解：(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線表達(dá)式，解得：，則：直線表達(dá)式為：，令x0，則：y，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，）， 1將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：c，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故：拋物線的解析式為：. 3(2)M（m，0）在線段OA上，且MNx軸，點(diǎn)， 4，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)m2時(shí)，PN有最大值是3； 5當(dāng)BN

9、P90時(shí)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為，把y代入拋物線的表達(dá)式得：，解得：m3或0（舍去m0），m3； 6當(dāng)NBP90時(shí)，BNAB，兩直線垂直，其k值相乘為，設(shè)：直線BN的表達(dá)式為：，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上式，解得：n，則：直線BN的表達(dá)式為：，將上式與拋物線的表達(dá)式聯(lián)立并解得：或0（舍去m0）， 7當(dāng)BPN90時(shí)，不合題意舍去，故：使BPN為直角三角形時(shí)m的值為3或； 8(3)OA4，OB3，在RtAOB中，tan，則：cos，sin，PMy軸，BPNABO，若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h，則只能出現(xiàn)：在AB直線下方拋物線與過(guò)點(diǎn)N的直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)N，在直線AB上方的交點(diǎn)有兩個(gè) 當(dāng)過(guò)點(diǎn)N的直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)N，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），設(shè)：點(diǎn)N坐標(biāo)為：（m，n），則：，過(guò)點(diǎn)N作AB的平行線，則點(diǎn)N所在的直線表達(dá)式為：，將點(diǎn)N坐標(biāo)代入，解得：過(guò)N點(diǎn)直線表達(dá)式為：， 將拋物線的表達(dá)式與上式聯(lián)立并整理得：，將代入上式并整理得：，解得：m2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為，則：點(diǎn)P坐標(biāo)為, 10則：PN3，OB3，PNOB，四邊形OBNP為平行四邊形，則點(diǎn)O到直線AB的距離等于點(diǎn)N到直線AB的距離，即：過(guò)點(diǎn)O與AB平